等差(chà)数列前n项和性质及使用，等差数列前n项和概(gài)念(niàn)是(shì)等差数列(liè)是常见数(shù)列(liè)的一种，假(jiǎ)如一个数列(liè)从第二(èr)项起，每一项与它的(de)前(qián)一项的(de)差等于(yú)同一个常数，这个(gè)数列就叫做等差数列，而这个(gè)常数(shù)叫(jiào)做等差(chà)数列的公役，公役常用字母d表明的。

　　关于等差数列(liè)前(qián)n项和性(xìng)质及使用，等差数列前n项和概念以及等差数列前(qián)n项(xiàng)和性质及使(shǐ)用，等(děng)差数列前(qián)n项和(hé)性质公式总结，等(děng)差(chà)数列前n项和概念，等差(chà)数列(liè)前(qián)n项是什么意(yì)思，等差(chà)数列(liè)前n项和常用公式等问题，小编将为你收拾以下(xià)常识(shí)：

等差(chà)数列(liè)前(qián)n项和性质及使用，等差数列前n项和(hé)概(gài)念

　　等差数列(liè)是常(cháng)见数列的一(yī)种，假如(rú)一个数(shù)列(liè)从(cóng)第二项起，每一项与它(tā)的(de)前一项的差(chà)等于同(tóng)一(yī)个常数，这个数(shù)列就叫(jiào)做等差数列(liè)，而这个常数(shù)叫做等差数(shù)列的(de)公役，公(gōng)役常用(yòng)字母(mǔ)d表明。等差数(shù)列前项和(hé)公(gōng)式

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等差数(shù)列前n项和公(gōng)式(shì)推导

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两式相加(jiā)得：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所以(yǐ)Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假如已知等差(chà)数列的首项(xiàng)为a1，公(gōng)役为d，项数为n。

　　则 an=a1+(n-1)d代入公式(shcpb属于哪个档次的，cpb属于什么档次的ì)公(gōng)式一得

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列根本性质(zhì)

　　1.公役为d的(de)等差数列，各项同加一数(shù)所得(dé)数列仍是等差数(shù)列，其公(gōng)役仍为d。

　　2.公役为d的(de)等差数列，各项同乘以常数k所得数(shù)列仍是等差数列，其公役为kd。

　　3.若{an}{bn}为等差(chà)数列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零常(cháng)数）也是等差数列。

　　4.对(duì)任何m、n，在等(děng)差数列中有(yǒu)：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当m=1时，便得等差(chà)数列的通项(xiàng)公式(shì)，此式(shì)较等差数cpb属于哪个档次的，cpb属于什么档次的(shù)列的通项(xiàng)公式更具有(yǒu)一般性.

　　5.一(yī)般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时(shí)，am+an=ap+aq。

　　6.公役为d的(de)等差数列，从中取出等距离的项cpb属于哪个档次的，cpb属于什么档次的，构成(chéng)一个新数列(liè)，此(cǐ)数列仍是等差数列，其公(gōng)役(yì)为kd（k为(wèi)取出项数之差）。

　　7.下表成等差数列(liè)且公役为m的项(xiàng)ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役(yì)为md的等差数列。

　　8.在(zài)等差数列中，从(cóng)第二项起(qǐ)，每一(yī)项（有穷数(shù)列末项在外）都是它(tā)前后(hòu)两项的等差中项。

　　9.当公(gōng)役d>0时，等差(chà)数(shù)列中的数随项数(shù)的增大(dà)而增大；

　　当d<0时(shí)，等差数(shù)列中的数随(suí)项数的削减(jiǎn)而减小；

　　d=0时，等(děng)差数列(liè)中的数等于(yú)一个常(cháng)数。

等差数列(liè)前n项和(hé)性质是什(shén)么

　　 等(děng)差数(shù)列是常见数列(liè)的一(yī)种，假如一个数列(liè)从(cóng)第(dì)二项起(qǐ)，每一(yī)项与它的(de)前一项的差(chà)等(děng)于同一个常数，这个数(shù)列就叫(jiào)做(zuò)等差数列(liè)，而这个常数(shù)叫做等差数列(liè)的(de)公役(yì)，公役常用字母d表(biǎo)明。

等差数(shù)列前项和公式

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等(děng)差数列前n项和公式推导

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可(kě)写(xiě)成

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两(liǎng)式相(xiāng)加(jiā)得：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假(jiǎ)如已知等差数列(liè)的首项为a1，公役为d，项数为(wèi)n，

　　 则 an=a1+(n-1)d代入公(gōng)式公式一得

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列根本性质

　　 1.公役为d的等(děng)差数(shù)列(liè)，各项同加一数(shù)所(suǒ)得数列仍是等差(chà)数(shù)列(liè)，其公役仍为(wèi)d。

　　 2.公役(yì)为(wèi)d的等差数列(liè)，各(gè)项(xiàng)同(tóng)乘以(yǐ)常(cháng)数k所得数列仍(réng)是等差数列，其公役为(wèi)kd。

　　 3.若{an}{bn}为(wèi)等差(chà)数列，则(zé){an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零(líng)常数(shù)）也(yě)是(shì)等差数列。

　　 4.对任何m、n，在(zài)等(děng)差举含数列中有(yǒu)：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特(tè)别地，当(dāng)m=1时，便得等(děng)差数列的通项公式(shì)，此式较(jiào)等差数(shù)列的通项公式更具有一般(bān)性.

　　 5.一般(bān)地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　 6.公役(yì)为d的等差数列(liè)，从中(zhōng)取(qǔ)出等(děng)距离的项，构成一(yī)个新数列，此数(shù)列仍是等差数列，其公役为kd（k为(wèi)取出项数之差）。

　　 7.下表成(chéng)等差(chà)数列(liè)且公役为m的项(xiàng)ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役为md的等(děng)差数(shù)列正祥笑。

　　 8.在等差数列中，从第(dì)二项(xiàng)起，每一(yī)项(xiàng)（有穷数(shù)列末项在外）都是它前(qián)后(hòu)两项(xiàng)的等宴(yàn)陵差中项(xiàng)。

　　 9.当(dāng)公役d>0时，等差数列(liè)中的数随项数的增(zēng)大(dà)而增大(dà)；当d<0时(shí)，等差数(shù)列(liè)中的(de)数随(suí)项(xiàng)数(shù)的削减而(ér)减小；d=0时，等差(chà)数(shù)列(liè)中(zhōng)的数等于一个常(cháng)数。

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