反(fǎn)函数的性质是(shì)什么意思，反函(hán)数得(dé)性质(zhì)是反函数的性质主要有(yǒu)：函数的定义(yì)域与值域是一一映射的(de)；一个函数与它的反函数(shù)在相(xiāng)应区间上单调(diào)性(xìng)一致等的。

　　关于反函数的(de)性质是什么意(yì)思(sī)，反函数得性质以(yǐ)及早晨的太阳叫什么，早晨的太阳叫什么雅称反函数的性质(zhì)是什(shén)么意思，反函(hán)数的性质是(shì)什么(me)和什么(me)，反(fǎn)函数得性(xìng)质，函数反函数的性质，反函数(shù)的概念与(yǔ)性质等问题，小编将为你整(zhěng)理以(yǐ)下知识：

反(fǎn)函数(shù)的(de)性质是什么意思，反函数得性质

　　一(yī)个函数与它的反函(hán)数(shù)在(zài)相应区间上单调性一致等。

　　下面小(xiǎo)编(biān)就带领大家详细(xì)盘点一下，供各位考生参(cān)考。

　　反函数的定义一般来(lái)说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是(shì)C，若找(zhǎo)得到(dào)一个函数g(y)在(zài)每一处

　　反函数的性质(zhì)主要有：函数(shù)的定义域与值域是一(yī)一映射的(de)；

　　一(yī)个(gè)函(hán)数(shù)与(yǔ)它的反函(hán)数在相应区(qū)间上(shàng)单调(diào)性一致等。

　　下(xià)面(miàn)小编就带领大(dà)家详细盘点一下，供各位考生参考。

　　一般来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找得(dé)到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样(yàng)的函数x= g(y)(y∈C)叫做(zuò)函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域、值域分别是函数(shù)y=f(x)的值域、定义域。

　　最具有代表性的反(fǎn)函数就是对(duì)数函数与指数(shù)函数。

　　函数f(x)与它的(de)反函数f-1(x)图象关于直线y=x对(duì)称(chēng)；

　　函数及其反函数(shù)的(de)图形关于(yú)直线y=x对称；

　　函(hán)数存在反函数的充(chōng)要条件是(shì)，函(hán)数的定义域与(yǔ)值域(yù)是一(yī)一映射等(děng)。

　　反函数性(xìng)质(zhì)：函(hán)数f(x)与(yǔ)它的反函数f-1(x)图象(xiàng)关于直(zhí)线y=x对称；

　　函数及其反函(hán)数的图(tú)形(xíng)关(guān)于直线(xiàn)y=x对称(chēng)；

　　函数存在反函(hán)数(shù)的充要(yào)条件是(shì)，函数的定义域与值域是一一映射的。

　　1、反(fǎn)函数的定(dìng)义域(yù)是原函数的值域，反函数(shù)的(de)值域是(shì)原(yuán)函数的(de)定义域。

　　2早晨的太阳叫什么，早晨的太阳叫什么雅称、互为反函数的两(liǎng)个函数的(de)图像关于直线y=x对称。

　　3、原(yuán)函数若是奇(qí)函数，则其反函(hán)数为奇(qí)函数。

　　4、若(ruò)函数(shù)是单调(diào)函(hán)数，则一定(dìng)有(yǒu)反函(hán)数，且反函(hán)数的单调(diào)性与(yǔ)原函数的(de)一致。

　　5、原函数(shù)与反函数的(de)图像若有交点，则(zé)交点一定在(zài)直(zhí)线y=x上或(huò)关(guān)于直线(xiàn)y=x对称出(chū)现。

