为什么(me)负(fù)负得正怎(zěn)么推理，乘法为什么负负得正(zhèng)是根据相反数的定义，如果一(yī)个(gè)数与(yǔ)a的和中考的报名号指什么意思，中考的报名号是什么意思为(wèi)0，那么这个数就叫(jiào)做a的相反数(shù)，记作-a的。

　　关于为什么(me)负(fù)负得(dé)正(zhèng)怎么推理，乘法为什么(me)负负得正(zhèng)以及为(wèi)什么负负得(dé)正怎么推理(lǐ)，为什么负负得正原因是什么，乘法为什么负负得正，为什么(me)负负得正图解，为什么负负得正(zhèng)用(yòng)数轴解释等问题(tí)，小编将为你整理以(yǐ)下知(zhī)识：

为什么(me)负负得(dé)正怎么推理，乘法为什么负负得正

　　即(jí)-a+a=0。

　　对(duì)任何实数a，定义加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的加法和(hé)乘(chéng)法满足交(jiāo)换律、结合律以及分配律，等式还满(mǎn)足等量(liàng)加等(děng)量和(hé)相等(děng)，等量减等量差相等(děng)的规律。

　　两个正数(shù)的积(jī)还(hái)是正数。

　　1、美国数学(xué)史bai家du和数学(xué)教育家M·克莱因通zhi过负债模型(xíng)解决了“两负数相乘(chéng)得(dé)正”的问题：

　　一(yī)人每天欠(qiàn)债5元，给定日期（0元）3天后欠债15元。

　　如果(guǒ)将5元的宅记作-5，那么“每天欠(qiàn)债5元、欠债3天”可(kě)以用数学(xué)来(lái)表(biǎo)达：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样一(yī)人每天欠(qiàn)债5元(yuán)，那么(me)给定(dìng)日期（0元(yuán)）3天(tiān)前，他的财产比给定日期(qī)的财产(chǎn)多15元。

　　如果我们用-3表示3天前，用-5表示(shì)每天欠债(zhài)，那么3天前他的经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把(bǎ)一个因数换成他的(de)相反数，所(suǒ)得的积就是原来的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联(lián)著名(míng)数学家(jiā)盖尔范德(dé)（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种解(jiě)释：

　　3×5=15：得到(dào)5美元3次(cì)，即(jí)得到15美(měi)元(yuán)。

　　3×(－5)=－15：付5美(měi)元罚金3次，即付罚金(jīn)15美(měi)元。

　　(－3)×5=－15：没有得(dé)到5美元(yuán)3次，即(jí)没有得到15美(měi)元。

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付(fù)5美元罚金3次，即得到15美(měi)元。

　　13世(shì)纪(jì)末由(yóu)数学(xué)家朱士杰给(gěi)出，在《算学启蒙(méng)》（1299）中，朱士杰提出：“明(míng)乘除法,同名相乘得正,异名相乘得负”。

在(zài)数学乘法中(zhōng)为什么负负得正

　　在数学(xué)乘(chéng)法中(zhōng)负负得(dé)正的原因解(jiě)释有(yǒu)：

　　1、美国数学史(shǐ)家(jiā)和数(shù)学教育家M·克莱因(yīn)通过负债模型解决了“两(liǎng)负数相乘(chéng)得正”的(de)问题：

　　一人每天欠债(zhài)5元，给定(dìng)日期（0元(yuán)）3天(tiān)后(hòu)欠(qiàn)债15元。

　　如迟(chí)吵搭(dā)果将5元的宅记(jì)作-5，那么(me)“每(měi)天(tiān)欠债5元、欠债3天”可以(yǐ)用数学来表(biǎo)达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元，那么给定日期(qī)（0元）3天前，他的财产比给定日期的(de)财产多(duō)15元。

　　如果我们用-3表示3天前，用-5表示每(měi)天欠债，那么3天前(qián)他的经济情(qíng)况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一(yī)个因(yīn)数换成(chéng)他的相反数，所得的积(jī)就(jiù)是原来的积的(de)相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著名数(shù)学家盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种解释(shì)：

　　3×5=15：得到5美元3次，即(jí)得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美(měi)元罚金3次，即付罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元(yuán)3次(cì)，即没有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付(fù)5美元罚金3次，即得到15美元。

　　上(shàng)述内容参考《数学(xué)阅读精粹（第(dì)一册）》，江苏凤凰教育出版社出(chū)版，2016年6月。

　　原载(zài)于《数(shù)学文化透视》，上海(hǎi)科学(xué)技术出版社(shè)出版。

　　扩展资(zī)料：

　　负数(shù)概念最早(zǎo)出现在中(zhōng)国，在碰衡《九章算术(shù)》中方程章(zhāng)给(gěi)出正(zhèng)负数的(de)加(jiā)减运算法则，而负(fù)负得正直到(dào)13世纪末才由数学家朱(zhū)士杰给出。

　　在《算(suàn)学启(qǐ)蒙》（1299）中，朱士(shì)杰提出：“明乘除法，同(tóng)名相乘得正，异(yì)名相乘(chéng)得(dé)负”。

　　公元(yuán)7世纪，印度(dù)数学家(jiā)婆(pó)罗笈多（brahmayup-ta）已(yǐ)有明(míng)确(què)的正负(fù)数概念，及其四则运算法则：“正(zhèng)负相乘得负，两负数相乘得正，两正数得正(zhèng)。

　　”

　　参(cān)考(kǎo)资(zī)料来源：百度百(bǎi)科-负(fù)数

未经允许不得转载：橘子百科-橘子都知道 中考的报名号指什么意思，中考的报名号是什么意思