化简

　　化简(jiǎn)广泛(fàn)应(yīng)用于物(wù)理、化学和(hé)数学等理(lǐ)工学科。

　　化(huà)简(jiǎn)在数(shù)学上是一(yī)个非常重要的概(gài)念。

　　复杂的式子，必须通过化(huà)简才能简便地求出它(tā)的值。

　　化简(jiǎn)可分为整式化简、分(fēn)数化简和解方程等。

　　整式化简包括移项、合(hé)并同类项、去括号等；分数化简(jiǎn)称为约分(fēn)；解方程(chéng)也可以看(kàn)作是一个化简的过程。

　　化简后的式子(zi)一般(bān)为(wèi)最简式。

　　整式化简(jiǎn)的一般(bān)顺序(xù)：先乘(chéng)方(fāng)，再乘(chéng)除，最后加减，能(néng)用乘法公(gōng)式(shì)的先用(yòng)公式计算使计算简(jiǎn)便。

根(gēn)号(hào)的运算法(fǎ)则

　　1、相乘时：两个有平(píng)方根的数相乘等于根号下(xià)两(liǎng)数的乘积，再(zài)化简；

　　2、相除时:两个有平方根的数相除等(děng)于根号下两数的商,再化(huà)简;

　　3、相加或相(xiāng)减:没有其他方法,只(zhǐ)有用计算器求出(chū)具体值(zhí)再相(xiāng)加或(huò)相减;

　　4、分母为带根(gēn)号的式(shì)子(zi),首先让分母有理化,使②分母(mǔ)没有根号(hào),而把根号(hào)转移到(dào)分

　　5、同(tóng)次根式相乘(除) ,把根式前面的(de)系数(shù)相乘(除) ,作为积(商(shāng))的(de)系数(shù);把被开方数相(xiāng)乘(除) ,作为被(bèi)开方数，根指数不变,然后再化成最简根式。

　　非同次根式相乘(除) ,应先化成同次根式(shì)后,再(zài)按(àn)同次根式相乘(chéng)(除)的法(fǎ)则。

扩展资料

　　零的平方根是零，负(fù)数(shù)没有平方根。

　　正(zhèng)数a的(de)正的(de)平方根，也(yě)叫做a的算术平(píng)方(fāng)根，零的算术平方根仍(réng)旧是零。

　　有理数可以分(fēn)成整(zhěng)数和分数，而整数可以分为正整数、零和负整(zhěng)数。

　　分数可以分(fēn)为正分(fēn)数(shù)和负分数。

　　无理数(shù)可以分为正无理数和负无理数。

根号下的数字(zì)如何化(huà)简 例如(rú)根号(hào)二十

　　根号二十的(de)求法，首先要将二十进行(xíng)短除，得(dé)五乘四，所(suǒ)以根号(hào)20等于根号(hào)5乘根号4，而根号4等(děng)于(yú)2，所(suǒ)以根号20等于根号5乘2，即2根号5。

　　1

　　把任何含完全平方数的(de)根式化简。

　　完全平方数是(shì)一个(gè)数乘(chéng)以自己得(dé)到(dào)的数，比(bǐ)如81就是9*9得(dé)到的。

　　要简化，直接去掉根号，换成平方根数即可。

　　比如121就是完全平方数， 11 x 11= 121 你可直接把(bǎ)根号移(yí)掉，写(xiě)成11就可。

　　要想更简单点，你要记住下面的(de)头十二个数的完全平方数：1 x 1 = 1, 2 x 2 = 4, 3 x 3 = 9, 4 x 4 = 16, 5 x 5 = 25, 6 x 6 = 36, 7 x 7 = 49, 8 x 8 = 64, 9 x 9 = 81, 10 x 10 = 100, 11 x 11 = 121, 12 x 12 = 144

　　方(fāng)法 2 的 5:

　　完全立方数

　　以(yǐ)Simplify Radical Expressions Step 2为标题的图片

　　1

　　把任(rèn)何含完全立方数的根(gēn)式化简。

　　完全(quán)立方数是(shì)一个数连续两次(cì)乘(chéng)以自己而得到的数，比(bǐ)如27就是3*3*3得到的。

　　要简化，直接(jiē)去掉(diào)根(gēn)号，换成立(lì)方(fāng)根数即可。

　　比如(rú) 512 就是(shì)完(wán)全(quán)立方数，因(yīn)为8 x 8 x 8=512。

　　 因此512的立(lì)方根就是8。

　　方法 3 的(de) 5:

　　不能完全化简的根式

　　1

　　把被(bèi)开方(fāng)数拆成自己(jǐ)的乘(chéng)数(shù)。

　　乘数是(shì)相乘得到目标(biāo)数的数字。

　　比(bǐ)如5、4是20的一对乘(chéng)数，要把不能(néng)完全化简的根式(shì)中的数(shù)拆分成所有可能的乘数组合（太(tài)大的话就(jiù)尽量多想），直到有完全平(píng)方数为止。

　　比如(rú)试着把所有(yǒu)的45乘(chéng)数列出： 1, 3, 5, 9, 15, 和 45。

　　 9 是一个乘数 ，亦是(shì)一个完全平方数。

　　 9 x

　　2

　　把任何是完全平方数的(de)乘数移(yí)出来。

　　9是完全平方(fāng)数(shù)（3*3），就(jiù)把3提出(chū)来，根号(hào)里保(bǎo)留5。

　　如果要(yào)把3放回去(qù)，就求(qiú)平方(fāng)得9再和5相乘得45。

　　3根号5是根(gēn)号45的(de)简化说(shuō)法。

　　方法 4 的 5:

　　含(hán)有变量的(de)根式

　　1

　　找出完全(quán)平方式。

　　a的二次(cì)方的平方根就是 a， a的三次方的(de)平方(fāng)根就是 a乘以根(gēn)号 a。

　　因为你加(jiā)了个(gè)指数，用根(gēn)号a乘以a就相当(dāng)于根号下(xià)的a的(de)三次方。

　　因此这(zhè)里(lǐ)的完全平方数就是a的(de)平方。

　　2

　　把(bǎ)任何含有完全平方数的变(biàn)量提出来。

　　现在把a的平方提出(chū)来，变为a，放(fàng)在根(gēn)号左边，得到a三次方的平方根是a根(gēn)号(hào)a

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