反(fǎn)正切函数(shù)的导(dǎo)数推导过程，反正(zhèng)弦函(hán)数的导数是正(zhèng)切函数的求导(dǎo)(acrtanx)'=1/(1+x2)，而(ér)arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反(fǎn)正(zhèng)切函数的导数推导(dǎo)过程(chéng)，反(fǎn)正(zhèng)弦函(hán)数(shù)的(de)导数

　　正切(qiè)函数(shù)y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或(huò)y=tan-1x，叫做反正(zhèng)切函(hán)数(shù)。

　　它表(biǎo)示(-π/2,π/2)上正切值等于x的那个唯一确定的角，即(jí)tan(arctanx)=x，反正切函(hán)数的(de)定(dìng)义(yì)域为R即(jí)(-∞，+∞)。

　　反(fǎn)正(zhèng)切函(hán)数是反三角函数(shù)的一种。

　　由(yóu)于正切函(hán)数y=tanx在定义域R上不具有一一对应的关(guān)系(xì)，所(suǒ)以不存(cún)在反函数。

　　注意(yì)这里(lǐ)选取是正切(qiè)函数的一个单调区(qū)间。

　　而(ér)由(yóu)于正(zhèng)切函数在开区间(jiān)(-π/2,π/2)中是单调连续的，因此，反正切函数是存在且唯一确定的(de)。

　　引进(jìn)多值函(hán)数(shù)概念后(hòu)，就可以在正切函数的(de)整个定义域(yù)(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上(shàng)来考虑(lǜ)它的反函数，这(zhè)时的反正切函数是多值的，记为y=Arctanx，定(dìng)义域(yù)是(-∞，+∞)，值(zhí)域(yù)是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是(shì)，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反(fǎn)正(zhèng)切函(hán)数的主值(zhí)，而把(bǎ)y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反(fǎn)正切函(hán)数的(de)通值(zhí)。

　　反正(zhèng)切函数在(zài)(-∞，+∞)上的图像可(kě)由区间(-π/2,π/2)上的正切曲线作关于直线(xiàn)y=x的(de)对称(chēng)变换而得到，如图所示。

　　反正切(qiè)函数的大致图像如图(tú)所示，显然与函数(shù)y=tanx,（x∈R）关(guān)于(yú)直线(xiàn)y=x对称，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

反三角(jiǎo)函(hán)数(shù)导数公式及推导(dǎo)过程

　　 反(fǎn)三角函(hán)数指三角函数的反(fǎn)函数，由于基本三角(jiǎo)函数具有周期性，所(suǒ)以反三角函(hán)数胡旅(lǚ)是多值函数。

　　接下(xià)来给大家分享反三角函数的导数公式及推导过程。

反(fǎn)三角函数的导(dǎo)数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函数的导(dǎo)数(shù)公式推(tuī)导过程

1元等于多少伊朗币，1元人民币等于多少伊朗元　　 反(fǎn)三角函数的(de)导数公(gōng)式推导过(guò)程(chéng)是(shì)利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相应的换元(yuán)姿做渣

　　 比如说，对于正弦函数y=sinx，都(dōu)知(zhī)道(dào)导数dy/dx=cosx

　　 那(nà)么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)