三角(jiǎo)形(xíng)垂(chuí)线的定义和(hé)性质，垂线的定义(yì)和性质(zhì)七年级是当(dāng)两(liǎng)条(tiáo)直线相(xiāng)交所(suǒ)成的四个角中(zhōng)，有一个(gè)角是直角时，即两条(tiáo)直线互相垂直，其(qí)中一(yī)条(tiáo)直线叫做另一直线的垂线，交点叫(jiào)垂足(zú)的。

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三角(jiǎo)形垂线的定(dìng)义和(hé)性质，垂线的定义和性质七年(nián)级

　　垂线的性质(zhì)是过(guò)直线上或直线外的一点，有且只有一条直线和已知直(zhí)线垂直。

　　垂线当两条直线相交(jiāo)所成(chéng)的(de)四个角中，有一个角是直角时，即(jí)两条直

　　当两条(tiáo)直线相交(jiāo)所成的四个角中，有(yǒu)一个(gè)角是(shì)直角时(shí)，即(jí)两条直(zhí)线互相(xiāng)垂(chuí)直，其中一条直线叫做(zuò)另(lìng)一直(zhí)线的垂线，交点叫垂(chuí)足。

　　垂(chuí)线的性质(zhì)是过(guò)直线上或(huò)直(zhí)线外的一(yī)点(diǎn)，有(yǒu)且(qiě)只(zhǐ)有(yǒu)一条直线和已(yǐ)知直线垂直。

　　当两条直(zhí)线相交所成的四(sì)个角中，有(yǒu)一个角是直角时，即两(liǎng)条直线互(hù)相垂直，其中一条(tiáo)直线叫做另一直线的垂线。

　　从直线外一点(diǎn)到这条直线的垂(chuí)线段的长(zhǎng)度，叫做点到直线的距离。

　　过(guò)一点有且只(zhǐ)有(yǒu)一条直(zhí)线与(yǔ)已知(zhī)直线垂(chuí)直。

　　一(yī)个(gè)角的(de)两边分别垂直于另(lìng)一个(gè)角(jiǎo)的两边，这(zhè)两个角相等或(huò)互(hù)补。

　　1、过(guò)直线上或直线(xiàn)外的一点(diǎn)，有且只有(yǒu)一条直(zhí)线和已(yǐ)知直线垂直。

　　2、从直线外一点到这(zhè)条直线上各点所(suǒ)连的线段(duàn)中，垂(chuí)直(zhí)线段最短。

问一下 ，垂(chuí)线的定义和性质(zhì)

　　1、锐角三角形的垂心(xīn)在(zài)三(sān)角形内；直角三角形的垂心在直角顶点(diǎn)上；钝角(jiǎo)三角形的垂心(xīn)在三(sān)角形外(wài). 2、三角形的垂(chuí)心是它垂足(zú)三角形的内心毁肆桥；或者说，三角(jiǎo)形的内心是它旁心三角形的垂心； 3、 垂心H关于三(sān)边的(de)对称点，均在△ABC的(de)外接圆上(shàng)。

　　 4、 △ABC中，有(yǒu)六组四(sì)点共圆，有三(sān)组(zǔ)(每组四个)相似的直角三(sān)角形(xíng)，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 为什么复兴号很少人买5、 H、A、B、C四(sì)点(diǎn)中任一点是(shì)其余三点为顶点的三角形的垂心(并称(chēng)这样的四点为一—垂心组(zǔ))。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛(měng)是(shì)等(děng)圆。

　　 7、 在非直(zhí)角三角形中，过H的直线交AB、AC所(suǒ)在直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶(dǐng)点到(d为什么复兴号很少人买ào)垂心的距离(lí)，等(děng)于外心到(dào)对边(biān)的雹茄距离(lí)的2倍。

　　 9、 设(shè)O，H分别为△ABC的外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐(ruì)角三角形的垂心到(dào)三顶点的距离之和等于(yú)其内切圆与外接圆半径之和的2倍。

　　 11、 锐角三角形的垂心是(shì)垂足三角形的内心；锐角三角形的内接(jiē)三角形(顶点(diǎn)在原(yuán)三角形的边(biān)上)中，以(yǐ)垂足三角形的周长最短。

　　 12、 西姆松(sōng)(Simson)定理(lǐ)（西姆(mǔ)松线） 从一点向三(sān)角形(xíng)的三边所(suǒ)引垂线的垂足共线的重要条件(jiàn)是该点(diǎn)落在三角形的外接圆上。

　　 13、 设锐角(jiǎo)⊿ABC内有一点T，那么T是垂心的充(chōng)分必要(yào)条件(jiàn)是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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