反正切函(hán)数的导数推导过程(chéng)，反(fǎn)正弦函数的导数是(shì)正切(qiè)函(hán)数的求导(dǎo)(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所(suǒ)以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的(de)。

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反(fǎn)正切函(hán)数的导数推(tuī)导过程(chéng)，反正弦函数(shù)的导数(shù)

　　正切函数y=tanx在开区(qū)间（x∈(-π/2,π/2)）的反(fǎn)函(hán)数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做(zuò)反(fǎn)正切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值等于x的(de)那个唯一确(què)定的角，即tan(arctanx)=x，反(fǎn)正切函数的定义域(yù)为R即(-∞，+∞)。

　　反正(zhèng)切函数是反三角函数(shù)的一种。

　　由于(yú)正切函(hán)数y=tanx在(zài)定义域R上不具有一一对应(yīng)的(de)关系，所以不存在反函数。

　　注意这里选取是正切函数的一个(gè)单调区间。

　　而由于正(zhèng)切函数(shù)在开(kāi)区间(-π/2,π/2)中是(shì)单(dān)调连续的，因(yīn)此，反正切函数是存在且(qiě)唯一(yī)确定的。

　　引进(jìn)多(duō)值(zhí)函数概念后，就(jiù)可以(yǐ)在正切函数的整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的(de)反函数(shù)，这时的反正切(qiè)函(hán)数是多值的(de)，记为y=Arctanx，定义域是(shì)(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正(zhèng)切函数的(de)主(zhǔ)值(zhí)，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数的(de)通值。

　　反正(zhèng)切函数在(-∞，+∞)上的图像可由区间(-π/2,π/2)上的(de)正切曲线作关于直线y=x的对称变换而得(dé)到，如图所示。

　　反正(zhèng)切函数的大致图像如图(tú)所示，显(xiǎn)然与函(hán)数y=tanx,（x∈R）关(guān)于直线y=x对(duì)称，且(qiě)渐(jiàn)近(jìn)线为(wèi)y=π/2和y=-π/2。

反(fǎn)三角函数导数公式(shì)及推导(dǎo)过(guò)程

　　 反三(sān)角(jiǎo)函数(shù)指(zhǐ)三(sān)角函(hán)数的反函数，由于基本三(sān)角函数具(jù)有周(zhōu)期性，所以反(fǎn)三角(jiǎo)函数(shù)胡旅是多(duō)值函数。

　　接下来给大家分享反三角函数的导数公(gōng)式及推(tuī)导过程。

反三角函数的(de)导(dǎo)数公(gōng)式(shì)

　　 d/dx(美人刑是什么，古代刑法美人计是什么意思arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反(fǎn)三角函数的导(dǎo)数公式推(tuī)导过程

　　 反三角函数的导数公式推(tuī)导过(guò)程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行(xíng)相应的换元姿(zī)做渣

　　 比如说，对(美人刑是什么，古代刑法美人计是什么意思duì)于正弦函数y=sinx，都知道导(dǎo)数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所(suǒ)以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄(qiāo)x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以(yǐ)arcsiny的导数就是1/√(1-y^2)

　　 再换下(xià)元(yuán)arcsinx的(de)导数(shù)就(jiù)是1/√(1-x^2)

反三角函数(shù)

　　 反三角函(hán)数是一种基本初等函(hán)数。

　　它是反正弦(xián)arcsinx，反(fǎn)余(yú)弦arccosx，反正切arctanx，反(fǎn)余切arccotx，反正(zhèng)割arcsecx，反余(yú)割(gē)arccscx这些函(hán)数的统称，各自表(biǎo)示(shì)其反正弦(xián)、反余弦、反正切、反余切，反正割，反余割(gē)为x的角。

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