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三维(wéi)向量(liàng)叉乘公式矩阵(zhèn),三维向量叉乘公式行(xíng)列式

  三(sān)维(wéi)向量(liàng)叉乘(chéng)公式(shì):y=kx+b。

  通常我们说的三维是指在平(píng)面二维(wéi)系中(zhōng)又加入了一个方向向量构成的空(kōng)间系。

  三维既(jì)是坐标轴的(de)三个轴,即x轴、y轴、z轴,其中x表示左右(yòu)空间(jiān),y表(biǎo)示(shì)前后空间(jiān),z表(biǎo)示上下(xià)空间(不可用平面(miàn)直角(jiǎo)坐标(biāo)系去理解空(kōng)间方向)。

  在数学中,向量(liàng)(也称(chēng)为(wèi)欧(ōu)几里得向量、几何向量、矢量),指具有(yǒu)大小(magnitude)和方向的量。

  它可以(yǐ)形象化地表示为(wèi)带(dài)箭头的线段(duàn)。

  箭头所指:代表向量的方向;

  线段长度:代表向量的大小(xiǎo)。

  与向量(liàng)对(duì)应(yīng)的量叫做(zuò)数量(物理学中称标量),数量(或(huò)标量)只有大小,没有(yǒu)方(fāng)向。

三维向量(liàng)叉乘公(gōng)式是什么?

  (a1,a2,a3)x(b1,b2,b3)=(a2b3-a3b2,a3b1-a1b3,a1b2-a2b1)

  |向量(liàng)c|=|向量a×向(xiàng)量b|=|a||b|sin<a,b> 

  向量c的方向与a,b所在(zài)的平面垂直,且方(fāng)向(xiàng)要(yào)用“右手法则”判断(duàn)(用右手的四指(zhǐ)先(xiān)表示向量a的方向,然后手指鳄雀鳝危害有多大,鳄雀鳝的最大克星: 24px;'>鳄雀鳝危害有多大,鳄雀鳝的最大克星朝(cháo)着手心的方(fāng)向摆动(dòng)到向量b的方向,大拇指所指的(de)方向就是(shì)向(xiàng)量(liàng)c的(de)方向)。

   

  因此向(xiàng)量的外(wài)积不遵守乘法交换率,因(yīn)为向量a×向量b= -向(xiàng)量b×向量a 

  扩展(zhǎn)资料:

  向量几何表示

  向量可(kě)以用有向线(xiàn)段来表示(shì)。

  有向线段的长度表示向量(liàng)的大小,向量的大小,也就是向量的(de)长(zhǎng)度。

  长(zhǎng)度为(wèi)掘(jué)乱(luàn)0的向量叫做(zuò)零向量(liàng),记作长度等于1个(gè)单(dān)位的向量,叫做单位向量。

  箭(jiàn)头(tóu)所(suǒ)指(zhǐ)的方向表示向量的(de)方向。

  代数规则

  1、反交换律(lǜ):a×b=-b×a

  2、加法的分配律:a×(b+c)=a×b+a×c。

  3、与标(biāo)量乘法兼容:(ra)×b=a×(rb)=r(a×b)。

  4、不满足结(jié)合律,但满足(zú)雅可比恒等式:a×(b×c)+b×(c×a)+c×(a×b)=0。

  5、分配律,线性性和雅可(kě)比恒等式别表明(míng):具有向量加(jiā)法败指和(hé)叉积的R3构成了(le)一个李(lǐ)代(dài)数(shù)。

  6、两(liǎng)个非零察散配(pèi)向量(liàng)a和(hé)b平行,当且仅当(dāng)a×b=0。

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