正(zhèng)方(fāng)体体对角(jiǎo)线(xiàn)的公式是什么，正(zhèng)方体体对角线公式计算(suàn)是体对角线，是一个数学术语，是连接棱柱(zhù)上下底面的不(bù)在同一侧面(miàn)的两顶(dǐng)点的连线的。

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　　体对角线(xiàn)=√3倍棱长。

　　设正方(fāng)体的棱长为a。

　　面的对角线(xiàn)为√(a²+a²)=a√2，体的对角线为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体对角线是连接(jiē)棱柱上下底面的不在同一侧(cè)面的两顶点(diǎn)的连线。

　　体对角线在正方体中与棱(léng)长关系:

　　体(tǐ)对角线 = √3倍棱长。

　　面(miàn)对角线 = √2倍棱长。

　　正方体中，一条体对角线与另一(yī)条不相(xiāng)交的角对(duì)角线互相垂直。

正(zhèng)方体的对(duì)角线怎么算？

　　正方(fāng)体的(de)对角线可以根(gēn)据正(zhèng)方体的中(zhōng)高和地(dì)面对角线构成的直角三角形(xíng)进行(xíng)计算：

　　1、假设正方体的棱长为a；

　　2、先计算(suàn)地面对角线的(de)长(zhǎng)度，亏缺悉底面对角线是(shì)腰长为a的(de)等腰直角三角形的斜边，计算为：√(a+a)=√2a；

　　3、再计算正(zhèng)方体的对(duì)角(jiǎo)线为(wèi)：√(a+2a)=√3a。

　　扩展资料：

　　一、正(zhèng)方体的特(tè)征(zhēng)

　　1、正方(fāng)体有8个顶点，每个顶点连接(jiē)三条棱。

　　2、正方体有12条(tiáo)棱(léng)，每条棱长(zhǎng)度相等(děng)。

　　3、正方体有(yǒu)6个销乎(hū)面，每个(gè)面面(miàn)积相等。

　　二、表面积(jī)公式(shì)：

　　因为6个面全部相等(děng)，所以正方体的表面积=底面积×6=棱长×棱长×6

　　三、体积公式：

　　正方扮销体(tǐ)的体积(或叫做正方体的(de)容积）=棱长×棱长×棱(léng)长(zhǎng)。

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