拐点和(hé)驻点的区别(bié)是什么(me)意思,拐点和驻点的关系是拐(guǎi)点,又称反曲点,在数(shù)学上指改变曲线向(xiàng)上或向下方向的(de)点,直(zhí)观地说拐点是使(shǐ)切线穿越曲线的点的。
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拐点和驻点的(de)区别(bié)是什么意思(sī),拐点和(hé)驻点的关系
拐点,又称反曲点,在数学上指改变项数怎么求公式,等差数列的项数怎么求(biàn)曲(qū)线向上或向下方向的(de)点,直观(guān)地说拐(guǎi)点是(shì)使切线穿越曲线的点。驻(zhù)点又称(chēng)为(wèi)平稳点、稳定点(diǎn)或临(lín)界点是(shì)函数(shù)的一阶导数为零。
驻店和拐点的(de)区别驻点:一阶(jiē)导(dǎo)数为0的(de)点。
拐点:函数凹凸性发生变化的点。
如(rú)何判定(dìng)驻(zhù)点:只需要函数在
拐点,又称反曲点,在(z项数怎么求公式,等差数列的项数怎么求ài)数学上指改变曲线向上(shàng)或向下方向的点,直观地说(shuō)拐点是(shì)使切线穿越曲线的点。
驻(zhù)点又称为平稳点、稳定点或(huò)临界点是(shì)函数的一阶导数(shù)为零(líng)。
驻店和拐(guǎi)点的区别驻点:一阶(jiē)导数为0的点(diǎn)。
拐点:函(hán)数凹凸性发生(shēng)变化的点。
如何判(pàn)定驻(zhù)点:只需要函数(shù)在某点一阶(jiē)可导,且一阶(jiē)导(dǎo)数(shù)值为(wèi)0。
如何(hé)判定(dìng)拐(guǎi)点:1,若函数二(èr)阶(jiē)可导,某点二阶导数值为零,两端二阶(jiē)导数值异号。
2,若函数(shù)三阶可导,则二阶导数(shù)为0,三阶导数不(bù)为(wèi)0的点就是拐(guǎi)点。
拐点的求法可(kě)以(yǐ)按下列步骤(zhòu)来判断区间I上的连续曲线(xiàn)y=f(x)的(de)拐点:
⑴求f''(x);
⑵令f''(x)=0,解出此(cǐ)方程(chéng)在区(qū)间I内的实根,并求出在区间(jiān)I内f''(x)不(bù)存(cún)在(zài)的点;
⑶对于⑵中求出的(de)每(měi)一个实根或二(èr)阶导数(shù)不(bù)存在的点X0,检查f''(x)在X0左右两侧邻近的符号,那么当两侧的符(fú)号相反时,点(X0,f(X0))是拐点,当两(liǎng)侧的符号相同时(shí),点(X0,f(
X0))不(bù)是拐点。
驻(zhù)点(diǎn)
在微积分,驻点又称为平稳(wěn)点(diǎn)、稳定点(diǎn)或临界点(diǎn)是函(hán)数的一阶导数为零,即(jí)在“这(zhè)一点”,函(hán)数的输出值停止增加(jiā)或减(jiǎn)少。
对于一维函数的图(tú)像(xiàng),驻点的切(qiè)线平行于(yú)x轴。
对于二(èr)维函(hán)数的图(tú)像,驻(zhù)点的切(qiè)平面平行于(yú)xy平面。
值得注(zhù)意的(de)是(shì),一个函数的驻点不一定是这个(gè)函数的极值点(考虑到这一点左(zuǒ)右一阶导数符号不(bù)改变的(de)情(qíng)况);
反(fǎn)过来(lái),在(zài)某设(shè)定(dìng)区域内,一个(gè)函数的极值点也不(bù)一定是这个(gè)函(hán)数的驻点(考虑(lǜ)到(dào)边界条件),驻点(红色)与拐点(蓝色),这图(tú)像的驻(zhù)点都是局部极(jí)大(dà)值或(huò)局部极小(xiǎo)值
驻点和拐点有什么区别(bié)?
区别:在(zài)驻点处的单调性可能改(gǎi)变,在拐(guǎi)点(diǎn)处单调性也可能发生改变,但凹凸性肯定(dìng)改变。
拐点不一定(dìng)是驻点,例如纯(chún)神y=x三(sān)次方+x。
因为(wèi)二(èr)阶导数某点为0不能判定一(yī)阶导数(shù)在某点为0。
驻点显然更不一做大亏定是(shì)拐点(diǎn),驻点只需要(yào)一阶导数(shù)为0,而拐(guǎi)点需要(yào)二阶可导。
扩展资(zī)料:
函仿猜数的导数为(wèi)0的(de)点称为函数的驻点,驻点可(kě)以划分函数(shù)的单调区间(jiān).(驻点也称为稳(wěn)定(dìng)点,临界点.)
在驻点处的单调性(xìng)可(kě)能改变(biàn),在拐点处单调性也可(kě)能发生(shēng)改变,但凹凸性肯定改变。
拐点:二阶导数为零(líng),且三阶导(dǎo)不(bù)为零;
驻点:一(yī)阶导数为零。
二阶导数(shù)为零时,一阶不一定(dìng)为零(líng);一阶导数为零时,二(èr)阶不一定为零。
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最新评论
非常不错
测试评论
是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了