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独立事(shì)件(jiàn)与互斥事件(jiàn)的区别与联系公式,独(dú)立(lì)事件(jiàn)与互斥事件的区(qū)别与联系视频
这两个概念之间的(de)关系,简单的(de)说,就是没有关系。独立是(shì)说(shuō)事件A发生(shēng)跟(gēn)事件B发生没关系。
而互斥表示事件(jiàn)A发生(shēng)的话(huà),事件B就不会(huì)发生(shēng)。
这就是“有关系”。
独立意味(wèi)着AB事件同时发生(shēng)的(de)概(gài)率可(kě)以(yǐ)计算:P(AB)=P(A)P(B),而互斥意味着AB时间(jiān)同(tóng)
这两(liǎng)个(gè)概念之间的关(guān)系,简(jiǎn)单的说(shuō),就是没有关(guān)系。
独立是说事(shì)件A发生跟事(shì)件B发生没关系。
而(ér)互(hù)斥表示事件A发生的话,事件B就不会发生。
这就是“有关系(xì)”。
独立意味着AB事件同时发生(shēng)的概率可以计(jì)算(suàn):P(AB)=P(A)P(B),而(ér)互斥意味着AB时间同时发生的概率为0:P(AB)=0。
定(dìng)义:设A,B是两事(shì)件,如果(guǒ)满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B),则称事件A,B相互独立,简称A,B独立。
即(jí)事件B发(fā)生或不发生对事(shì)件A不产生影响,就说(shuō)事(shì)件A与事件B之(zhī)间(jiān)存在某种“独立性”,其(qí)对象可以是多(duō)个。
注:1、P(A∩B)就是(shì)P(AB)
2、若P(A)>0,P(B)>0则A,B相互独立与A,B互不相容不能同(tóng)时成(chéng)立(lì),即独立必相(xiāng)容,互斥必联系。
容易推广:设A,B,C是三个事件,如果满(mǎn)足P(AB)=P(A)P(B),P(BC)=P(B)P(C),P(AC)=P(A)P(C),P(ABC)=P(A)P(B)P(C),则称事件A,B,C相(xiāng)互独立(lì)。
互(hù)斥事件是指(zhǐ)事件A和(hé)B的交集(jí)为空,也叫互(hù)不相容事(shì)件。
也可叙述为(wèi):不可能同时(shí)发生的(de)事件。
如A∩B为不(bù)可能事件(A∩B=Φ),那么称事件(jiàn)A与(yǔ)事件B互(hù)斥,其含义是:事件A与事件B在任何一次试验(yàn)中不会同时发(fā)生。
若A与B互斥,则P(A+B)=P(A)+P(B),且P(A)+P(B)≤1。
若(ruò)a是A的对立事件,则(zé)P(A)=1-P(a)。
互斥事件(jiàn)和(hé)相互独立事件有什么区别和(hé)联(lián)系
一、性质不同(tóng)
1、互斥事(shì)件尘棚昌(chāng):事(shì)件A和B的交集为(wèi)空,A与B就(jiù)是互斥(chì)事件(jiàn),也叫(jiào)互不(bù)相容事件。
也(yě)可(kě)叙述为:不可能同时发(fā)生的(de)事件。
如A∩B为不可能(néng)事件(A∩B=Φ),那(nà)么称事件(jiàn)A与事件B互斥。
2、相互独立是设A,B是两事件,如果(guǒ)满足(zú)等式P(AB)=P(A)P(B),则称事件A,B相互独立,简称A,B世界上性功能最强的国家是哪个国家独(dú)立。
二、角度(dù)不同
1、互斥事件针对和好能不能同时(shí)发(fā)生,即(jí)两个(gè)互斥事件是指两者不可(kě)派扒能同(tóng)时发生。
2、相互独立的事(shì)件(jiàn)针对有(yǒu)没(méi)有(yǒu)影响,即两(liǎng)个相(xiāng)互(hù)独立事件是指一(yī)个(gè)事件(jiàn)发生对另一个(gè)事(shì)件发生的概率(lǜ)没有影响。
联系
假设掷硬币,每一次(cì)投得head和投得(dé)tail两(liǎng)事件(jiàn)是互相(xiāng)排斥的,不能同时投得head和tail。
但(dàn)第一次(cì)投得head这事件和第二次投得(dé)tail这事件则是相互独立的,因(yīn)为第二次投什么,跟第一次投(tóu)什么没啥关(guān)系。
在第一个例子中,这(zhè)两事件互斥,但(dàn)不是相(xiāng)互独立;而第二(èr)个(gè)例子中,这两事件相互独立。
逻(luó)辑关(guān)系
1、对立事(shì)件是互斥事件的特例,所以对立事(shì)件一定是互斥事(shì)件(jiàn);
2、互斥(chì)事件(jiàn)不一(yī)定是(shì)对立事件,当且仅当两个互斥事(shì)件必有一(yī)个发生(shēng)时,它们同(tóng)时又是对立事(shì)件;
3、互斥事件和对立事件均不能同时发(fā)生。
若A∩B为不可能(néng)事件(A∩B=Φ),那么称(chēng)事件A与事件B互斥,其含义是:事件A与事件B在任何一次(cì)试(shì)验中(zhōng)不会同时发生。
两者的联系(xì)在于,对立事件属于一种特(tè)殊的互斥事件(jiàn)。
它们的区别可以通过(guò)定义看出来。
一个事件本身(shēn)与其对立事件的并集等于总的样本空间;而(ér)若两个事(shì)件互为互斥事件,表(biǎo)明一者发生则另一(yī)者必然(rán)不(bù)发生,但不(bù)强调它们(men)的并集是整个(gè)样本(běn)空间。
即对立必然互(hù)斥,互斥不一定会对(duì)立。
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最新评论
非常不错
测试评论
是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了