反函数有哪(nǎ)些性质

　　性质：

　　（1）函(hán)数f(x)与它的反(fǎn)函数f-1(x)图象关于(yú)直线(xiàn)y=x对称；

　　（2）函数存在反函数的充要条件是，函数的定义域与值域(yù)是一(yī)一映射；

　　（3）一个(gè)函(hán)数与(yǔ)它(tā)的反(fǎn)函数在相应区(qū)间(jiān)上单调性一(yī)致(zhì)；

　　（4）大(dà)部分偶函(hán)数(shù)不存在反(fǎn)函数（当函数y=f(x)， 定义域是(shì){0} 且(qiě) f(x)=C （其中C是常数），则函数f(x)是偶函数(shù)且(qiě)有反函数，其(qí)反函数的定义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇(qí)函数(shù)不一定存在反函(hán)数，被(bèi)与y轴垂直的直线截时能过2个及以上点(diǎn)即没有(yǒu)反函数(shù)。

　　腔(qiāng)神早晨的太阳叫什么，早晨的太阳叫什么雅称若一个奇函(hán)数存(cún)在反函数，则它的反函数也(yě)是奇森(sēn)圆穗函数(shù)。

　　（5）一段连(lián)续的(de)函数的(de)单调性在对应区间内具(jù)有一致性；

　　（6）严增(zēng)（减）的函数一定有严格增（减）的反函(hán)数(shù)；

　　（7）反函(hán)数是相互(hù)的且具有唯(wéi)一性；

　　（8）定义域、值(zhí)域(yù)相反对应法则互逆（三反）；

　　（9）反函(hán)数(shù)的导(dǎo)数(shù)关系(xì)：如果x=f(y)在(zài)开(kāi)区间(jiān)I上严格(gé)单调，可导，且f(y)≠0，那么它的反函数y=f-1(x)在区间(jiān)S={x|x=f(y),y∈I }内也(yě)可导，且：

　　（10）y=x的(de)反函数是它本身(shēn)。

　　扩此(cǐ)卜(bo)展资料：

　　反函数定义(yì)：

　　设函(hán)数y=f(x)的(de)定义域是D，值域是(shì)f(D)。

　　如果对于值域f(D)中的每一个(gè)y，在D中有且(qiě)只(zhǐ)有一(yī)个x使得f(x)=y，则按(àn)此对(duì)应(yīng)法则得(dé)到了一(yī)个定义在f(D)上的函(hán)数。

　　并把该(gāi)函数称为(wèi)函数y=f(x)的反函数，记(jì)为由该定义可以很快得出函数f的定义域D和值(zhí)域f(D)恰好就是反函(hán)数f-1的值(zhí)域和定义域，并(bìng)且f-1的反函数就是f，也就(jiù)是说，函数f和(hé)f-1互(hù)为反函(hán)数，即(jí)：

　　反函数(shù)与原函数的复合(hé)函(hán)数等于(yú)x，即(jí)：

　　习惯(guàn)上我们(men)用(yòng)x来表示(shì)自变量，用y来表示(shì)因变(biàn)量(liàng)，于是(shì)函(hán)数y=f(x)的反(fǎn)函数通常写成

　　 。

　　例(lì)如，函数  

　　的(de)反函数是  。

　　相对于反函数(shù)y=f-1(x)来说(shuō)，原来的(de)函数y=f(x)称为(wèi)直接函数。

　　反(fǎn)函(hán)数和(hé)直接(jiē)函数的图像(xiàng)关于直线y=x对称。

　　这是因为，如果设(a,b)是(shì)y=f(x)的图像(xiàng)上任意一点，即b=f(a)。

　　根据反函数的(de)定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的(de)图像上(shàng)。

　　而(ér)点(a,b)和(b,a)关(guān)于直(zhí)线y=x对称(chēng)，由(a,b)的任意性可知(zhī)f和f-1关于y=x对称。

　　于是我们可以知道，如(rú)果两个(gè)函数的图像关于y=x对称，那么这两个函数互为反函数(shù)。

　　这也可以看做是反(fǎn)函数的一个几(jǐ)何(hé)定义。

　　在(zài)微积分里，f (n)(x)是(shì)用来(lái)指f的n次微分(fēn)的。

　　若一函数有反函(hán)数，此(cǐ)函数(shù)便称为(wèi)可逆的(de)（invertible）。

　　参考资料：百度百科---反(fǎn)函(hán)数

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