独(dú)立事件与互斥事件的区别与联系公式，独(dú)立事(shì)件与互斥事件的区(qū)别与(yǔ)联系视频是这两个概(gài)念之间的关系，简单的说，就是没有关(guān)系(xì)的。

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独立事(shì)件与(yǔ)互斥事(shì)件的区别与(yǔ)联系公式，独立(lì)事件与互斥事件的区别(bié)与联系视频

　　独(dú)立是说事件A发(fā)生跟事件B发生没关系。

　　而互斥表示事(shì)件A发生(shēng)的话，事(shì)件B就不(bù)会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意(yì)味(wèi)着AB事件同时发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同(tóng)

　　这(zhè)两个(gè)概(gài)念(niàn)之间(jiān)的关系，简单的说，就是没(méi)有关系。

　　独立是说事件A发生跟事件B发(fā)生没关系。

　　而互斥表(biǎo)示事件A发生的话，事(shì)件(jiàn)B就不会发生。

　　这就是(shì)“有关系”。

　　独立意味着AB事件同时发生(shēng)的概率(lǜ)可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意味着AB时间同时发生(shēng)的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两(liǎng)事(shì)件，如果(guǒ)满(mǎn)足等(děng)式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件(jiàn)A，B相互(hù)独立，简称A，B独立。

　　即事件B发生或不发(fā)生对事(shì)件(jiàn)A不产生影响(xiǎng)，就说事件A与事(shì)件B之间存在某(mǒu)种“独(dú)立(lì)性”，其对(duì)象可(kě)以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就(jiù)是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与(yǔ)A，B互不相容不能同时(shí)成立(lì)，即独立必相容，互斥(chì)必联系(xì)。

　　容易推广：设A，B，C是三个事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称(chēng)事件(jiàn)A，B，C相互独立(lì)。

　　互斥事件是指事件A和B的交集为空，也叫互不相容事(shì)件。

　　也可(kě)叙述为：不可能同时(shí)发(fā)生的事件。

　　如A∩B为不可(kě)能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与事件B互斥，其含(hán)义(yì)是：事件A与事件B在任何一次试(shì)验中不(bù)会同时(shí)发生。

　　 若A与(yǔ)B互斥，则(zé)P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的(de)对(duì)立事(shì)件，则P(A)=1-P(a)。

互斥(chì)事件和相互(hù)独立(lì)事件有(yǒu)什(shén)么(me)区(qū)别和联系(xì)

　　一、性质(zhì)不(bù)同

　　1、互斥事件尘棚昌：事件A和B的交集为空，A与(yǔ)B就是互斥事(shì)件(jiàn)，也(yě)叫互不相容事件。

　　也可叙述为：不可能同时发生的事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥。

　　2、相互独立是设(shè)A，B是两事件，如果(guǒ)满足等(děng)式(shì)P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件A，B相互独立，简称(chēng)A，B独立(lì)。

　　二、角(jiǎo)度(dù)不同

　　1、互斥(chì)事件(jiàn)针对和好能(néng)不能(néng)同时(shí)发生(shēng)，即两个互斥事件是指两者不可派扒能(néng)同时发(fā)生(shēng)。

　　2、相互独立的事(shì)件针对有(yǒu)没有影响，即(jí)两个相互独(dú)立事(shì)件是指一个事件发(fā)生对另一个事件发生的概(gài)率(lǜ)没(méi)有影响。

　　联(lián)系(xì)

　　假设掷(zhì)硬币(bì)，每一次(cì)投得head和投(tóu)得tail两事件是互相(xiāng)排斥的，不能(néng)同时投得(dé)head和tail。

　　但第一(yī)次投得head这事件和第二次投得tail这事件则是相(xiāng)互独立(lì)的(de)，因为第二次投什么，跟第一(yī)次投什么没啥关系。

　　在第一个例(lì)子中，这两事件互斥，但不是相(xiāng)互独立；而第二个例子中，这两(liǎng)事件相互(hù)独(dú)立。

　　逻辑关系(xì)

　　1、对立事件(jiàn)是互斥事件(jiàn)的特(tè)例，所(suǒ)以对立(lì)事件一定是(shì)互斥(chì)事件；

　　2、互斥(chì)事件不一定(dìng)是对立事件，当且仅当两(liǎng)个(gè)互斥(chì)事(shì)件必有(yǒu)一个发生时(s联通如何查询话费余额和流量余额，联通怎么查话费余额和剩余流量hí)，它们同时又是对立事(shì)件；

　　3、互斥事件(jiàn)和(hé)对立事件(jiàn)均不能同时发生(shēng)。

　　若A∩B为不可(kě)能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那(nà)么(me)称事(shì)件A与(yǔ)事件(jiàn)B互斥，其含义是：事(shì)件A与事件B在任何一次(cì)试验中不会(huì)同时发(fā)生(shēng)。

　　两者的(de)联系在于，对立事(shì)件属于(yú)一种特殊的互斥事(shì)件。

　　它们(men)的区别可以(yǐ)通(tōng)过(guò)定义看(kàn)出来(lái)。

　　一个(gè)事(shì)件本身与其对立事件的并集(jí)等于(yú)总(zǒng)的样本空间；而若两(liǎng)个事件(jiàn)互为互斥(chì)事件，表明一者发生则另一者必然不(bù)发生，但不(bù)强调它(tā)们的并(bìng)集是整个样(yàng)本空间。

　　即(jí)对立必然互斥，互斥不(bù)一定(dìng)会对立。

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