函(hán)数奇偶性加减乘除判定口诀，指数函数奇偶性的判断口(kǒu)诀(jué)是函数奇偶(ǒu)性的判断口(kǒu)诀是：内偶则偶，内奇同外的(de)。

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函数奇偶性(xìng)加(jiā)减乘除判定口诀，指数函(hán)数奇偶性的判断口(kǒu)诀

　　验证奇偶(ǒu)性(xìng)的前提：要(yào)求函数的定义域必须(xū)关(guān)于原点(diǎn)对(duì)称(chēng)。

　　函数奇偶性(xìng)的(de)概念奇函数在其对称区间[a,b]和[-b，-a]上具(jù)有相(xiāng)同的单调性，即已知是奇函数，它在区间[a,b]上(shàng)是增(zēng)函数（减函数(shù)），则在区间

　　函数奇偶性的判断口诀是：内偶则偶(ǒu)，内奇同外。

　　验证奇偶性的前提：要求函数的定(dìng)义域必须关于原点对称。

　　奇函数在其对称区间[a,b]和[-b，-a]上具(jù)有相同(tóng)的单(dān)调性，即已知是奇函(hán)数，它在区(qū)间[a,b]上是增函(hán)数(shù)（减函数），则在区间[-b，-a]上(shàng)也是(shì)增函数（减函数）；

　　偶(ǒu)函数(shù)在(zài)其对称区间[a,b]和[-b，-a]上具有(yǒu)相反的单调性，即已(yǐ)知是偶函数且在区间[a,b]上是增函数(shù)（减(jiǎn)函数），则在区间[-b，-a]上是减函数（增函(hán)数(shù)）。

　　但由单(dān)调性(xìng)不能代表(biǎo)其奇偶性。

　　验证奇偶性的(de)前提要求函数(shù)的定义域必须关于原点对称。

　　（1）定义(yì)法(fǎ)

　　用定(dìng)义来(lái)判断函(hán)数(shù)奇偶(ǒu)性，是主要方法。

　　首先求出函数的(de)定义域，观察验证是否关于原点(diǎn)对称。

　　其次(cì)化(huà)简函(hán)数式，然(rán)后计算f(-x)，最(zuì)后根(gēn)据f(-x)与f(x)之俄罗斯是资本主义还是社会主义间的关系，确(què)定(dìng)f(x)的奇偶性(xìng)。

　　（2）用必要条件

　　具有奇偶性函数的定义域必关于原点对(duì)称，这是函数具有奇偶性的必要条件(jiàn)。

　　例如，函数y=的定义域(-∞，1)∪(1，+∞)，定(dìng)义域关于原点不对称，所以(yǐ)这个函(hán)数不具有奇偶性。

　　（3）用对称性

　　若f(x)的图象关于原点(diǎn)对称，则f(x)是奇函数。

　　若f(x)的图象关于y轴(zhóu)对称(chēng)，则f(x)是(shì)偶函数(shù)。

　　（4）用函数运算

　　如果(guǒ)f(x)、g(x)是定义在D上的奇函(hán)数，那(nà)么在D上，f(x)+g(x)是奇函数，f(x)?g(x)是偶函数。

　　简(jiǎn)单地，“奇+奇=奇，奇×奇(qí)=偶”。

　　类似地，“偶±偶=偶，偶×偶=偶，奇×偶=奇”。

　　偶函数(shù)±偶函数(shù)=偶函数

　　奇函(hán)数×奇函数=偶函数

　　偶函数×偶函数=偶函数

　　奇(qí)函数×偶函数(shù)=奇函(hán)数

　　上述奇偶函数乘法规律可(kě)总结为：同(tóng)偶异奇，内(nèi)奇同外

函(hán)数奇偶性(xìng)加减(jiǎn)乘除判定(dìng)口诀(jué)是什么(me)？

　　函数奇偶性加减乘除(chú)判(pàn)定口诀是：内偶(ǒu)则偶，内奇同外。

　　验证奇(qí)偶性(xìng)的前提：要(yào)求(qiú)函(hán)数的定义域必须关于原点对(duì)称。

　　偶函数±偶函数＝偶(ǒu)函数(shù)

　　奇函数×奇函数＝偶(ǒu)函数

　　偶函数×偶(ǒu)函数＝偶函数

　　奇函数×偶(ǒu)函数＝奇函数(shù)

　　上述奇偶函数(shù)乘盯贺银法规律可总结为：同偶异奇(qí)，内奇同外。

　　奇函数在其(qí)对(duì)称区间［a,b]和(hé)［-b，－a]上具有相(xiāng)同的单(dān)调性，即已拍族知是奇函数，它在区间(jiān)［a,b]上(shàng)是(shì)增函数（减函(hán)数(shù)），则在区间［-b，－a]上也是增函(hán)数（减函数）。

　　偶函数在其对称区间［a,b]和［-b，－a]上具有相反的(de)单调性，即(jí)已知是偶(ǒu)函数且在区间［a,b]上(shàng)是增(zēng)函数(shù)（减函(hán)数），则在区间［-b，－a]上是减(jiǎn)函数（增函数）。

　　但由单调性不能(néng)代(dài)表其奇偶性。

　　验(yàn)证奇偶(ǒu)性的(de)前提要(yào)求(qiú)函数的定义域必须关于凯宴原点对称。

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