反函数的性质是什么意思，反(fǎn丁二醇和丙二醇是不是酒精)函(hán)数得性质是(shì)反函数的(de)性质主要有：函数(shù)的定义域与值域是一一映射的；一(yī)个函数与它的(de)反函数(shù)在(zài)相(xiāng)应区间上单调性一致等的。

　　关(guān)于(yú)反函数的性质(zhì)是什么意思，反函数(shù)得性质以及反(fǎn)函(hán)数(shù)的(de)性质是什么意思(sī)，反函(hán)数的性(xìng)质是(shì)什么和什么，反函数得性质，函数反函数的(de)性质，反函数的概念与性质(zhì)等问题，小编将为你整(zhěng)理(lǐ)以下(xià)知识：

反函数的性质(zhì)是什么意思，反函数得性(xìng)质

　　一个函数与它(tā)的反函(hán)数在(zài)相应区间上单调性(xìng)一(yī)致(zhì)等。

　　下面小编就(jiù)带领大(dà)家(jiā)详细(xì)盘点一下，供各位(wèi)考生参考。

　　反函数的定义一(yī)般(bān)来说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是(shì)C，若找得到一个(gè)函数g(y)在每一处(chù)

　　反函数的性质(zhì)主要(yào)有：函数(shù)的定义域(yù)与(yǔ)值域是一一映射的；

　　一个(gè)函数与它的反函数(shù)在相(xiāng)应区间上(shàng)单调性一(yī)致等(děng)。

　　下面小编就带领大家(jiā)详细盘点一下，供各位考生参考。

　　一般(bān)来说(shuō)，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值丁二醇和丙二醇是不是酒精(zhí)域(yù)是C，若找得到(dào)一个函(hán)数g(y)在每一处g(y)都等(děng)于x，这样(yàng)的函数x= g(y)(y∈C)叫(jiào)做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函数(shù)，记作y=f-1(x) 。

　　反函(hán)数(shù)y=f-1(x)的定义域、值(zhí)域分别是函(hán)数y=f(x)的值域、定义域(yù)。

　　最具有代表(biǎo)性的反函数(shù)就是对(duì)数函(hán)数(shù)与指数函数。

　　函(hán)数(shù)f(x)与(yǔ)它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数及其反函数的图(tú)形关于直线y=x对称；

　　函(hán)数(shù)存(cún)在反(fǎn)函数(shù)的(de)充要条(tiáo)件是，函数的定义(yì)域与(yǔ)值域是一一(yī)映射等。

　　反(fǎn)函数性质：函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对(duì)称；

　　函数及其(qí)反函数(shù)的图形(xíng)关(guān)于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数存在(zài)反函数(shù)的充要条件(jiàn)是，函数的定义域与(yǔ)值域是一一映射的(de)。

　　1、反函数的定义(yì)域是原函数(shù)的(de)值(zhí)域，反(fǎn)函数的值域是原函数(shù)的定义(yì)域。

　　2、互为反函数的(de)两个函数的图像关(guān)于(yú)直线y=x对称。

　　3、原函数(shù)若是奇函(hán)数，则(zé)其反函数为奇函数。

　　4、若函数是单调(diào)函数，则一定有反函(hán)数，且反函数的(de)单(dān)调(diào)性与(yǔ)原函(hán)数(shù)的(de)一致。

　　5、原(yuán)函数(shù)与反(fǎn)函数(shù)的图像若有交点(diǎn)，则交点(diǎn)一定在(zài)直线y=x上或关(guān)于直线y=x对称出现。

反函(hán)数有哪些性质

　　性质：

　　（1）函数(shù)f(x)与它的反(fǎn)函(hán)数(shù)f-1(x)图(tú)象关(guān)于直线y=x对称；

　　（2）函数存丁二醇和丙二醇是不是酒精在反函(hán)数的充要条件是，函数的定义域与值域是(shì)一一映射；

　　（3）一个(gè)函数与它的反函数在(zài)相应(yīng)区间上(shàng)单(dān)调性一致；

　　（4）大部分偶函数(shù)不存在(zài)反函数（当函数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常(cháng)数），则(zé)函数f(x)是偶函(hán)数且有反(fǎn)函数，其反函数的定义域是{C}，值域(yù)为{0} ）。

