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　　原函(hán)数的导数等于反函(hán)数导数的倒数。

　　设y=f(x)，其反函数(shù)为x=g(y)，可以得到微(wēi)分(fēn)关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和微分的关系我们得到(dào)，原函数的(de)导数是df/dx=dy/dx，反函数的导数(shù)是(shì)dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指(zhǐ)对于一个定义在(zài)某区间的已知函数(shù)f(x)，如果存(cún)在(zài)可导(dǎo)函数(shù)F(x)，使得在该区间内的任一点都(dōu)存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就称函数F(x)为函数(shù)f(x)的原函数。

　　反函数：一(yī)般(bān)来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个(gè)函数g(y)在(zài)每一处(chù)g(y)都(dōu)等于x，这(zhè)样的函数x=g(y)(y∈C)叫(jiào)做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函(hán)数与原(yuán)函数的转化(huà)公式是什(shén)么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地(dì)，胡谨如果x与y关于某种对应关系f（x）相对(duì)应(yīng)，y=f（x），则y=f（x）的(de)反函(hán)数为y=f-1(x)。

　　存在反函(hán)数的条件是原函数(shù)必须是一一(yī)对应的（不一(yī)定是整个数域内(nèi)的）。

　　1、值域：因变量改变而改变的取值(zhí)范围叫做这个函(hán)数(shù)的(de)值域，在函数现(xiàn)代定义中是(shì)指(zhǐ)定匚这个部首的名称叫什么怎么读，匚这个偏旁读什么义域中所有元(yuán)素(sù)在某个对应法(fǎ)则(zé)下(xià)对应的所有的(de)象所组成的裤(kù)好(hǎo)基集合。

　　2、函数中，自变(biàn)量的取(qǔ)值范(fàn)围叫做这个函数的定义域(yù)。

　　例(lì)如Y=aX+bX+c中的定义域即是(shì)X的取(qǔ)值范围。

　　3、反函数f（x）与他的反(fǎn)函数(shù)f-1（x）图(tú)象(xiàng)关于直线y=x对称；函数及其反函数(shù)的(de)图形(xíng)关(guān)于直(zhí)线y=x对称，函数(shù)存(cún)在(zài)反函数(shù)的(de)重要条件是，函数的(de)定(dìng)义(yì)袜(wà)大域(yù)与值域是映射；一个(gè)函数与它(tā)的反函数在相应区间(jiān)上单调性(xìng)一致。

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