反正切函数的(de)导数推导过(guò)程，反正弦函数的导数(shù)是(shì)正切函数(shù)的求导(dǎo)(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关于反正切函数的导数推导过程，反(fǎn)正弦函数的导数以(yǐ)及反正切函(hán)数的导数推导(dǎo)过程，反正切函数的导数是(shì)多(duō)少，反正弦函(hán)数的导数，反(fǎn)正切(qiè)函数的导数(shù)公式，反(fǎn)正切函数的导数推(tuī)导等问题，小(xiǎo)编将(jiāng)为你(nǐ)整理以下知识：

反正切函数的导数(shù)推导过程，反(fǎn)正弦函数(shù)的导数

　　正切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函(hán)数(shù)，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫(jiào)做反正切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正(zhèng)切(qiè)值等于(yú)x的那个(gè)唯(wéi)一(yī)确定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数(shù)是(shì)反三角函数的一种。

　　由于正(zhèng)切函数y=tanx在定义域R上不具有一一对应的(de)关(guān)系，所(suǒ)以不存(cún)在反函(hán)数(shù)。

　　注意这(zhè)里(lǐ)选取是正切函数的一个单(dān)调区间。

　　而由于(yú)正切函数在开区间(-π/2吉首市是地级市还是县级市呢 吉首市是几线城市,π/2)中是单调连续(xù)的，因此，反正切函数是存在(zài)且唯一确定的。

　　引(yǐn)进(jìn)多值函数(shù)概念后(hòu)，就可以在(zài)正切函(hán)数的整(zhěng)个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反函(hán)数，这(zhè)时的(de)反(fǎn)正切(qiè)函数是多(duō)值(zhí)的(de)，记(jì)为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于(yú)是，把(bǎ)y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数的(de)主值(zhí)，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称(chēng)为反正切函(hán)数的通值(zhí)。

　　反正切函数在(zài)(-∞，+∞)上(shàng)的(de)图(tú)像可由区间(jiān)(-π/2,π/2)上的正切曲线作(zuò)关于直线y=x的对(duì)称变换而得到，如图所示。

　　反正切函数的(de)大致图像如(rú)图(tú)所示(shì)，显然与(yǔ)函(hán)数y=tanx,（x∈R）关于(yú)直线y=x对称，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

反三角函数导数(shù)公式及(jí)推导(dǎo)过程(chéng)

　　 反三(sān)角函数(shù)指三角(jiǎo)函数的反函数，由于基本三角函数具有周(zhōu)期性，所以反三角函数胡旅是多(duō)值函数。

　　接下(xià)来给大(dà)家(jiā)分享反(fǎn)三角函数的导数(shù)公式及推导过程。

反三角函数(shù)的导数公式(shì)

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函数的导数公式推导(dǎo)过程

　　 反(fǎn)三角函数的导数(shù)公式推导过程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后(hòu)进(jìn)行相(xiāng)应的换元姿做渣(zhā)

　　 比如说，对于正弦(xián)函数y=sinx，都知道导数dy/dx=cosx

　　 那么(me)dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数就是1/√(1-y^2)

　　 再换下元arcsinx的(de)导(dǎo)数就是1/√(1-x^2)

反三角函数

　　 反三角函数(shù)是一种(zhǒng)基本(běn)初(chū)等函数。

　　它是反正(zhèng)弦arcsinx，反余弦a吉首市是地级市还是县级市呢 吉首市是几线城市rccosx，反正切(qiè)arctanx，反(fǎn)余切arccotx，反正(zhèng)割arcsecx，反余割(gē)arccscx这(zhè)些(xiē)函数(shù)的统称，各自表(biǎo)示其反正(zhèng)弦(xián)、反余弦、反正切、反余(yú)切，反正(zhèng)割(gē)，反(fǎn)余(yú)割为x的角。

未经允许不得转载：橘子百科-橘子都知道 吉首市是地级市还是县级市呢 吉首市是几线城市