　　奇函(hán)数(shù)不一定存在反函(hán)数(shù)，被与y轴垂直的(de)直线截时能过2个及以上点(diǎn)即没(méi)有反函数。

　　腔神若(ruò)一(yī)个奇函(hán)数(shù)存在反函数，则它的反(fǎn)函数也是奇森(sēn)圆穗函数。

　　（5）一段连(lián)续(xù)的(de)函数(shù)的单调性在对应区间内具有一致性；

　　（6）严(yán)增(zēng)（减(jiǎn)）的函数一定有严格(gé)增（减）的(de)反函(hán)数；

　　（7）反函(hán)数是(shì)相互(hù)的(de)且具有唯一性；

　　（8）定(dìng)义域、值(zhí)域相(xiāng)反(fǎn)对应(yīng)法则互逆（三反）；

　　（9）反函数的导数关系：如果(guǒ)x=f(y)在开区(qū)间(jiān)I上严格单调，可导，且(qiě)f(y)≠0，那么它的反函数(shù)y=f-1(x)在(zài)区(qū)间S={x|x=f(y),y∈I }内(nèi)也可导，且：

　　（10）y=x的(de)反函(hán)数是它本身。

　　扩此卜(bo)展(zhǎn)资料：

　　反函数(shù)定(dìng)义(yì)：

　　设函(hán)数y=f(x)的定义域(yù)是D，值域是(shì)f(D)。

　　如果对于值域f(D)中的每一个(gè)y，在D中有且(qiě)只有一个x使(shǐ)得(dé)f(x)=y，则按此对应法(fǎ)则得(dé)到(dào)了一个定义在f(D)上的函数(shù)。

　　并把该函数称(chēng)为函数(shù)y=f(x)的(de)反函数，记为由该定(dìng)义可(kě)以(yǐ)很(hěn)快得出函数f的定义(yì)域D和值域f(D)恰好就是反(fǎn)函数f-1的值域和定(dìng)义域(yù)，并且f-1的反函数就是f，也就是说，函数f和f-1互(hù)为反函数(shù)，即：

　　反函数(shù)与原(yuán)函数的复(fù)合函数等于x，即(jí)：

　　习惯上我们用x来表示自(zì)变量(liàng)，用(yòng)y来表示因变量，于是函(hán)数y=f(x)的反函(hán)数通(tōng)常写成

　　 。

　　例如，函(hán)数  

　　的(de)反函数(shù)是(shì)  。

　　相对于反函数(shù)y=f-1(x)来说，原来的函数y=f(x)称为直接函(hán)数(shù)。

　　反函数和直(zhí)接函数的图像关于直线y=x对称。

　　这(zhè)是因为，如果设(a,b)是y=f(x)的(de)图像上(shàng)任意一点，即b=f(a)。

　　根据(jù)反函(hán)数的定义，有(yǒu)a=f-1(b)，即(jí)点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线(xiàn)y=x对(duì)称(chēng)，由(a,b)的任意性可知f和f-1关于y=x对称。

　　于是我们可以知道(dào)，如(rú)果两个函数的图像关于(yú)y=x对(duì)称，那么这两个函数互为(wèi)反函数。

　　这也可以(yǐ)看做是反(fǎn)函数的(de)一(yī)个几何定(dìng)义。

　　在微积分里，f (n)(x)是用来指f的n次(cì)微分的。

　　若一函数有反(fǎn)函数(shù)，此函数便(biàn)称为可(kě)逆的（invertible）。

　　参考资料：百度百(bǎi)科---反函数

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