等差数(shù)列(liè)前(qián)n项(xiàng)和性质及使用，等差数列前n项和概念是等差数列团费一年多少？党费一年多少呢，团员一年交多少党费是常见数(shù)列(liè)的一种，假如一(yī)个数列从第二项起，每一(yī)项与它的前(qián)一(yī)项(xiàng)的差等于同一个常(cháng)数，这个数列就叫做等差数(shù)列，而这个常数叫做(zuò)等差数列的公役，公(gōng)役常用字母d表明的。

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等差数(shù)列前(qián)n项和性质及使(shǐ)用，等差数列前n项(xiàng)和概念

　　等差数列是(shì)常(cháng)见(jiàn)数列的一种，假如一(yī)个数(shù)列(liè)从第(dì)二(èr)项起，每(měi)一项与它的前一项的差等于同(tóng)一(yī)个常数，这个数列就(jiù)叫做等差数(shù)列，而这个常数叫做等(děng)差数列的公役(yì)，公役常用字母d表(biǎo)明。等差(chà)数列前项和公式

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等差数(shù)列前n项和(hé)公式推导(dǎo)

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可(kě)写成

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两式相加(jiā)得：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假如已知(zhī)等差数列(liè)的首项(xiàng)为a1，公役为d，项(xiàng)数为n。

　　则 an=a1+(n-1)d代(dài)入公(gōng)式公式一得(dé)

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列根本性质

　　1.公(gōng)役为d的等(děng)差数列，各项(xiàng)同加一数所(suǒ)得数(shù)列仍是等差数列，其公役(yì)仍(réng)为d。

　　2.公役为(wèi)d的等差数列，各项同乘以常数(shù)k所(suǒ)得(dé)数列仍是等差数(shù)列，其公役(yì)为kd。

　　3.若{an}{bn}为等差数列，则(zé){an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零常数）也是等差(chà)数列。

　　4.对任何m、n，在等差数列中有(yǒu)：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特(tè)别地，当m=1时，便(biàn)得等(děng)差数列的通(tōng)项公式，此(cǐ)式(shì)较(jiào)等差数列的通项公式更(gèng)具有一(yī)般性(xìng).

　　5.一般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　6.公役为d的等(děng)差数列，从中取(qǔ)出等距(jù)离(lí)的(de)项，构(gòu)成一个(gè)新数列，此数列仍是等差数列，其公役为kd（k为取(qǔ)出项数之差）。

　　7.下表成等差数(shù)列且公(gōng)役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成(chéng)公役为md的等差数(shù)列。

　　8.在等差数列中，从第二项(xiàng)起(qǐ)，每一项(xiàng)（有穷数列末项在外）都是(shì)它前后两项的等差中项(xiàng)。

　　9.当(dāng)公役d>0时(shí)，等差数列中的数随项数的(de)增大(dà)而增大(dà)；

　　当(dāng)d<0时，等差数列中的数随项数的(de)削减而减小；

　　d=0时，等差数列中的(de)数(shù)等于一个常(cháng)数(shù)。

等(děng)差数(shù)列前n项和性质是什么

　　 等差(chà)数列(liè)是(shì)常见数列的一种(zhǒng)，假如一个数列从第(dì)二项起，每一项(xiàng)与(yǔ)它的前一项(xiàng)的(de)差等(děng)于同一个常数，这个数列就叫(jiào)做(zuò)等差数列，而这个常(cháng)数叫做等差数列的(de)公役(yì)，公役常用字母(mǔ)d表明。

等差数列前项和公式

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等差数(shù)列前n项和公式推导

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写(xiě)成

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两(liǎng)式相加得：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假如已知等(děng)差数列的首项(xiàng)为a1，公役为d，项数为n，<团费一年多少？党费一年多少呢，团员一年交多少党费/p> 团费一年多少？党费一年多少呢，团员一年交多少党费>　　 则 an=a1+(n-1)d代(dài)入公式(shì)公(gōng)式(shì)一得

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等(děng)差数(shù)列根本性质

　　 1.公役为d的(de)等差数列(liè)，各项(xiàng)同加一数(shù)所得数列仍是等差数列，其公役仍为d。

　　 2.公役为d的(de)等差(chà)数列，各项同乘以常数k所得数列仍(réng)是等差数列，其公役为kd。

　　 3.若{an}{bn}为等(děng)差(chà)数列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零常(cháng)数）也是等差数列。

　　 4.对任何(hé)m、n，在等差举(jǔ)含数(shù)列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别(bié)地(dì)，当m=1时(shí)，便(biàn)得等差数列的通项公式，此式较等差数列的通项公式更具有一般性.

　　 5.一(yī)般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　 6.公役为d的等差数(shù)列(liè)，从中取出等距(jù)离的(de)项，构成一个新数(shù)列，此数列仍是等差数列，其公役为kd（k为(wèi)取出项数(shù)之差）。

　　 7.下表成等差数列且公役为(wèi)m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役为md的等差数列正祥笑(xiào)。

　　 8.在等差(chà)数列中，从第二项起，每一项(xiàng)（有穷数列末(mò)项在外(wài)）都是它前后两项的(de)等宴(yàn)陵(líng)差(chà)中项。

　　 9.当公役d>0时，等差数(shù)列中的(de)数随项数的增大(dà)而增大；当d<0时(shí)，等差(chà)数(shù)列中的数随项数的削减而减小；d=0时，等差数(shù)列中的数等于一个(gè)常数(shù)。

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