为(wèi)什么负负得正怎么(me)推理(lǐ)，乘法为什么(me)负负得(dé)正是根(gēn)据相反数的定义，如果(guǒ)一个数与a的和为0，那么(me)这个数(shù)就叫做a的相反数，记作-a的。

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为什么负负(fù)得(dé)正怎么(me)推理，乘法为什么负负得正

　　即-a+a=0。

　　对(duì)任何实数(shù)a，定义加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的加(jiā)法(fǎ)和乘(chéng)法满足交换律、结合律以及(jí)分配律，等式还满足等量加(jiā)等(děng)量和(hé)相(xiāng)等(děng)，等(děng)量减等量(liàng)差相等的规律。张继是什么朝代的诗人怎么读，张继是什么朝代的诗人啊p>

　　两个正数的积(jī)还是正数。

　　1、美(měi)国(guó)数学史(shǐ)bai家du和数学教育家M·克莱因通zhi过负(fù)债模型解决了“两负(fù)数相乘得正”的(de)问题：

　　一人每(měi)天欠债5元(yuán)，给定日(rì)期（0元）3天后欠债15元。

　　如果将5元的(de)宅记(jì)作-5，那么“每天欠张继是什么朝代的诗人怎么读，张继是什么朝代的诗人啊债5元、欠债3天”可以用数学来表达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样一(yī)人每天(tiān)欠债5元，那么(me)给定日期（0元）3天前，他的财产比给定日期的财产多(duō)15元。

　　如果我们用-3表示(shì)3天前，用-5表示每天欠债，那(nà)么3天前(qián)他的经济情况课表(biǎo)示(shì)为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反(fǎn)数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个因(yīn)数换成他的相反数(shù)，所得的积就是原(yuán)来的积的(de)相反数，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)联著名数学家盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种(zhǒng)解(jiě)释：

　　3×5=15：得(dé)到5美元(yuán)3次，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次(cì)，即没有得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付5美(měi)元(yuán)罚金3次，即得(dé)到15美元。

　　13世纪末由数学家朱(zhū)士杰(jié)给(gěi)出，在(zài)《算学(xué)启蒙》（1299）中(zhōng)，朱士(shì)杰提出(chū)：“明(míng)乘(chéng)除(chú)法,同名相(xiāng)乘得正,异名相乘得负”。

在数学乘法中为什么负(fù)负得正

　　在数(shù)学(xué)乘法中负负得正的(de)原因解释有：

　　1、美(měi)国数学史家(jiā)和数(shù)学教(jiào)育家(jiā)M·克莱因通(tōng)过(guò)负债模型解决了“两(liǎng)负数相乘得正”的(de)问题：

　　一人每天欠债5元，给(gěi)定日期（0元(yuán)）3天后欠债15元(yuán)。

　　如迟(chí)吵搭果将(jiāng)5元的宅记作-5，那么“每天(tiān)欠(qiàn)债5元、欠债(zhài)3天”可(kě)以用数(shù)学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样(yàng)一人每天欠债5元，那么给定日(rì)期（0元(yuán)）3天(tiān)前，他的财产比给定日期的财产多(duō)15元。

　　如果我们用-3表示(shì)3天前(qián)，用(yòng)-5表(biǎo)示(shì)每天欠债(zhài)，那么(me)3天前他的经济情(qíng)况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反(fǎn)数(shù)模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个因数(shù)换成他(tā)的相反数，所得(dé)的积就是原(yuán)来的(de)积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)码拿联(lián)著名数学家(jiā)盖(gài)尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则(zé)作了另一种解释：

　　3×5=15：得(dé)到(dào)5美元3次(cì)，即得到15美(měi)元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付(fù)罚金(jīn)15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得到(dào)5美元3次，即(jí)没(méi)有得到(dào)15美元(yuán)；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即(jí)得到15美元。

　　上述(shù)内(nèi)容(róng)参考《数(shù)学阅读精粹（第一册）》，江苏凤(fèng)凰教育出版(bǎn)社出版，2016年6月。

　　原(yuán)载于《数学文化透视(shì)》，上海科学技术出版社出版。

　　扩展(zhǎn)资料：

　　负数概(gài)念最早(zǎo)出现在中国(guó)，在碰衡《九章算术》中方程章给出正负数的加减运算法则，而负负得正直到(dào)13世(shì)纪末才(cái)由数学家朱士(shì)杰给出。

　　在(zài)《算(suàn)学启蒙》（1299）中(zhōng)，朱士杰提出：“明乘除法，同(tóng)名相(xiāng)乘得正(zhèng)，异名相乘得负”。

　　公元7世(shì)纪，印(yìn)度数学张继是什么朝代的诗人怎么读，张继是什么朝代的诗人啊家婆(pó)罗(luó)笈多（brahmayup-ta）已有明(míng)确的正(zhèng)负数概念(niàn)，及(jí)其(qí)四则(zé)运算(suàn)法则：“正(zhèng)负相乘得负(fù)，两负数相乘得正，两正数(shù)得正(zhèng)。

　　”

　　参(cān)考资料(liào)来(lái)源：百度百科(kē)-负数

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