圆与直线相切公式，圆的面积公式和周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关(guān)于(yú)圆与直线相切公式，圆的面积公(gōng)式和周长公式以三生三世枕上书白滚滚的真身是什么，三生三世枕上书中白滚滚的真身是什么(yǐ)及圆(yuán)的面积公式和周(zhōu)长(zhǎng)公(gōng)式(shì)，圆的(de)面积(jī)公式是，求圆的周长(zhǎng)公(gōng)式(shì)，求(qiú)圆的(de)直径公式，圆的面积怎么求 公(gōng)式等(děng)问题，小编将为你整理以下(xià)的生活小知识：

圆与直线(xiàn)相切公(gōng)式，圆(yuán)的面积公式和周(zhōu)长公(gōng)式

圆心到(dào)直线的距离

　　=半(bàn)径r。

　　即(jí)可说明(míng)直(zhí)线和圆相切。

直(zhí)线与(yǔ)圆相切(qiè)的证明情况

（1）第(dì)一种

　　在直(zhí)角坐(zuò)标系中(zhōng)直线和圆(yuán)交点的坐标应满足直线方程和(hé)圆的方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此圆和直线的关系(xì)，可由方程组的解的情(qíng)况(kuàng)来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有两组相等(děng)的实数解，那么直线与圆(yuán)相切(qiè)与一点(diǎn)，即直线是圆(yuán)的(de)切线。

（2）第二种

　　直线与圆的位置(zhì)关系还可(kě)以通过比较圆心到(dào)直线的距离(lí)d与圆半(bàn)径r的大小来(lái)判别，其中，当 d=r 时(shí)，直线(xiàn)与圆相切。

扩(kuò)展(zhǎn)

几种形式(shì)的圆方(fāng)程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一(yī)般方程(chéng)：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线(xiàn)和圆(yuán)方程时，可以采用这(zhè)几种形式的(de)圆方程。

　　对于不同的问题，采用不同的方程形式可(kě)使(shǐ)计算得到(dào)简(jiǎn)化。

直线与(yǔ)圆(yuán)相交(jiāo)的(de)弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的(de)弦长公式是

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是圆(yuán)心角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线(xiàn)与(yǔ)圆锥(zhuī)曲线相交所得弦长d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为(wèi)直线与(yǔ)曲线的两交点,"││"为绝对值(zhí)符号(hào),"√"为(wèi)根号(hào)。

　　PS圆锥曲线三生三世枕上书白滚滚的真身是什么，三生三世枕上书中白滚滚的真身是什么，是(shì)数学(xué)、几何(hé)学中通过(guò)平切圆锥（严格为一个正圆锥面(miàn)和一个平面完整(zhěng)相切）得(dé)到(dào)的一(yī)些曲线，如(rú)椭圆(yuán)，双(shuāng)曲线，抛物线等(děng)。

　　关于直(zhí)线与(yǔ)圆锥曲线相交求弦长，通用(yòng)方法是将直(zhí)线y=+b代入曲线方(fāng)程，化(huà)为(wèi)关于x（或关于y）的一元(yuán)二次方程，设出(chū)交点(diǎn)坐标，利用韦(wéi)达定理(lǐ)及弦(xián)长(zhǎng)公式(shì)求出(chū)弦(xián)长。

　　这(zhè)种整体代换(huàn)，设而不求(qiú)的思(sī)想方法对于求直线与曲线相交(jiāo)弦长(zhǎng)是十分有效的(de)，然而对于(yú)过焦点的圆锥曲线弦长求(qiú)解利用这种(zhǒng)方法相比较而言有(yǒu)点繁(fán)琐(suǒ)，利用圆锥曲线定义及有(yǒu)关定理导出各(gè)种(zhǒng)曲线(xiàn)的(de)焦(jiāo)点弦长公式就更为(wèi)简捷。

直线被圆截得的弦(xián)长公(gōng)式

　　设圆(yuán)半(bàn)径为r，圆心为(wèi)（m，n)，直线方程为++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半(bàn)的平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物(wù)线公式

　　1、y^2=2，过焦点直线交抛(pāo)物(wù)线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦(xián)长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交(jiāo)抛物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点(diǎn)，则(zé)AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利(lì)用直角三(sān)角(jiǎo)形(xíng)勾股定理(lǐ)，先(xiān)求得直径与(yǔ)径的距(jù)离OH。

　　由于弦(xián)(假(jiǎ)设交于圆CD)平行于半(bàn)圆(yuán)直径，过直径中(zhōng)点(O)作垂(chuí)线(xiàn)交于弦(设交点为(wèi)H)，并连接直径中(zhōng)点(diǎn)O与(yǔ)弦(xián)一头(tóu)A。

　　2、在弦与(yǔ)直(zhí)径之(zhī)间做平行(xíng)于直径的弦，连接直径中点O与平行弦(xián)跟半圆的(de)交(jiāo)点，得到(dào)的都是直(zhí)角三角形(xíng)(如ODH1,OEH2等(děng)等)。

　　3、如果机翼平(píng)面(miàn)形状不是长方形，一般在(zài)参数计算时采用制造商指(zhǐ)定位置的弦(xián)长(zhǎng)或(huò)平均弦长。

　　被直线所截的弦(xián)长就等于(yú)对应圆(yuán)心(xīn)角的(de)一半(bàn)大小的正(zhèng)弦值乘以(yǐ)半径再乘(chéng)以(yǐ)二这样就(jiù)得到了玄(xuán)长的公式(shì)。

圆心角

　　顶点在圆心上(shàng)，角的(de)两边与圆周相交(jiāo)的角叫(jiào)做圆心(xīn)角。

　　如(rú)右图，∠AOB的(de)顶点(diǎn)O是(shì)圆O的(de)圆(yuán)心，OA、OB交圆O于A、B两(liǎng)点，则∠AOB是圆心角(jiǎo)。

圆心角(jiǎo)特征(zhēng)

　　1、顶点是圆心(xīn)；

　　2、两(liǎng)条(tiáo)边都与圆周相交。

　　圆心角计算公式

　　1、L(弧(hú)长(zhǎng))=(r/180)XπXn（n为圆心角度数，以下同）；

　　2、S(扇形(xíng)面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的圆心(xīn)角，以度(dù)计。

圆与直线相切公式(shì)是什么？

　　圆与直线相(xiāng)切公式是(shì)(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相(xiāng)切所有公式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那(nà)么(me)在(zài)（x1，y1）点与圆相切的直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直(zhí)线和圆相切，直线和圆有唯一公共点，叫(jiào)做直线和圆相切。

　　可以通过比较圆心到直线的距离(lí)d与圆半径r的大(dà)小(xiǎo)、或者方程组、或者利用切(qiè)线的(de)定义来证明。

　　圆(yuán)与直(zhí)线相切的证明方法：

　　在(zài)直角坐标(biāo)系(xì)中直(zhí)线和(hé)圆交(jiāo)点的(de)坐标(biāo)应满足直线方(fāng)程(chéng)和圆(yuán)的方程，它(tā)应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此圆和(hé)直线的关(guān)系(xì)，可由方程组(zǔ)Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来判别。

　　如果方程组有两组(zǔ)相(xiāng)等(děng)的实数解，那么直线(xiàn)与圆相切于一(yī)点(diǎn)，即直(zhí)线(xiàn)是圆的(de)切线(xiàn)。

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