为什么负负得正怎么推理，乘法中国最早的朝代，中国最早的皇帝是谁为(wèi)什(shén)么负负得正(zhèng)是根据相反数的定义，如果一个数(shù)与a的(de)和为(wèi)0，那么这个数就(jiù)叫做a的相反数(shù)，记作-a的(de)。

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为什(shén)么负负得正怎么推理(lǐ)，乘法为什么负负(fù)得正

　　即(jí)-a+a=0。

　　对任何实数a，定义(yì)加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的加法和乘法满足交(jiāo)换律、结合律以(yǐ)及(jí)分配律，等式还满(mǎn)足等量加等量(liàng)和相等，等量减(jiǎn)等(děng)量差相等(děng)的规律。

　　两(liǎng)个正数的积还是正(zhèng)数(shù)。

　　1、美国数学史(shǐ)bai家du和数学教育家M·克(kè)莱因通zhi过负债模(mó)型解(jiě)决了“两负(fù)数相乘得(dé)正”的问题(tí)：

　　一人每天欠债5元，给定(dìng)日期（0元）3天(tiān)后(hòu)欠(qiàn)债15元。

　　如果将5元的宅记作-5，那么(me)“每(měi)天欠债(zhài)5元(yuán)、欠(qiàn)债(zhài)3天(tiān)”可以用数学(xué)来表达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同样一人每(měi)天欠债(zhài)5元，那么给定日期(qī)（0元(yuán)）3天前(qián)，他(tā)的财产比给定日期的财产多15元。

　　如果我们(men)用(yòng)-3表示3天前(qián)，用(yòng)-5表示每天欠债，那么3天(tiān)前(qián)他(tā)的经(jīng)济情况课表示为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个因数换成他的相反数，所得的积就是原来的(de)积的(de)相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学(xué)家(jiā)盖尔范德(dé)（I.Gelfand,1913~2009）则作了(le)另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次(cì)，即(jí)得到(dào)15美元(yuán)。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次(cì)，即付(fù)罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美(měi)元3次，即(jí)没有得(dé)到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金(jīn)3次，即得到15美(měi)元(yuán)。

　　13世(shì)纪末由(yóu)数学家朱士杰给(gěi)出，在《算学启(qǐ)蒙》（1299）中(zhōng)，朱士杰提(tí)出：“明乘除法,同名(míng)相乘(chéng)得正,异名相(xiāng)乘得负”。

在数学乘法中为什么负负得(dé)正

　　在数学乘法中(zhōng)负负得正的原因解释(shì)有：

　　1、美国数学史家(jiā)和数学教育家M·克莱因(yīn)通过(guò)负(fù)债模型解决了“两负(fù)数相(xiāng)乘(chéng)得正(zhèng)”的问题：

　　一人每天欠债5元，给定日(rì)期（0元）3天后欠债15元。

　　如迟吵搭果将5元(yuán)的宅记作-5，那么“每天欠债5元、欠(qiàn)债3天”可以(yǐ)用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一(yī)人每天欠(qiàn)债5元，那么(me)给定日期（0元）3天前(qián)，他的财(cái)产比给定日期(qī)的财产多15元(yuán)。

　　如果我们(men)用-3表示3天前，用-5表示每(měi)天(tiān)欠债，那么3天前他的经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个因数(shù)换成他的相反数，所得(dé)的积就是原来的积的相反数，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著名(míng)数(shù)学家(jiā)盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作(zuò)了(le)另一(yī)种解释：

　　3×5=15：得到5美(měi)元(yuán)3次，即(jí)得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金(jīn)3次(cì)，即(jí)付(fù)罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有(yǒu)得(dé)到5美元3次，即(jí)没有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚(fá)金3次，即得到15美(měi)元。

　　上述内容参考《数(shù)学阅(yuè)读精粹（第(dì)一(yī)册）》，江苏凤凰教育出版社出(chū)版，2016年6月。

　　原载于《数学文(wén)化(huà)透(tòu)视》，上海科学(xué)技术出版(bǎn)社出版。

　　扩(kuò)展资料：

　　负(fù)数概念最早出现在中国(guó)，在碰(pèng)衡《九章算术》中方(fāng)程章(zhāng)给出正负数(shù)的加减(jiǎn)运算法则，而负负得正直到13世纪末才由(yóu)数学家朱士杰给出。

　　在《算学(xué)启(qǐ)蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除法，同名相乘得(dé)正，异名(míng)相(xiāng)乘(chéng)得负”。

　　公元7世纪，印(yìn)度数(shù)学家婆(pó)罗笈多（brahmayup-ta）已有明确的(de)正负数(shù)概念，及其四(sì)则运(yùn)算法则：“正负相(xiāng)乘得(dé)负(fù)，两负数相乘得正(zhèng)，两正(zhèng)数得正。

　　”

　　参考(kǎo)资料来源：百度百科-负数

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