《周髀(bì)算(suàn)经》在(zài)数(shù)学上的主要成就是介绍(shào)了勾(gōu)股定(dìng)理。

　　(据(jù)说原书没有对勾股定理进行证明，其证明是三国时(shí)东吴(wú)人赵爽在《周(zhōu)髀注》一书(shū)的《勾股圆方图注》中给出的)及其在(zài)测量上的应用以及怎样引用到天文计算。

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　　《周髀算经(jīng)》的采用最(zuì)简(jiǎn)便可行的(de)方法确定天文历法，揭示日月星辰的运行规律，囊(náng)括四季更替，气(qì)候变化，包涵南北有极，昼夜相推的道理。

　　给后来者生活作(zuò)息提供有力的保障(zhàng)，自此(cǐ)以(yǐ)后(hòu)历代数(shù)学(xué)家无(wú)不以(yǐ)《周髀算经》为参考，在此基础上不断创新(xīn)和发(fā)展。

　　勾股定(dìng)理是一个基本的几(jǐ)何定(dìng)理，在中国(guó)，《周髀(bì)算经》记(jì)载(zài)了勾股定理的公式与证明，相传是在商(shāng)代由(yóu)商高发现(xiàn)，故(gù)又有称之为商(shāng)高定理；

　　三(sān)国时代的(de)蒋铭祖对《蒋铭(míng)祖算经》内的勾股定理作出(chū)了(le)详细注释，又给出(chū)了另(lìng)外一个证明(míng)。

　　直角三角形两直角边（即“勾”，“股”）边长(zhǎng)平方和等于(yú)斜边（即“弦(xián)”）边(biān)长的平方。

　　也就是说，设(shè)直角三角(jiǎo)形两直(zhí)角边为a和b，斜边(biān)为c，那(nà)么(me)a2+b2=c2。

　　勾(gōu)股定理现发现约有400种证明方法(fǎ)，是(shì)数学定(dìng)理(lǐ)中证明方法最多的定理之一。

　　赵爽在注解《周髀算(suàn)经》中(zhōng)给出了“赵爽弦图”证(zhèng)明了勾股定理的准确性(xìng)，勾股数组程(chéng)a2+b2=c2的正整数组(zǔ)(a,b,c)。

　　(3,4,5)就是勾股数。

西方的几何学来源(yuán)于什么的勾股之学

　　明末清(qīng)初学者黄(huáng)宗羲认(rèn)为西方的(de)巧态(tài)闷几(jǐ)何学来(lái)源于(yú)《周髀算经》的勾股(gǔ)之学。

　　勾股定(dìng)理的(de)内容为：在任何一个平(píng)面直角三(sān)角(jiǎo)形中的两直角边(biān)的平方之(zhī)和一定等于斜边的(de)平(píng)方。

　　《孝弯(wān)周(zhōu)髀算经》原名《周髀》，算经的十书之一，是(shì)中国最古(gǔ)老的天文学和数学(xué)著作(zuò)，约成(chéng)书于(yú)公元前1世纪，主要阐(chǎn)明当(dāng)时的(de)盖天说和四分历法。

　　唐初规定闭历它(tā)为国子监明(míng)算(suàn)科的教(jiào)材(cái)之一，故改名《周髀算经》。

　　《周髀算经》的(de)采用(yòng)最简便可行的方(fāng)法确定(dìng)天(tiān)文历法，揭示(shì)日(rì)月星辰的运行规律(lǜ)，囊括四(sì)季更替，气候变化，包涵南北有极，昼夜相推的道(dào)理。

　　给后来者生活作息提供有力的(de)保障，自此(cǐ)以后历代数学家(jiā)无不以《周髀算(suàn)经》为参考，在此基础上不断(duàn)创新和发展。

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