三角形垂(chuí)线的定(dìng)义和(hé)性质，垂线的定义和性质(zhì)七年(nián)级是当两条直线相交所成的四个角(jiǎo)中，有一个(gè)角是(shì)直角时，即两条直线互(hù)相垂直，其(q央音展演比赛金奖比例 央音展演总展演是国家级的吗í)中一条直线叫做另一直线的(de)垂线，交点叫垂足(zú)的。

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三角形垂(chuí)线的(de)定义和性质，垂线的定(dìng)义和性质七(qī)年级(jí)

　　垂线的性质是(shì)过直线上或直线外(wài)的(de)一(yī)点(diǎn)，有且(qiě)只有一条(tiáo)直线(xiàn)和已知直线(xiàn)垂直。

　　垂(chuí)线当两条直线相(xiāng)交所成的四个(gè)角中，有一个角是直角时，即两条直

　　当两(liǎng)条(tiáo)直(zhí)线(xiàn)相交所(suǒ)成(chéng)的四个角中，有一(yī)个角是直(zhí)角时(shí)，即(jí)两条直线互相垂(chuí)直，其(qí)中一(yī)条直线叫做(zuò)另一直线的(de)垂线，交点叫垂(chuí)足。

　　垂线的性质是过直线上(shàng)或直线(xiàn)外的一(yī)点，有(yǒu)且只(zhǐ)有一条直线和已知直线垂直。央音展演比赛金奖比例 央音展演总展演是国家级的吗p> 垂(chuí)线

　　当(dāng)两条直(zhí)线相交所(suǒ)成(chéng)的四个角中，有一个角(jiǎo)是直(zhí)角时，即(jí)两(liǎng)条(tiáo)直线互相(xiāng)垂直，其中一(yī)条(tiáo)直(zhí)线(xiàn)叫做另一直(zhí)线的垂线(xiàn)。

　　从直线外一点到这条直线的垂线段的长度(dù)，叫做点到直线的(de)距(jù)离。

　　过一点有且只(zhǐ)有一条直线与已(yǐ)知直线垂直。

　　一(yī)个角的(de)两边分别垂直于(yú)另一个角的两边(biān)，这(zhè)两(liǎng)个角相等或互补。

　　1、过直线上或直线外的一点，有且(qiě)只有一条直线和已知直线垂直。

　　2、从直线外一点到这条直线上各点所连的线段中，垂直线段最短。

问一下(xià) ，垂(chuí)线(xiàn)的定(dìng)义(yì)和性质

　　1、锐(ruì)角三(sān)角(jiǎo)形的垂心在三(sān)角形内；直角三角形的垂心在直(zhí)角顶点上；钝角三角(jiǎo)形(xíng)的垂心在三角形外. 2、三角形的垂心是它垂足三角形的内心毁肆桥；或者说(shuō)，三(sān)角(jiǎo)形的(de)内心是(shì)它(tā)旁心(xīn)三角形的垂心； 3、 垂心H关于三(sān)边的(de)对称点(diǎn)，均在△ABC的外接圆上(shàng)。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共圆，有三组(zǔ)(每组四个)相(xiāng)似的直(zhí)角(jiǎo)三角(jiǎo)形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任(rèn)一(yī)点(diǎn)是其余三点为顶(dǐng)点的三角形的垂(chuí)心(并称这样的四点为一(yī)—垂心(xīn)组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的(de)外接圆纤猛是等圆。

　　 7、 在非(fēi)直角三角(jiǎo)形中，过H的直线(xiàn)交AB、AC所在直线分(fēn)别于(yú)P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形(xíng)任一(yī)顶点到垂心的(de)距(jù)离，等于(yú)外心(xīn)到(dào)对边的雹茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分别(bié)为△ABC的(de)外心(xīn)和(hé)垂(chuí)心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角(jiǎo)形的垂心到三顶点的(de)距离之(zhī)和等(děng)于其内切圆(yuán)与外(wài)接(jiē)圆半径之和的(de)2倍。

　　 11、 锐角三角形的垂心(xīn)是垂足三角形的(de)内心；锐角(jiǎo)三角(jiǎo)形(xíng)的内接(jiē)三角形(顶点在(zài)原(yuán)三(sān)角形(xíng)的边(biān)上)中，以垂(chuí)足(zú)三角(jiǎo)形的周长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆松(sōng)线） 从一点向(xiàng)三(sān)角(jiǎo)形(xíng)的三边所引(yǐn)垂线(xiàn)的垂足共(gòng)线的(de)重要(yào)条件(jiàn)是该点落在三(sān)角形的(de)外接(jiē)圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内(nèi)有一(yī)点(diǎn)T，那么T是垂心(xīn)的充分必要条件是(shì)PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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