三(sān)角(jiǎo)函数图(tú)像与性质教案，三角(jiǎo)函数(shù)图(tú)像与(yǔ)性质ppt是三角函数(shù)是基本(běn)初(chū)等函数之一(yī)，是以角度(dù)为自变量，角度对应任(rèn)意角终(zhōng)边与单(dān)位圆交(jiāo)点坐标或其(qí)比值为因变(biàn)量的函数的。

　　关于三角函数图像与性质(zhì)教案，三角函数图像与性(xìng)质ppt以及三(sān)角函数图像(xiàng)与(yǔ)性质教案(àn)，三角函数图像与(yǔ)性质知(zhī)识点，三角函数图像与性质ppt，三(sān)角函数图(tú)像(xiàng)与性质(zhì)题目(mù)，三角(jiǎo)函(hán)数图(tú)像与性质多选题(tí)等问(wèn)题，小编将为(wèi)你整理以(yǐ)下(xià)知识：

三(sān)角函数图像(xiàng)与性质教案，三角函数图(tú)像与性质ppt

　　接下(xià)来看一下(xià)常见(jiàn)的三角函数的图像(xiàng)和性质。

　　1.正弦函数

　　在直角(jiǎo)三角形中，任意一锐(ruì)角(jiǎo)∠A的对边与(yǔ)斜(xié)边的比叫做(zuò)∠A的(de)正弦，记作sinA，即(jí)sinA=∠A的对边(biān)/斜(xié)边。

　　正(zhèng)弦(xián)值(zhí)在(zài)[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦(xián)是它的邻边比三角形的斜边，即cosA=b/c，也可写(xiě)为cosa=AC/AB。

　　余弦函(hán)数：f中，∠C=90°，AB是∠C的(de)对边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对边b，正(zhèng)切(qiè)函数就(jiù)是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切(qiè)值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集R

高二数学必(bì)修四(sì)《三角函数的图象与(yǔ)性质(zhì)》教案

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　　 　　教案【一】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)了解周期现(xiàn)象(xiàng)在(zài)现实(shí)中广泛存(cún)在(zài);(2)感(gǎn)受周期现象对(duì)实际工作的意义(yì);(3)理解周(zhōu)期(qī)函(hán)数的概念;(4)能熟练地判断简单的实(shí)际问(wèn)题(tí)的周期(qī);(5)能(néng)利用周期函数(shù)定义进行简(jiǎn)单运用。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过创设情(qíng)境：单(dān)摆(bǎi)运动、时钟的圆周(zhōu)运动、潮汐、波浪、四季变化(huà)等(děng)，让学生感(gǎn)知拆雹周(zhōu)期现象;从数学的角度分析这(zhè)种(zhǒng)现象，就可以得到周期(qī)函数的定(dìng)义;根据(jù)周期(qī)性的(de)定义，再在实践中加以应用。

　　 　　3、情感态度与价(jià)值观

　　 　　通过(guò)本节的学(xué)习，使同(tóng)学们对(duì)周期现象有一个初步的认识，感受生活(huó)中处(chù)处(chù)有数学，从而激(jī)发学生的学(xué)习积极性，培养(yǎng)学生学好数学的信心，学会运用联(lián)系(xì)的(de)观点认识事物。

　　 　　教学重难(nán)点

　　 　　重(zhòng)点:感受周期(qī)现(xiàn)象的存在，会判断是否为周期现象。

　　 　　难点(diǎn):周(zhōu)期函(hán)数概念的理解(jiě)，以及简单的应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪(yí)

　　 　　教学过程(chéng)

　　 　　【创(chuàng)设情境，揭示课题(tí)】

　　 　　同学(xué)们：我们生(shēng)活在(zài)海南岛(dǎo)非常幸福，可(kě)以经(jīng)常看到大海，陶冶我们的情操。

　　众所周知(zhī)，海水会发生潮汐现(xiàn)象，大约在每一昼(zhòu)夜的时间里(lǐ)，潮水会涨落(luò)两次，这种现(xiàn)象(xiàng)就是我(wǒ)们今天要(yào)学到(dào)的周期现(xiàn)象(xiàng)。

　　再比(bǐ)如(rú)，[取出(chū)一个钟表,实际操作]我(wǒ)们发现钟表上的时(shí)针(zhēn)、分针和秒针(zhēn)每经(jīng)过一(yī)周就(jiù)会(huì)重(zhòng)复，这也是一种周期(qī)现象。

　　所以(yǐ)，我们这(zhè)节(jié)课要研究的主要(yào)内容(róng)就(jiù)是周(zhōu)期现象(xiàng)与周期(qī)函数。

　　(板书课题)

