反函数(shù)的性质是什么意(yì)思，反函数得(dé)性质是(shì)反函数的性质主要有：函数的定义(yì)域与值域(yù)是(shì)一(yī)一映(yìng)射的；一个(gè)函数与它的反函数在相应区间上单调性(xìng)一致等的。

　　关于反(fǎn)函数的性质(zhì)是(shì)什么意思，反函数得性(xìng)质(zhì)以及反函数(shù)的性质(zhì)是什么意思，反函数的性(xìng)质是什么和什么，反函数得性质，函数反函数的性质，反函数(shù)的(de)概念(niàn)与性质等(děng)问题(tí)，小(xiǎo)编(biān)将(jiāng)为(wèi)你整(zhěng)理以下知(zhī)识：

反(fǎn)函数的性质(zhì)是(shì)什么意思，反函数得(dé)性质

　　一个函数与它的反(fǎn)函数在相应(yīng)区间上单调性一(yī)致等。

　　下面(miàn)小编就(jiù)带(dài)领大家(jiā)详细盘点(diǎn)一下(xià)，供各位考生参考。

　　反函(hán)数的定义一(yī)般来(lái)说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函(hán)数g(y)在每一处(chù)

　　反函(hán)数的性质主要有：函(hán)数的定义域与值域是(shì)一(yī)一映(yìng)射的；

　　一个函数与它的反函数在相应区间上单调性一致等。

　　下面小编就带领(lǐng)大家详细(xì)盘点一(yī)下(xià)，供各位考生参考。

　　一(yī)般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是(shì)C，若找得(dé)到一个函数g(y)在每一处g(y)都(dōu)等于x，这样的函数(shù)x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记(jì)作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义(yì)域、值域分别(bié)是函数(shù)y=f(x)的值域、定(dìng)义域。

　　最(zuì)具有代表性的反函(hán)数就是对数函(hán)数与指(zhǐ)数函数。复刻版是正品吗，复刻是不是假货的意思p> 反(fǎn)函数(shù)的性质

　　函数f(x)与它的反(fǎn)函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函(hán)数及其反函数的图形关(guān)于(yú)直线y=x对称；

　　函数(shù)存(cún)在反函数的(de)充要条(tiáo)件(jiàn)是，函数(shù)的定义域(yù)与值域是一(yī)一映射等。

　　反函数性(xìng)质：函数f(x)与它(tā)的反函数f-1(x)图象关于(yú)直(zhí)线y=x对称；

　　函数及(jí)其反函数的(de)图形关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数存在(zài)反函数的充要条件是(shì)，函(hán)数的(de)定义域与值域是一(yī)一(yī)映射的。

　　1、反函(hán)数的定义域是原(yuán)函数的(de)值域，反函(hán)数的值域(yù)是原函数的定义域。

　　2、互为反函数的两个函数的图像(xiàng)关于直线(xiàn)y=x对称(chēng)。

　　3、原函(hán)数(shù)若是奇函数(shù)，则其(qí)反函数为奇函数(shù)。

　　4、若函数是单调函数，则(zé)一定有(yǒu)反函(hán)数，且反函(hán)数的单调性与原函数的一致。

　　5、原函数与反函数的图像若有(yǒu)交点，则(zé)交点一定在直线(xiàn)y=x上(shàng)或(huò)关(guān)于直线y=x对称出现。

反(fǎn)函(hán)数有(yǒu)哪些性质

　　性质：

　　（1）函(hán)数f(x)与它的反(fǎn)函(hán)数f-1(x)图象(xiàng)关(guān)于直线y=x对称；

　　（2）函数存在反函数(shù)的(de)充要条件(jiàn)是(shì)，函数的定义域与值域是一一映(yìng)射(shè)；

　　（3）一个函数与它的(de)反函数在相应区(qū)间上(shàng)单调性一致；

　　（4）大部分偶函数不存在反函数（当函数y=f(x)， 定义域(yù)是{0} 且(qiě) f(x)=C （其中C是常数），则函数f(x)是(shì)偶函数且有(yǒu)反(fǎn)函(hán)数，其(qí)反函数的定义域是(shì){C}，值(zhí)域(yù)为{0} ）。

