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独立事件(jiàn)与互斥事件的区(qū)别(bié)与(yǔ)联(lián)系公式，独立事件与(yǔ)互斥事件的区别(bié)与联(lián)系(xì)视频(pín)

　　独立(lì)是(shì)说事件A发(fā)生(shēng)跟事件B发(fā)生没关系。

　　而(ér)互斥(chì)表示(shì)事件A发生的话，事件B就不会发生。

　　这就是“有(yǒu)关系”。

　　独立意味着AB事件同(tóng)时发生的概率可以(yǐ)计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意(yì)味着(zhe)AB时(shí)间同(tóng)

　　这两(liǎng)个概念之间的关系，简单(dān)的(de)说，就是没有关系。

　　独立是说事件A发生跟事件B发生没(méi)关(guān)系。

　　而互斥表示事(shì)件A发生的话，事件B就不会发(fā)生。

　　这就是(shì)“有关(guān)系(xì)”。

　　独立意味着AB事件同(tóng)时(shí)发生的概(gài)率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时(shí)间(jiān)同(tóng)时发生的概率为(wèi)0：P(AB)=0。

　　定义：设(shè)A，B是两(liǎng)事件，如(rú)果(guǒ)满(mǎn)足等(děng)式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互(hù)独立，简称(chēng)A，B独立(lì)。

　　即事(shì)件B发生(shēng)或不发生对事(shì)件A不产生(shēng)影响，就说事件A与事件B之(zhī)间存在某种(zhǒng)“独立性”，其对象(xiàng)可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立(lì)与A，B互不相容不(bù)能同时成立，即独立(lì)必(bì)相容，互斥必联系。

　　容(róng)易推广：设A，B，C是三个事件(jià高中毕业时一般都多大年龄啊 高中毕业属于什么学历n),如(rú)果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互(hù)独立。

　　互斥事件(jiàn)是指事件A和B的(de)交集为空，也叫(jiào)互不相容事件。

　　也可叙述为：不可能(néng)同(tóng)时发生的事件(jiàn)。

　　如(rú)A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么(me)称(chēng)事件(jiàn)A与事件B互斥，其含义(yì)是：事件A与(yǔ)事件B在(zài)任(rèn)何一次试(shì)验中不会同时(shí)发生。

　　 若A与(yǔ)B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事(shì)件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事(shì)件(jiàn)和相互独立事(shì)件有什么区别(bié)和联系

　　一、性质不同

　　1、互斥事(shì)件尘棚昌：事件A和(hé)B的交(jiāo)集(jí)为空，A与B就是互斥事件(jiàn)，也叫(jiào)互不相容事件。

　　也(yě)可(kě)叙述(shù)为：不可能同(tóng)时发(fā)生(shēng)的事件。

　　如A∩B为不(bù)可能(néng)事件（A∩B=Φ），那(nà)么称事(shì)件A与事件B互(hù)斥(chì)。

　　2、相互独立是设A，B是两事件，如(rú)果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件(jiàn)A，B相(xiāng)互独立，简称(chēng)A，B独立(lì)。

　　二、角度不同

　　1、互(hù)斥事件针对和好能不能同时(shí)发生，即(jí)两(liǎng)个互斥事件是指两(liǎng)者(zhě)不(bù)可(kě)派扒能同时(shí)发(fā)生。

　　2、相(xiāng)互独立的(de)事件针对(duì)有没(méi)有影(yǐng)响，即两个相互独立事件是指一个事(shì)件发生(shēng)对另一个事件发生的概(gài)率没有(yǒu)影(yǐng)响。

　　联系

　　假设掷硬币，每一次(cì)投得head和(hé)投得(dé)tail两事(shì)件是互相排(pái)斥的，不能同时(shí)投(tóu)得(dé)head和tail。

　　但第一次投得head这(zhè)事件和第二次投得tail这事件则是相互独立的，因为第二次投什(shén)么(me)，跟第一次投什么没啥关(guān)系(xì)。

　　在第一个例(lì)子(zi)中，这两事件互斥，但(dàn)不是相互独立；而(ér)第(dì)二(èr)个例子(zi)中，这(zhè)两事件相互独(dú)立。

　　逻辑关系

　　1、对(duì)立高中毕业时一般都多大年龄啊 高中毕业属于什么学历事(shì)件是互(hù)斥事件的特例，所以对(duì)立事件一定是互斥事件(jiàn)；

　　2、互斥事件(jiàn)不一定是对立事件，当且仅(jǐn)当两个互(hù)斥事件(jiàn)必有一个发(fā)生(shēng)时，它们同时又是对立事件；

　　3、互斥事件和对立事(shì)件均不能同时发生。

　　若A∩B为不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥，其(qí)含义是：事件A与事(shì)件B在任何一次试验中不会(huì)同时发生。

　　两者的联系在于，对(duì)立事件属于(yú)一种(zhǒng)特殊(shū)的(de)互斥事件(jiàn)。

　　它(tā)们的区(qū)别可以通过(guò高中毕业时一般都多大年龄啊 高中毕业属于什么学历)定义看出来。

　　一个事(shì)件本身(shēn)与(yǔ)其对立事件的并集(jí)等于(yú)总的样(yàng)本空(kōng)间(jiān)；而若两(liǎng)个(gè)事件互(hù)为互(hù)斥(chì)事件，表明一者发生(shēng)则(zé)另一者必然不(bù)发生(shēng)，但不强(qiáng)调它(tā)们的(de)并集是(shì)整个样(yàng)本空间(jiān)。

　　即(jí)对立必(bì)然互斥，互斥不一定会对立。

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