角鲨烷能天天用吗，为什么医生不建议用烟酰胺-橘子百科-橘子都知道

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反正切函数的导(dǎo)数推导过(guò)程，反正弦函数的导数

　　正切函数的(de)求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)。什么是反(fǎn)正切函数

　　正切(qiè)函数(shù)y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的(de)反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函数。

　　它(tā)表示(-π/2,π/2)上正切值等于x的那个唯一确定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定(dìng)义域(yù)为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反三角函数(shù)的(de)一种。

　　由于正(zhèng)切函数y=tanx在定义域(yù)R上不具有一(yī)一对(duì)应(yīng)的关系，所以(yǐ)不存在(zài)反函数。

　　注(zhù)意这(zhè)里选取是正切函(hán)数的一(yī)个单调区间。

　　而(ér)由(yóu)于正切函数在开区(qū)间(-π/2,π/2)中是单调连续的，因此，反(fǎn)正切(qiè)函(hán)数是存在且(qiě)唯一确定的。

　　引进多值函数概念后(hòu)，就可以在正(zhèng)切函数的整(zhěng)个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上(shàng)来考虑(lǜ)它(tā)的反(fǎn)函数，这时的反正切(qiè)函数是多值的(de)，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是(shì)y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称(chēng)为(wèi)反正切函数的主(zhǔ)值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切(qiè)函数的通值。

　　反正切函(hán)数在(zài)(-∞，+∞)上的图(tú)像可由区间(jiān)(-π/2,π/2)上的正切曲(qū)线(xiàn)作关于(yú)直线y=x的对(duì)称变换而(ér)得到(dào)，如图(tú)所(suǒ)示。

　　反正切函数的大致图像如图(tú)所示，显然(rán)与(yǔ)函(hán)数y=tanx,（x∈R）关(guān)于直线y=x对称(chēng)，且渐近(jìn)线为y=π/2和(hé)y=-π/2。