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反函数与(yǔ)原函数的关系(xì)公式(shì)大全，反函数(shù)与原函数的关系公式是什么(me)

　　原函数的导数等(děng)于反函数导数的倒数。

　　设y=f(x)，其(qí)反函数(shù)为x=g(y)，可以得到微分关(guān)系(xì)式(shì)：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和微分的关系我们得(dé)到(dào)，原(yuán)函数(shù)的导数是df/dx=dy/dx，反函数(shù)的导数(shù)是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得(dé)df/dx=1/(dg/dx)。

　　原(yuán)函数(shù)：是指对于一个定义(yì)在某区(qū)间的(de)已(yǐ)知(zhī)函数f(x)，如果存(cún)在可导(dǎo)函数F(x)，使(shǐ)得在该区间内的任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则(zé)在该区(qū)间内就(jiù)称(chēng)函数F(x)为函数f(x)的原函(hán)数。

　　反函数：一般来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值(zhí)域是(shì)C，若找得到一(yī)个(gè)函数g(y)在(zài很久没做了是不是会时间变短，为什么好久不做时间会变短)每(měi)一(yī)处g(y)都等(děng)于x，这样的(de)函(hán)数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函数(shù)与原函数的(de)转化(huà)公(gōng)式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如果x与y关于某种对(duì)应关系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反函(hán)数为y=f-1(x)。

　　存在反函数(shù)的条件是原函数必须是一(yī)一对应的（不一定是整(zhěng)个数域内的）。

　　1、值(zhí)域：因变量改(gǎi)变而(ér)改变的取值范围叫(jiào)做这个(gè)函(hán)数的值域，在函数(shù)现代(dài)定义中(zhōng)是指(zhǐ)定义域中所有元(yuán)素在(zài)某个对应法(fǎ)则下对(duì)应的所有的象所组成(chéng)的裤好基集合。

　　2、函(hán)数中(zhōng)，自(zì)变量的取(qǔ)值范(fàn)围叫做这(zhè)个函数的定义(yì)域(yù)。

　　例如Y=aX+bX+c中的(de)定义域即是X的取值范围。

　　3、反(fǎn)函数f（x）与(yǔ)他的反函数(shù)f-1（x）图象关(guān)于直线y=x对称；函数及其(qí)反(fǎn)函数的图形关于直线y=x对称，函数(shù)存在反函数的重要条件是，函数的定义(yì)袜大域与值域(yù)是映射；一(yī)个函数与它的反函数在相应区间(jiān)上单调性一致。

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