　　 　　【探究新(xīn)知】

　　 　　1.我们已经知道，潮汐(xī)、钟表(biǎo)都是一种周期现象，请同学们观(guān)察钱塘(táng)江潮(cháo)的图片(投影图片)，注意(yì)波浪是(shì)怎(zěn)样变(biàn)化的?可见(jiàn)，波浪每隔(gé)一段时间(jiān)会重复出现，这(zhè)也是一种周期现(xiàn)象。

　　请你举出生活中存(cún)在周(zhōu)期(qī)现象的(de)例子。

　　(单摆运动、四季变化等)

　　 　　(板书：一、我们生活中的周期现象)

　　 　　2.那么(me)我们(men)怎样(yàng)从数学的角度旅扮帆研(yán)究周期现象呢?教师引(yǐn)导学生自主学习(xí)课本P3——P4的相关内(nèi)容，并思(sī)考回答下(xià)列问题：

　　 　　①如何理解“散(sàn)点图”?

　　 　　②图1-1中(zhōng)横坐(zuò)标(biāo)和纵坐(zuò)标分(fēn)别(bié)表(biǎo)示(shì)什么?

　　 　　③如何(hé)理(lǐ)解(jiě)图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函数(shù)的定义，你(nǐ)的理(lǐ)解是怎样(yàng)?

　　 　　以上问题都由学三生三世枕上书白滚滚的真身是什么，三生三世枕上书中白滚滚的真身是什么生来回答(dá)，教师加以点拨(bō)并总结：周(zhōu)期(qī)函数定义的理解要掌(zhǎng)握三个条件，即存在不为0的常数T;x必须是定义域内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书(shū)：二(èr)、周(zhōu)期(qī)函数的概念)

　　 　　3.[展示投影(yǐng)]练习:

　　 　　(1)已知(zhī)函数f(x)满(mǎn)足对定(dìng)义域内的任意x，均存在非零常数T，使得(dé)f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略(lüè)解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学生(shēng)完成，总结出“周(zhōu)期函数(shù)的周(zhōu)期有无数(shù)个”，教(jiào)师指出一般情(qíng)况下，为避(bì)免(miǎn)引起混(hùn)淆(xiáo)，特指最小正(zhèng)周期。

　　 　　(2)已知函数f(x)是R上的(de)周期为5的周期函数，且f(1)=2005,求(qiú)f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数f(x)是R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解(jiě)：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固(gù)深化，发展(zhǎn)思维】

　　 　　1.请同(tóng)学们先自主学习课(kè)本P4倒数第五行——P5倒数(shù)第四(sì)行，然后各个学(xué)习小组之间展(zhǎn)开合作交流。

　　 　　2.例题(tí)讲评(píng)

　　 　　例1.地球围绕着太(tài)阳(yáng)转，地球到太阳的(de)距(jù)离y是时(shí)间t的函数吗?如果是，这个函数

　　 　　y=f(t)是不是周期函数?

　　 　　例2.图1-4(见课(kè)缺卜本)是钟摆(bǎi)的示意(yì)图，摆心A到(dào)铅垂(chuí)线MN的距(jù)离(lí)y是时间t的(de)函数，y=g(t)。

　　根据钟(zhōng)摆的知识(shí)，容易说明g(t+T)=g(t),其中T为(wèi)钟摆(bǎi)摆(bǎi)动一周(往(wǎng)返一(yī)次)所需的时间，函数y=g(t)是周期函数。

　　若以钟(zhōng)摆偏离铅垂线(xiàn)MN的角(jiǎo)θ的度数为变量，根据物(wù)理(lǐ)知(zhī)识，摆(bǎi)心A到铅垂线MN的距离y也是θ的周期函数。

　　 　　例3.图(tú)1-5(见课本)是水车的示意图(tú)，水(shuǐ)车上A点到水面的(de)距离(lí)y是时(shí)间t的函数。

　　假(jiǎ)设(shè)水车(chē)5min转(zhuǎn)一圈，那么y的(de)值每经(jīng)过5min就会重复出现，因此，该函数是周期函(hán)数。

　　 　　3.小组课堂作业

　　 　　(1)课本P6的思考(kǎo)与(yǔ)交(jiāo)流

　　 　　(2)(回答)今天(tiān)是星期三那么7k(k∈Z)天(tiān)后的那一天是星期几(jǐ)?7k(k∈Z)天前的那一天是(shì)星期(qī)几(jǐ)?100天后(hòu)的那一天是(shì)星期(qī)几(jǐ)?

