为什么负负得(dé)正怎么推理，乘(chéng)法为什么负负得正是根据相反数的定义，如果一个数与a的(de)和为0，那(nà)么这个数就叫做a的(de)相反数(shù)，记作-a的(de)。

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为什么负负得正怎(zěn)么推理，乘(chéng)法为什(shén)么负(fù)负得正

　　即-a+a=0。

　　对任何实数a，定义加法0+a=a，乘(chéng)法(fǎ)1*a=a。

　　实(shí)数的(de)加(jiā)法(fǎ)和(hé)乘(chéng)法满足交换律、结合律以(yǐ)及分配律，等(děng)式还满足等(děng)量加(jiā)等量和相等，等量减(jiǎn)等量差相等的规(guī)律。

　　两个正数(shù)的积还(hái)是正数。

　　1、美(měi)国数(shù)学(xué)史bai家du和数学(xué)教育(yù)家M·克莱因通zhi过负(fù)债模型解(jiě)决了“两负数(shù)相乘得正”的问题(tí)：

　　一人每天欠债5元，给定日期（0元）3天(tiān)后欠债(zhài)15元。

　　如(rú)果将5元(yuán)的宅记作-5，那么(me)“每天欠(qiàn)债5元、欠债3天”可以用数学来(lái)表达：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样(yàng)一人(rén)每天欠(qiàn)债5元(yuán)，那么给定日期（0元(yuán)）3天前，他的财产比给定日期的财产多15元。

　　如果(guǒ)我们用-3表示3天前，用-5表示每天欠债，那么3天(tiān)前他的经济情况课表示为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反数模(mó)型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个因数换成(chéng)他的相反(fǎn)数(shù)，所得的(de)积(jī)就是原来的积的(de)相(xiāng)反数，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名(míng)数学家盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一(yī)种(zhǒng)解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即(jí)得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金(jīn)3次(cì)，即付(fù)罚金15美元(yuán)。

　　(－3)×5=－15：没有(yǒu)得到5美元3次，即没有得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次(cì)，即得到(dào)15美元。

　　13世纪末(mò)由(郭晶晶一胎为什么选择鬼节生，郭晶晶一胎什么时候出生的yóu)数学家朱(zhū)士杰(jié)给出，在《算学启蒙(méng)》（1299）中，朱士杰提出：“明乘(chéng)除法,同名相乘得(dé)正,异(yì)名相乘得负”。

在(zài)数学(xué)乘法(fǎ)中(zhōng)为什么负负(fù)得正

　　在数学(xué)乘法(fǎ)中负负(fù)得正的原(yuán)因解释有：

　　1、美国数学史(shǐ)家(jiā)和数学教育(yù)家M·克(kè)莱因通(tōng)过负债模(mó)型解(jiě)决(jué)了“两负(fù)数相乘得正”的问题：

　　一人每(měi)天欠债5元，给定日期(qī)（0元(yu郭晶晶一胎为什么选择鬼节生，郭晶晶一胎什么时候出生的án)）3天后欠债15元(yuán)。

　　如迟(chí)吵搭果将(jiāng)5元的宅记作(zuò)-5，那么(me)“每天欠债5元、欠债3天”可(kě)以用数(shù)学来表达：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样一人(rén)每(měi)天欠债(zhài)5元，那么给定(dìng)日期（0元）3天前，他的财(cái)产比给定日(rì)期的财产多15元。

　　如果(guǒ)我们用(yòng)-3表示(shì)3天(tiān)前，用-5表示每(měi)天欠债，那(nà)么3天前他的经济情况(kuàng)课表示为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数(shù)模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个因(yīn)数换成他的相反数，所(suǒ)得的积就是原来(lái)的积的(de)相(xiāng)反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著名数学家盖(gài)尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得到(dào)5美元(yuán)3次，即得到(dào)15美元；

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美元罚(fá)金3次，即(jí)付罚金(jīn)15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没(méi)有得到15美元(yuán)；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚郭晶晶一胎为什么选择鬼节生，郭晶晶一胎什么时候出生的金3次，即(jí)得到(dào)15美元(yuán)。

　　上述内容参考《数学阅读精粹（第一册(cè)）》，江苏(sū)凤凰(huáng)教(jiào)育出版社(shè)出版(bǎn)，2016年6月。

　　原载于《数学文化透(tòu)视》，上(shàng)海科学技术出版(bǎn)社出版。

　　扩(kuò)展资料(liào)：

　　负数概念最(zuì)早出现在中国，在碰(pèng)衡《九(jiǔ)章算术》中方(fāng)程章给出正(zhèng)负数的加减运算法(fǎ)则，而负负得正直到13世(shì)纪末(mò)才由(yóu)数学家朱士杰(jié)给(gěi)出(chū)。

　　在《算(suàn)学启(qǐ)蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除法，同名相乘得(dé)正，异名相乘(chéng)得负”。

　　公元(yuán)7世纪，印(yìn)度数学家婆(pó)罗(luó)笈多（brahmayup-ta）已有明(míng)确的正负数概(gài)念(niàn)，及其四(sì)则(zé)运算法则：“正负相乘得负，两负数相乘(chéng)得(dé)正，两(liǎng)正数得(dé)正。

　　”

　　参(cān)考资料来源：百度百科(kē)-负数

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