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　　原函数的导数等于反函数导(dǎo)数的倒(dào)数。

　　设y=f(x)，其反函(hán)数为x=g(y)，可以得(dé)到(dào)微分关(guān)系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由(yóu)导数和微(wēi)分的(de)关系我们得到，原函数的导数是(shì)d一升等于多少毫升应该是1000，一升等于多少毫升mlf/dx=dy/dx，反函数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可(kě)得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原(yuán)函(hán)数：一升等于多少毫升应该是1000，一升等于多少毫升ml是指对于一个定(dìng)义在某区(qū)间的已知函数(shù)f(x)，如果存在(zài)可(kě)导函数(shù)F(x)，使得在该区(qū)间(jiān)内的(de)任一(yī)点都存(cún)在dF(x)=f(x)dx，则(zé)在(zài)该(gāi)区间内就称(chēng)函数F(x)为函数f(x)的原函数。

　　反函数：一(yī)般(bān)来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若(ruò)找得到一个函数g(y)在(zài)每(měi)一处(chù)g(y)都(dōu)等于x，这(zhè)样的函数x=g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的(de)反函(hán)数。

反(fǎn)函(hán)数(shù)与原函数的转化公式是(shì)什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一(yī)般地，胡谨如果x与y关于(yú)某种对应(yīng)关系(xì)f（x）相对(duì)应(yīng)，y=f（x），则(zé)y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存在反函数的条(tiáo)件是原函数必须是(shì)一(yī)一对应的(de)（不一定是整个数域内的）。

　　1、值域：因变量改(gǎi)变而(ér)改变的取值范围叫做(zuò)这个函数(shù)的值域，在函数现代定义中是(shì)指(zhǐ)定义域中(zhōng)所有元素在某个对应法则下(xià)对应的所有的象(xiàng)所组成的裤(kù)好基集(jí)合。

　　2、函数中(zhōng)，自变(biàn)量的取值范(fàn)围叫做这个(gè)函数的定义域(yù)。

　　例如Y=aX+bX+c中的定义域即是X的(de)取(qǔ)值(zhí)范(fàn)围。

　　3、反函数f（x）与(yǔ)他的反函数f-1（x）图象关于直线y=x对称；函数及其反函数的图形关于直线y=x对称，函(hán)数存在反函数的重要条件是，函数的定义袜大(dà)域与值(zhí)域是(shì)映射(shè)；一个(gè)函数与它的反(fǎn)函(hán)数在(zài)相应区间上单调性(xìng)一致。

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