反(fǎn)函(hán)数的性质是(shì)什么意思，反函数得(dé)性质是反函数的性质主(zhǔ)要(yào)有：函(hán)数的(de)定义域(yù)与值域是一一映射的；一个函数与它的反(fǎn)函(hán)数在(zài)相应区间上单(dān)调性一致等的。

　　关于(yú)反函数的性质是什(shén)么意(yì)思(sī)，反函数得性质(zhì)以(yǐ)及反函数的性(xìng)质(zhì)是什么意思，反函数的性(xìng)质是什knocked什么意思，knocking什么意思(shén)么和什(shén)么，反函(hán)数得性质，函数反函数的(de)性质，反函数的概念与性质等(děng)问题，小编(biān)将为你(nǐ)整理(lǐ)以(yǐ)下知识：

反函(hán)数的性质是什么意思，反函数得性质

　　一个函数与它(tā)的反函(hán)数在相应区间(jiān)上单(dān)调性一致等。

　　下面小(xiǎo)编就带领大家详(xiáng)细盘点(diǎn)一(yī)下(xià)，供各位考(kǎo)生参考。

　　反函数的定义一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值(zhí)域是C，若找(zhǎo)得(dé)到一个函数g(y)在每一处

　　反函数的性质主要有：函(hán)数的定义(yì)域与(yǔ)值域是一(yī)一映射的(de)；

　　一个函数与它的反函数在相应(yīng)区(qū)间上单(dān)调性一(yī)致(zhì)等。

　　下面小编就带领大家详细盘点一下，供各(gè)位(wèi)考生(shēng)参考。

　　一(yī)般来说，设(shè)函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值knocked什么意思，knocking什么意思域是C，若找得(dé)到一(yī)个函(hán)数g(y)在每一处g(y)都等于(yú)x，这样的函(hán)数x= g(y)(y∈C)叫做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域、值域分别是函数y=f(x)的值域、定义(yì)域。

　　最(zuì)具有代表(biǎo)性的反函数就(jiù)是对数函数与指数函(hán)数(shù)。

　　函(hán)数f(x)与它(tā)的反函数f-1(x)图象关(guān)于直线y=x对称；

　　函数及(jí)其反函(hán)数的(de)图形(xíng)关于(yú)直线y=x对称；

　　函数存在反(fǎn)函数的充要条件是，函数的定义域与值域是(shì)一一映射等。

　　反函数(shù)性质(zhì)：函数f(x)与它(tā)的反函数f-1(x)图(tú)象(xiàng)关于直线y=x对称；

　　函(hán)数(shù)及其反(fǎn)函数的图形(xíng)关(guān)于直线y=x对称；

　　函数(shù)存在反函数的充要条件是，函数的定义域与值域(yù)是(shì)一一映(yìng)射的。

　　1、反函数的定义(yì)域是原函(hán)数(shù)的值域(yù)，反函数的值域是原函(hán)数的定义(yì)域。

　　2、互为反函数的两个(gè)函数的图像关(guān)于(yú)直线(xiàn)y=x对称。

　　3、原函数若是奇函数，则其(qí)反函数(shù)为奇函数。

　　4、若函(hán)数是单调函数，则一定有反函数，且(qiě)反函数的(de)单调性(xìng)与原函(hán)数的一致。

　　5、原函数与反函数(shù)的图像若(ruò)有交点，则交(jiāo)点一定在直(zhí)线(xiàn)y=x上或(huò)关于直线y=x对称出现。

反函(hán)数有哪些(xiē)性(xìng)质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象(xiàng)关于直线y=x对(duì)称；