　　奇(qí)函(hán)数(shù)不一定(dìng)存在反(fǎn)函数，被与y轴垂直的直线截时能(néng)过2个及以(yǐ)上点即(jí)没(méi)有反函数。

　　腔(qiāng)神若(ruò)一(yī)个(gè)奇函数存在反函(hán)数，则它的(de)反函数也是(shì)奇森圆穗函数。

　　（5）一段连(lián)续(xù)的函数的(de)单(dān)调(diào)性在对应区间(jiān)内具有(yǒu)一致性；

　　（6）严(yán)增(zēng)（减）的(de)函数一定有严格增（减(jiǎn)）的反函数；

　　（7）反函(hán)数是相(xiāng)互的且具有唯一性；

　　（8）定(dìng)义(yì)域、值域(yù)相反(fǎn)对应法(fǎ)则(zé)互(hù)逆（三反）；

　　（9）反(fǎn)函(hán)数的导数(shù)关系：如果x=f(y)在开区(qū)间I上严(yán)格单调(diào)，可导，且f(y)≠0，那么它的反函(hán)数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内(nèi)也可导，且(qiě)：

　　（10）y=x的(de)反(fǎn)函数(shù)是它(tā)本(běn)身。

　　扩此卜展(zhǎn)资(zī)料(liào)：

　　反函数定(dìng)义：

　　设函数y=f(x)的(de)定义域是D，值域是f(D)。

　　如果(guǒ)对于值域f(D)中的每一个(gè)y，在(zài)D中有(yǒu)且复刻版是正品吗，复刻是不是假货的意思只有(yǒu)一个x使得f(x)=y，则按此对应(yīng)法则得到了一个定义在(zài)f(D)上的函数。

　　并把该函数称为函数y=f(x)的反(fǎn)函数，记为由(yóu)该定(dìng)义可以很快得(dé)出函数(shù)f的定义(yì)域(yù)D和值域f(D)恰(qià)好就是反(fǎn)函数f-1的值域和(hé)定(dìng)义域，并且(qiě)f-1的反函数就(jiù)是(shì)f，也就是说(shuō)，函数f和f-1互为(wèi)反函(hán)数(shù)，即：

　　反函数(shù)与原函数的复合函数(shù)等于x，即(jí)：

　　习惯上我们用x来表示自(zì)变量，用y来(lái)表(biǎo)示因变量，于是函数y=f(x)的反函数(shù)通常写(xiě)成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函数是  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来说，原来(lái)的函数y=f(x)称(chēng)为(wèi)直接函数。

　　反函(hán)数和直接函(hán)复刻版是正品吗，复刻是不是假货的意思数的(de)图像(xiàng)关于直线y=x对称。

　　这(zhè)是(shì)因为，如果设(a,b)是y=f(x)的图像上任意一点，即b=f(a)。

　　根据反(fǎn)函数(shù)的定义，有(yǒu)a=f-1(b)，即点(b,a)在反(fǎn)函数(shù)y=f-1(x)的图(tú)像上。

　　而点(diǎn)(a,b)和(b,a)关于(yú)直线y=x对称，由(a,b)的(de)任意(yì)性(xìng)可知(zhī)f和f-1关于y=x对(duì)称。

　　于(yú)是我们可以知道(dào)，如果(guǒ)两个函(hán)数的图像关于y=x对(duì)称，那么这两(liǎng)个函数互为(wèi)反(fǎn)函数(shù)。

　　这也可以看做是反函数的一(yī)个几(jǐ)何定义。

　　在微积(jī)分里，f (n)(x)是用来(lái)指f的n次微分的。

　　若(ruò)一(yī)函数有反(fǎn)函数，此函数便称为可逆的（invertible）。

　　参考资(zī)料：百度百科---反函数

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