反正弦(xián)函数的(de)导数，反正切函数(shù)的导数推(tuī)导过程是(shì)正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关(guān)于反正(zhèng)弦函数的导数，反正切函(hán)数的导数推(tuī)导过(guò)程以及(jí)反正弦函数的导(dǎo)数，反正切函数(shù)的导数公式，反(fǎn)正(zhèng)切(qiè)函(hán)数的导数推导过程，反(fǎn)正(zhèng)切函数的导数(shù)是(shì)多少，反(fǎn)正切函数的导数推导等问(wèn)题(tí)，小编将为你整理以下知识：

反正(zhèng)弦函数的导(dǎo)数，反正切函数的(de)导数推(tuī)导(dǎo)过程

　　正切函数y=tanx在开区(qū)间（x∈(-π/2,π/2)）的反函(hán)数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反(fǎn)正切函数(shù)。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值等于(yú)x的那个唯一(yī)确(què)定(dìng)的(de)角，即tan(arctanx)=x，反正切函数(shù)的(de)定义域(yù)为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反三角函数的一种。

　　由于正切函数y=tanx在(zài)定义域R上不具有(yǒu)一一(yī)对(duì)应的关女生摸你头发暗示什么，女生摸你的头发代表什么(guān)系，所以(yǐ)不(bù)存在反函数(shù)。

　　注意这里选取是正切函数的一个单调区间。

　　而(ér)由(yóu)于正切函数在(zài)开区间(-π/2,π/2)中是单调连续的，因(yīn)此，反(fǎn)正切(qiè)函数是存在(zài)且唯一确定的。

　　引(yǐn)进多(duō)值函数(shù)概念后(hòu)，就可以在正切函数(shù)的整个定义(yì)域(x女生摸你头发暗示什么，女生摸你的头发代表什么∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑(lǜ)它(tā)的反函数，这时(shí)的反正切函数是多值的(de)，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域(yù)是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为(wèi)反正切函数的(de)主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数(shù)的(de)通值。

　　反正切函数在(zài)(-∞，+∞)上(shàng)的图像可由(yóu)区间(-π/2,π/2)上的正切曲线作关于直线y=x的(de)对(duì)称变换(huàn)而(ér)得(dé)到，如图所示。

　　反正切函数的(de)大致图像如图所示(shì)，显然与函数(shù)y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

求(qiú)反(fǎn)正(zhèng)切函数(shù)求(qiú)导公式(shì)的推导过程、

　　因(yīn)为(wèi)函(hán)数的导数等于(yú)反函(hán)数导(dǎo)数的倒数(shù)。

　　arctanx 的反函数是tany=x,所以(yǐ)tany=(siny/cosy)纳敬(jìng)=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上(shàng)面tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所以由上(shàng)面塌悄(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后再(zài)用团(tuán)茄渣倒女生摸你头发暗示什么，女生摸你的头发代表什么数得(arctany)=1/(1+x^2))

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