　　（2）函数(shù)存在反函数的(de)充要条件(jiàn)是，函(hán)数的(de)定义域与值域是(shì)一一映射；

　　（3）一(yī)个(gè)函数与它的反(fǎn)函(hán)数在(zài)相应区间上单调性一致(zhì)；

　　（4）大部分(fēn)偶(ǒu)函数(shù)不(bù)存在反函数（当函数(shù)y=f(x)， 定义域(yù)是(shì){0} 且 f(x)=C （其中(zhōng)C是常数），则(zé)函数f(x)是偶函数(shù)且有反函数，其反函数的定义域(yù)是(shì){C}，值域为{0} ）。

　　奇(qí)函数(shù)不一(yī)定存(cún)在反函数，被与y轴(zhóu)垂直的直线截(jié)时能过2个及以上(shàng)点即(jí)没有反(fǎn)函(hán)数。

　　腔神(shén)若(ruò)一个奇函(hán)数存在反函数，则它的反(fǎn)函数也是(shì)奇森圆穗(suì)函数(shù)。

　　（5）一段连续的函数的单(dān)调性在对(duì)应区(qū)间内(nèi)具有一(yī)致性(xìng)；

　　（6）严增（减）的(de)函(hán)数一定(dìng)有(yǒu)严格增（减）的反函数；

　　（7）反函数(shù)是相互的且具有唯(wéi)一(yī)性；

　　（8）定义域、值(zhí)域相反对(duì)应法则互逆（三反）；

　　（9）反函数的导(dǎo)数关系：如果knocked什么意思，knocking什么意思(guǒ)x=f(y)在开(kāi)区(qū)间I上严格单调，可导，且f(y)≠0，那么它(tā)的(de)反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导(dǎo)，且(qiě)：

　　（10）y=x的反函数是它本身。

　　扩此卜(bo)展(zhǎn)资料：

　　反(fǎn)函数定义：

　　设函(hán)数(shù)y=f(x)的定义域(yù)是D，值域是f(D)。

　　如果对(duì)于值域f(D)中(zhōng)的每(měi)一个y，在D中有且(qiě)只(zhǐ)有一个(gè)x使(shǐ)得f(x)=y，则(zé)按(àn)此对应法则(zé)得到了(le)一个定义在(zài)f(D)上的函数。

　　并(bìng)把该函数称为函数y=f(x)的反函数，记为由该定义可以很快得出函数f的定义域D和值域(yù)f(D)恰好就(jiù)是反(fǎn)函数f-1的值域和定义域，并且f-1的(de)反函(hán)数就是f，也就(jiù)是说，函数(shù)f和f-1互为(wèi)反函数，即(jí)：

　　反函数与原函数的(de)复合函(hán)数等于x，即：

　　习(xí)惯上我们用(yòng)x来表示自变量(liàng)，用y来表(biǎo)示(shì)因变量，于(yú)是函数(shù)y=f(x)的(de)反函数通(tōng)常写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函数(shù)是  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来说，原来(lái)的函数(shù)y=f(x)称为直接(jiē)函数。

　　反函数(shù)和直接函数的图像关(guān)于(yú)直线y=x对(duì)称。

　　这(zhè)是因为，如果设(a,b)是y=f(x)的图像上任意一点，即b=f(a)。

　　根据反(fǎn)函数的(de)定义，有(yǒu)a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数(shù)y=f-1(x)的图(tú)像上。

　　而(ér)点(a,b)和(b,a)关于(yú)直线y=x对称，由(a,b)的(de)任意(yì)性可知f和f-1关于y=x对(duì)称。

　　于是(shì)我们(men)可以(yǐ)知道，如果(guǒ)两个函数的(de)图像关于y=x对称，那(nà)么(me)这两个函数互为反函数。

　　这(zhè)也(yě)可以(yǐ)看(kàn)做是反(fǎn)函数的一个(gè)几何定义。

　　在微积分里，f (n)(x)是用来指(zhǐ)f的n次微分的(de)。

　　若一(yī)函数有(yǒu)反函数(shù)，此(cǐ)函(hán)数便称为(wèi)可逆(nì)的（invertible）。

　　参(cān)考资料(liào)：百度百科---反函(hán)数

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