反(fǎn)函数的性质是什么意思，反函数得性(xìng)质(zhì)是反(fǎn)函数(shù)的性质主要有：函数的定义域与值(zhí)域(yù)是一一映射的(de)；一个函数与它的反(fǎn)函数在相应区间(jiān)上单调性(xìng)一致等(děng)的。

　　关于反(fǎn)函数的性质(zhì)是什么意思，反函数(shù)得(dé)性质以(yǐ)及反函数的性质是什么(me)意思，反函数的性(xìng)质是什么和克己慎独守心明性 什么意思出自哪里，心有山海 静而不争什么意思(hé)什么，反函数(shù)得性(xìng)质，函数反函数的性质，反函数的概念与性质等(děng)问题，小编将为你整理(lǐ)以下知识：

反(fǎn)函数的(de)性质是什么意思(sī)，反函数得性质

　　一个函数与它的反(fǎn)函数在相应区间(jiān)上单调性(xìng)一致等。

　　下面小编就(jiù)带领大家详细盘点一下(xià)，供各位考生参考。

　　反函数的定义(yì)一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值(zhí)域是C，若找得到(dào)一个函数g(y)在(zài)每一(yī)处

　　反函数的性质主要有：函数(shù)的定义域与(yǔ)值域是一一映(yìng)射(shè)的；

　　一个(gè)函数与它的(de)反函数在相应区间上单调性(xìng)一致等。

　　下面(miàn)小编就(jiù)带领大家详细(xì)盘点一下，供各位考生(shēng)参考。

　　一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都(dōu)等于x，这样的函数(shù)x= g(y)(y∈C)叫做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的(de)定义域(yù)、值域分别(bié)是函数y=f(x)的值域、定义域。

　　最具有(yǒu)代(dài)表(biǎo)性的反函数就是对数函数与指数函数。

　　函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直(zhí)线y=x对称；

　　函数及其(qí)反(fǎn)函数的图形关于直线y=x对(duì)称(chēng)；

　　函数存在反函数的充要条件(jiàn)是，函数的定义域与值(zhí)域是(shì)一一(yī)映射(shè)等(děng)。

　　反函数性质(zhì)：函数f(x)与(yǔ)它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数及其反函数的(de)图(tú)形关于直线y=x对称；

　　函数存在反(fǎn)函数的充要条(tiáo)件是，函数的定(dìng)义域与值域(yù)是一一映射(shè)的。

　　1、反函数的定义域是(shì)原函数的值(zhí)域，反函数(shù)的值(zhí)域是原函(hán)数的(de)定义域。

　　2、互为反函数(shù)的(de)两个函数的图像(xiàng)关于(yú)直线y=x对称。

　　3、原(yuán)函数若是奇函(hán)数，则(zé)其反函数为奇函数。

　　4、若函(hán)数是单调函数(shù)，则一定(dìng)有反函数，且反(fǎn)函数的单调性(xìng)与原函数的(de)一致。

　　5、原(yuán)函数与(yǔ)反函数的图像若(ruò)有交(jiāo)点，则交(jiāo)点(diǎn)一(yī)定在直线y=x上或(huò)关(guān)于直线(xiàn)y=x对称出现(xiàn)。

反(fǎn)函(hán)数(shù克己慎独守心明性 什么意思出自哪里，心有山海 静而不争什么意思)有哪(nǎ)些性质

　　性(xìng)质：

　　（1）函数f(x)与它的反函(hán)数(shù)f-1(x)图(tú)象关于(yú)直(zhí)线y=x对称；

　　（2）函(hán)数(shù)存在(zài)反函数的充要条件是，函数的定(dìng)义域与值(zhí)域是一一(yī)映射；

　　（3）一个函(hán)数与它的反函数在相应区间上单(dān)调性一致(zhì)；

　　（4）大(dà)部分偶(ǒu)函数不存在反函数（当函数y=f(x)， 定义(yì)域(yù)是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则函数(shù)f(x)是偶函(hán)数且有反函(hán)数，其(qí)反函数的(de)定(dìng)义域(yù)是{C}，值域为{0} ）。

　　奇(qí)函数不(bù)一定存在反函数，被与(yǔ)y轴垂直的直线截时能过2个及(jí)以上点(diǎn)即没有反函数。

　　腔神若一个奇函数存(cún)在反函数，则它的反函数(shù)也(yě)是奇森(sēn)圆穗(suì)函数。

　　（5）一段(duàn)连续的(de)函(hán)数的单调性在对应区(qū)间内具有一(yī)致性(xìng)；

　　（6）严(yán)增（减(jiǎn)）的函数(shù)一定有(yǒu)严(yán)格增(zēng)（减）的反函数；

　　（7）反函数是相互的且具有唯一性；

　　（8）定义域、值(zhí)域相反对应法则(zé)互逆（三反）；

　　（9）反(fǎn)函数的导(dǎo)数关系(xì)：如果x=f(y)在开区(qū)间I上严(yán)格单调(diào)，可导，且f(y)≠0，那么(me)它的反函(hán)数y=f-1(x)在区间(jiān)S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反(fǎn)函数是它本身。

　　扩此卜(bo)展资(zī)料：

　　反函数定义：

　　设函数y=f(x)的定义域是D，值域是f(D)。

　　如(rú)果对(duì)于(yú)值域f(D)中(zhōng)的(de)每一个(gè)y，在(zài)D中有(yǒu)且只有一个x使(shǐ)得f(x)=y，则按此(cǐ)对应法(fǎ)则得到了一个定义在(zài)f(D)上的(de)函数(shù)。

　　并把该函数称(chēng)为函数y=f(x)的反(fǎn)函数，记(jì)为由(yóu)该定义(yì)可以很快得出函数(shù)f的定义域(yù)D和值(zhí)域f(D)恰好就是反函(hán)数(shù)f-1的(de)值域和定义域，并(bìng)且f-1的(de)反函(hán)数就是f，也(yě)就(jiù)是说，函数f和f-1互为反(fǎn)函数(shù)，即：

　　反函数与(yǔ)原函数的复合函数(shù)等于x，即：

　　习(xí)惯上我(wǒ)们用x来表示自变量，用y来表示因变量(liàng)，于是函数y=f(x)的(de)反函数通常写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的(de)反函数是  。

　　相对(duì)于反函(hán)数y=f-1(x)来说，原(yuán)来的函数y=f(x)称为(wèi)直(zhí)接函数。

　　反(fǎn)函数和(hé)直接函数的图(tú)像关于直线y=x对称。

　　这是因为，如果设(a,b)是y=f(x)的图像(xiàng)上任意一(yī)点，即b=f(a)。

　　根据反函数的(de)定义，有a=f-1(b)，即(jí)点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图(tú)像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直(zhí)线y=x对称，由(a,b)的任意(yì)性可知f和f-1关于y=x对(duì)称。

　　于是我们可(kě)以(yǐ)知道(dào)，如果(guǒ)两个函数的(de)图像关于y=x对称(chēng)，那(nà)么这两个函数互(hù)为(wèi)反函数。

　　这也可以看做(zuò)是反函数的一个几(jǐ)何定(dìng)义(yì)。

　　在微积分(fēn)里，f (n)(x)是(shì)用来指f的n次微分的(de克己慎独守心明性 什么意思出自哪里，心有山海 静而不争什么意思)。

　　若一函(hán)数有反函数，此函数便称为可逆(nì)的（invertible）。

　　参(cān)考资料：百度百科---反(fǎn)函数(shù)

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