反函(hán)数的性质是(shì)什么(me)意思，反(fǎn)函数(shù)得性(xìng)质(zhì)是反(fǎn)函(hán)数的性质主要有(yǒu)：函数的定义(yì)域与(yǔ)值域是(shì)一一映射的；一(yī)个(gè)函数与(yǔ)它的反(fǎn)函数在相应区间上单(dān)调(diào)性一致等的。

　　关于反函数的(de)性质是什么(me)意思，反函数得(dé)性质以及反(fǎn)函数的(de)性质是什么意思，反函(hán)数(shù)的(de)性质是什么和什么，反函数得(dé)性(xìng)质，函(hán)数(shù)反(fǎn)函数(shù)的性质，反函数的概念与性(xìng)质等问题，小编将为你整理以下知识：

反(fǎn)函数(shù)的性质(zhì)是(shì)什么意思(sī)，反函数得性质(zhì)

　　一个函数与它的(de)反函数在相应区间上单(dān)调(diào)性一致等。

　　下面(miàn)小编就带领大家(jiā)详(xiáng)细盘点一下，供各位考(kǎo)生参考。

　　反(fǎn)函(hán)数的(de)定义一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找(zhǎo)得到一个函数g(y)在每一处

　　反函数的性(xìng)质(zhì)主要有：函数(shù)的定义域(yù)与值域是一(yī)一映射(shè)的；

　　一个函(hán)数与(yǔ)它的反函数在相应区间上单调性一致(zhì)等。

　　下面(miàn)小编(biān)就带领大家详细(xì)盘(pán)点(diǎn)一(yī)下，供各位考生(shēng)参考。

　　一般(bān)来说(shuō)，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找(zhǎo)得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数y=f(x)(x∈A)的(de)反(fǎn)函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域、值(zhí)域分别是函数(shù)y=f(x)的值域、定义域。

　　最具有代(dài)表性的反函数就是对(duì)数(shù)函数与指数(shù)函数。

　　函数f(x)与(yǔ)它的反(fǎn)函数f-1(x)图象关于直(zhí)线y=x对称；

　　函数(shù)及其反函数(shù)的图(tú)形关于直线y=x对称；

　　函(hán)数存在(zài)反函数的充要条件是，函数的定义域与值域是一一映(yìng)射等。

　　反函数(shù)性质：函数f(x)与它的反函(hán)数f-1(x)图象关于(yú)直线y=x对称；

　　函数及其(qí)反函数的图形关(guān)于(yú)直(zhí)线y=x对称；

　　函数存在反函数(shù)的充要条件是，函数的定(dìng)义域与值域(yù)是一(yī)一映射的。

　　1、反函数的定(dìng)义域是原(yuán)函数(shù)的值域(yù)，反函数的(de)值(zhí)域(yù)是原函数(shù)的(de)定(dìng)义域。

　　2、互为反函数的两个函(hán)数的(de)图像关于(yú)直(zhí)线(xiàn)y=x对称。

　　3、原函(hán)数(shù)若是(shì)奇函数，则其(qí)反函数(shù)为奇函数。

　　4、若函数(shù)是单(dān)调函数，则一定有(yǒu)反函数，且(qiě)反(fǎn)函数的单调性与原函数的一致。

　　5、原函数与反函数的图像若有交点(diǎn)，则(zé)交点一定在直线(xiàn)y=x上或(huò)关于(yú)直线y=x对称出现。

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的反函(hán)数(shù)f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x对称；

　　（2）函数存在反函数的充要条(tiáo)件是(shì)，函数的定义域与(yǔ)值域是一一映射；

　　（3）一(yī)个函(hán)数与它的反函数在相(xiāng)应区(qū)间上单调性(xìng)一致(zhì)；

　　（4）大部分(fēn)偶函(hán)数不(bù)存(cún)在反函数(shù)（当函数(shù)y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是(shì)常数），则函数f(x)是(shì)偶(ǒu)函数且有反函(hán)数(shù)，其(qí)反函数的定义(yì)域是{C}，值(zhí)域为{0} ）。

　　奇函(hán)数(shù)不一定存在反函数(shù)，被与y轴(zhóu)垂直的直线截时(shí)能过2个及以上点(diǎn)即没有反函数。

　　腔(qiāng)神若(ruò)一个奇函数存(cún)在反函(hán)数，则它的反(fǎn)函数也是奇森圆穗函数。

　　（5）一段连续(xù)的函数的单调性在(zài)对(duì)应区间内(nèi)具有一致性；

　　（6）严增（减）的函数一定有严格增（减）的(de)反函数(shù)；

　　（7）反(fǎn)函数是相互(hù)的且具有唯一性；

　　（8）定义域、值(zhí)域相反对应法则互逆（三反）；

　　（9）反函数(shù)的(de)导(dǎo)数关系：如果(guǒ)x=f(y)在开区间I上严(yán)格单调，可(kě)导，且f(y)≠0，那么(me)它的反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也(yě)可导(dǎo)，且(qiě)：

　　（10）y=x的(de)反函数(shù)是(shì)它本身。

　　扩此卜(bo)展资料：

　　反函(hán)数定(dìng)义：

　　设函(hán)数(shù)y=f(x)的定(dìng)义(yì)域是D，值域是f(D)。

　　如果(guǒ)对(duì)于值域f(D)中的每一个y，在D中有且只有一个x使得f(x)=y，则按此对(duì)应法则(zé)得到了一个定义在f(D)上的函数。

　　并把该函数称为(wèi)函(hán)数y=f(x)的(de)反函数，记为由该定义(yì)可以很快得(dé)出函数f的定义(yì)域D和值域f(D)恰好就是(shì)反函数f-1的值域和定义域(yù)，并且f-1的反函数就是f，也就是说，函数f和f-1互为反(fǎn)函数，即(jí)：

　　反函数与原函数的复(fù)合函数等于x，即：

　　习惯上我们用x来表示自变量，用(yòng)y来表示(shì)因变量，于是函(hán)数y=f(x)的反函数通常写成

　　 。

　　例(lì)如，函数  

　　的反(fǎn)函(hán)数是  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来说，原(yuán)来的函数(shù)y=f(x)称为直接函数。

　　反函数和直(zhí)接函数(shù)的图像关于直线y=x对称。

　　这是因为(wèi)，如果设(shè)(a,b)是y=f(x)的图像上(shàng)任(rèn)意一点，即b=f(a)。

　　根据反函数的(de)定义(yì)，有a=f-1(b)，即(jí)点(b,a)在(zài)反函数y=f-1(x)的图像上。

　　而(ér)点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称(chēng)，由(a,b)的任(rèn)意(yì)性(xìng)可(kě)知(zhī)f和(hé)f-1关于y=x对(duì)称。

　　于是我们可以知道，如果两个函数的图像关于y=x对称，那么这(zhè)两(liǎng)个函(hán)数互为反函数。

　　这也可以看(kàn)做是反(fǎn)函数(shù)的一个(gè)几何定义。

　　在微(wēi)积(jī)分(fēn)里，f (n)(x)是用来指f的n次(cì)微(wēi叠罗汉暗示什么意思，为什么男生喜欢叠罗汉)分(fēn)的。

　　若一(yī)函(hán)数有反函数(shù)，此(cǐ)函数便(biàn)称(chēng)为可(kě)逆的（invertible）。

　　参考(kǎo)资料(liào)：百度(dù)百科---反函数

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