　　 　　五(wǔ)、归(guī)纳整理，整(zhěng)体认识

　　 　　(1)请学生回顾本节课所学过(guò)的知(zhī)识内容有哪些?所涉及到的(de)主要数学思(sī)想(xiǎng)方法有那些?

　　 　　(2)在本节课(kè)的学习过程中，还有那些不太明白的(de)地方，请向老师(shī)提出。

　　 　　(3)你在(zài)这节课(kè)中的表现(xiàn)怎样?你的体会是什么?

　　 　　六、布(bù)置作业

　　 　　1.作(zuò)业：习题1.1第(dì)1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日(rì)常生活中的周期(qī)现象的例子，进一步理解(jiě)它的(de)特点.

　　 　　课后(hòu)小结

　　 　　归纳整理，整(zhěng)体认识

　　 　　(1)请学生回顾本节课(kè)所学过的知识内容(róng)有哪(nǎ)些?所涉及(jí)到的主要数学(xué)思想(xiǎng)方(fāng)法有那(nà)些?

　　 　　(2)在(zài)本节(jié)课的(de)学习(xí)过程(chéng)中，还有那些不太明白的地方，请向老(lǎo)师提出。

　　 　　(3)你在这节课中(zhōng)的表现怎样?你的体会是什么?

　　 　　课后(hòu)习题(tí)

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一(yī)些日常生活中的(de)周期现象的(de)例子，进一(yī)步(bù)理解(jiě)它的特点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教(jiào)案【二】

　　 　　教学准备

　　 　　教学(xué)目标(biāo)

　　 　　1、知识与(yǔ)技能

　　 　　(1)理解并(bìng)掌握正弦函数(shù)的定义域、值(zhí)域(yù)、周期性、(小)值(zhí)、单调性、奇偶性;

　　 　　(2)能熟练运用(yòng)正弦函(hán)数(shù)的性质解题。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通(tōng)过正(zhèng)弦函数在R上的图像，让(ràng)学生(shēng)探索出正(zhèng)弦函数的性质;讲(jiǎng)解例题(tí)，总结方法(fǎ)，巩固练习。

　　 　　3、情感态度(dù)与价值(zhí)观

　　 　　通(tōng)过本节的学习，培养(yǎng)学生创新能力、探索归纳能力;让学生体(tǐ)验(yàn)自(zì)身探索成功的喜(xǐ)悦感(gǎn)，培养学生(shēng)的自(zì)信心;使学(xué)生认识到转化(huà)“矛盾”是解决(jué)问(wèn)题的有效途经;培养学(xué)生(shēng)形(xíng)成(chéng)实事求是的科(kē)学态(tài)度和(hé)锲而不舍的(de)钻研(yán)精神(shén)。

　　 　　教(jiào)学重难点

　　 　　重点:正弦函数(shù)的性(xìng)质。

　　 　　难点(diǎn):正弦(xián)函数的(de)性质应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同(tóng)学们(men)，我们在数学一中已经学过函(hán)数，并掌(zhǎng)握(wò)了讨论(lùn)一个函数性(xìng)质(zhì)的几个角度，你(nǐ)还记得(dé)有哪些(xiē)吗?在上(shàng)一(yī)次课(kè)中(zhōng)，我们(men)已经学习(xí)了正弦函数的(de)y=sinx在R上图像，下面(miàn)请同学们根据图像一起(qǐ)讨论一下它具有哪(nǎ)些性质?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让学(xué)生(shēng)一边看(kàn)投影，一边仔细观察正弦曲线的(d三生三世枕上书白滚滚的真身是什么，三生三世枕上书中白滚滚的三生三世枕上书白滚滚的真身是什么，三生三世枕上书中白滚滚的真身是什么真身是什么e)图像，并思(sī)考以下几个(gè)问题：

　　 　　(1)正(zhèng)弦函数的(de)定(dìng)义域是什(shén)么?

　　 　　(2)正弦函数(shù)的值域是(shì)什么?

　　 　　(3)它(tā)的最值情况(kuàng)如何?

　　 　　(4)它的正负(fù)值区间如何(hé)分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多少?

　　 　　师生一(yī)起(qǐ)归纳得出(chū)：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定(dìng)义域为R

　　 　　2.值(zhí)域：引导回(huí)忆单位圆中的正弦函数(shù)线，结论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看(kàn)正(zhèng)弦函数(shù)线(xiàn)(图(tú)象)验证上述结论(lùn)，所以y=sinx的值域为[-1，1]

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