圆与直线相切公式，圆的面积公式(shì)和周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆与直线相切公式，圆(yuán)的(de)面积(jī)公式(shì)和周(zhōu)长公式(shì)以(yǐ)及圆(yuán)的面(miàn)积(jī)公式和周(zhōu)长公式，圆(yuán)的面(miàn)积公式是，求圆的(de)周长公式，求圆的直(zhí)径(jìng)公(gōng)式，圆的面家用炒菜锅生铁好还是熟铁好，铸铁锅和生铁锅哪个对身体好积怎么求 公式(shì)等问题，小(xiǎo)编将为(wèi)你整理以下的生活小(xiǎo)知识：

圆与(yǔ)直线相切公式，圆(yuán)的(de)面积公(gōng)式和(hé)周长公式

圆心(xīn)到直线的距离

　　=半径r。

　　即(jí)可说明(míng)直线(xiàn)和圆相(xiāng)切。

直线(xiàn)与圆相切的证明情况

（1）第一种

　　在直角坐标系中直线和圆交点的坐(zuò)标(biāo)应满足(zú)直线(xiàn)方程和圆的方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的(de)公(gōng)共(gòng)解(jiě)，因(yīn)此圆和(hé)直(zhí)线的关(guān)系，可由(yóu)方(fāng)程组(zǔ)的解的情况来判别(bié)

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如(rú)果方程(chéng)组有(yǒu)两组相(xiāng)等的实数解，那么直线(xiàn)与圆相切与一点，即(jí)直线是(shì)圆的(de)切线。

（2）第二种(zhǒng)

　　直线(xiàn)与圆的位置关系(xì)还可以通(tōng)过比较圆心到(dào)直线的距(jù)离d与圆(yuán)半径r的大小来判别，其中，当 d=r 时，直线与圆相切。

扩展(zhǎn)

几种形式(shì)的圆(yuán)方程

　　（1）标准方程(chéng)：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆方程时(shí)，可以采用(yòng)这几种形式的圆方(fāng)程。

　　对(duì)于不同的(de)问题，采用不同的方(fāng)程形式可使计算得到简化(huà)。

直线与圆相(xiāng)交的弦长公(gōng)式

　　L=2R* (a/2)

圆的(de)弦(xián)长公式是(shì)

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是圆心角(jiǎo)。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长(zhǎng)=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲线相(xiāng)交所(suǒ)得弦长(zhǎng)d的公式。

　　弦长(zhǎng)=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中(zhōng)k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的(de)两交点(diǎn),"││"为绝对值(zhí)符号,"√"为根号。

　　PS圆锥曲线(xiàn)，是数学、几何学中(zhōng)通过(guò)平切圆锥(zhuī)（严格(gé)为一(yī)个正圆锥(zhuī)面(miàn)和一(yī)个平面完整相切）得(dé)到的一些曲线，如(rú)椭圆，双曲线，抛物线等。

　　关于(yú)直线与圆锥曲线(xiàn)相交求弦长(zhǎng)，通用方法是将直线y=+b代入曲线方程(chéng)，化为(wèi)关于x（或关于y）的(de)一元二次方程，设(shè)出交点坐标，利用(yòng)韦达定理(lǐ)及(jí)弦长(zhǎng)公式(shì)求出弦长(zhǎng)。

　　这(zhè)种整体(tǐ)代换，设而不求(qiú)的思想方法对于求直线与(yǔ)曲线相交弦长是十分有效的(de)，然而(ér)对于过焦点(diǎn)的(de)圆锥曲(qū)线(xiàn)弦(xián)长求解利用这种方法(fǎ)相(xiāng)比较而言有点繁琐(suǒ)，利用圆锥(zhuī)曲线定义及有(yǒu)关(guān)定(dìng)理导出各种曲线的焦点弦长(zhǎng)公(gōng)式就更为简(jiǎn)捷。

直线(xiàn)被圆截得的弦长(zhǎng)公式

　　设圆半(bàn)径(jìng)为r，圆心为（m，n)，直线方程(chéng)为++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长(zhǎng)的一半的平方(fāng)为（r^2d^2)/2。

弦(xián)长抛物线公式(shì)

　　1、y^2=2，过焦点直(zhí)线交抛物(wù)线(xiàn)于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长(zhǎng)d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直(zhí)线(xiàn)交(jiāo)抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则(zé)AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事(shì)项

　　1、利用直角三角形勾股定理，先求得直径与(yǔ)径(jìng)的距离OH。

　　由(yóu)于弦(假设交于(yú)圆CD)平行于半圆直径，过直径中点(diǎn)(O)作垂线交(jiāo)于弦(设交点为H)，并连接直径中点(diǎn)O与(yǔ)弦一(yī)头(tóu)A。

　　2、在弦与(yǔ)直径之间(jiān)做平(píng)行于直径的弦，连接直(zhí)径(jìng)中(zhōng)点(diǎn)O与平(píng)行弦跟半圆的交(jiāo)点，得(dé)到(dào)的(de)都(dōu)是直角三角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如(rú)果(guǒ)机(jī)翼平面(miàn)形(xíng)状(zhuàng)不是长方形，一般在参数(shù)计算时采用(yòng)制造商指(zhǐ)定位置的弦长(zhǎng)或平均弦长。

　　被直线(xiàn)所(suǒ)截的弦长就等于(yú)对应(yīng)圆心角的一半大小的(de)正弦值乘(chéng)以半径再乘以二(èr)这样就得到了玄长的公式。

圆(yuán)心(xīn)角

　　顶点在圆心上，角(jiǎo)的(de)两边与(yǔ)圆周相交(jiāo)的角叫做圆心角(jiǎo)。

　　如右图，∠AOB的顶点O是圆O的圆(yuán)心，OA、OB交圆O于A、B两点，则∠AOB是(shì)圆心(xīn)角(jiǎo)。

圆心角特(tè)征

　　1、顶(dǐng)点是圆心；

　　2、两条边(biān)都与圆周(zhōu)相(xiāng)交(jiāo)。

　　圆心角(jiǎo)计算公(gōng)式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度数，以下(xià)同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度(dù)）。

　　4、K=2R(n家用炒菜锅生铁好还是熟铁好，铸铁锅和生铁锅哪个对身体好/2)K=弦(xián)长(zhǎng)；

　　n=弦所对的(de)圆心角，以度计。

圆与直线相(xiāng)切公式是什么？

　　圆与直(zhí)线相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆(yuán)与直线(xiàn)相切所有公式是(shì)设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么(me)在(zài)（x1，y1）点与圆相切的(de)直线方(fāng)程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆(yuán)相(xiāng)切，直线和圆有唯一公共点(diǎn)，叫做直线和圆相切。

　　可以通过比(bǐ)较圆心到直线的(de)距离d与圆(yuán)半(bàn)径r的大小、或者(zhě)方(fāng)程组、或者(zhě)利用(yòng)切线的定义来证(zhèng)明。

　　圆与直线相切的证明方法：

　　在直(zhí)角坐标系(xì)中直线和圆交点的坐标应(yīng)满(mǎn)足直(zhí)线方程(chéng)和(hé)圆的方程，它(tā)应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的(de)公共解，因此圆和直线(xiàn)的(de)关系，可由(yóu)方(fāng)程(chéng)组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来判别(bié)。

　　如果方程组有两组相等的实数解(jiě)，那么直线与圆相切(qiè)于一(yī)点(diǎn)，即(jí)直线是圆的切(qiè)线。

未经允许不得转载：橘子百科-橘子都知道 家用炒菜锅生铁好还是熟铁好，铸铁锅和生铁锅哪个对身体好