为什么负负(fù)得正怎(zěn)么推理，乘法为什么负负得正是根(gēn)据相反(fǎn)数的定义，如果一个(gè)数(shù)与a的和为0，那么(me)这个(gè)数就(jiù)叫(jiào)做a的相反数，记作-a的。

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为(wèi)什么负负(fù)得(dé)正怎(zěn)么推理(lǐ)，乘法为什么(me)负(fù)负(fù)得正

　　即-a+a=0。

　　对任何实数(shù)a，定义加法0+a=a，乘(chéng)法(fǎ)1*a=a。

　　实数的加法和乘法(fǎ)满足交换律、结合律以(yǐ)及分配律，等(děng)式还满足等量(liàng)加等(děng)量和(hé)相等(děng)，等量减等量差相等的规律。

　　两个正数(shù)的积还是正数。

　　1、美国数(shù)学史bai家du和数学教育家M·克莱因通zhi过负债模型解决了“两负数相乘得正”的问题：

　　一人每天欠债5元，给(gěi)定日期(qī)（0元）3天后欠债15元(yuán)。

　　如果将(jiāng)5元的(de)宅记作-5，那么“每天欠债5元(yuán)、欠债3天”可以用(yòng)数(shù)学来(lái)表达：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样(yàng)一人(rén)每天欠债5元，那(nà)么(me)给定日期（0元）3天前，他的财产比(bǐ)给(gěi)定日(rì)期的财产多15元(yuán)。

　　如果我(wǒ)们用(yòng)-3表示3天前，用-5表(biǎo)示每天欠债，那么3天前他的经(jīng)济(jì)情况课表(biǎo)示为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个(gè)因数(shù)换成他的相反数，所得的积就(jiù)是原来的积(jī)的相(xiāng)反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学(xué)家(jiā)盖(gài)尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了(le)另一种解(jiě)释：

　　3×5=15：得到(dào)5美元3次，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美元罚金3次，即(jí)付罚金15美(měi)元(yuán)。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即(jí)没有得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得到15美(měi)元(yuán)。

　　13世(shì)纪末由数(shù)学家(jiā)朱士杰(jié)给出，在(zài)《算学启蒙》（1299）中，朱士(shì)杰提出(chū)：“明乘除(chú)法,同(tóng)名相乘得正,异名(míng)相乘得负”。

在(zài)数学乘法(fǎ)中为什么负负得正

　　在数学乘法中(zhōng)负负(fù)得正(zhèng)的原因解释有：

　　1、美国数学史家和数(shù)学(xué)教育家(jiā)M·克莱(lái)因通过(guò)负(fù)债模型解决了“两负数(shù)相乘(chéng)得(dé)正”的问(wèn)题：

　　一(yī)人每天(tiān)欠债5元(yuán)，给定日期（0元）3天后欠债15元。

　　如迟吵(chǎo)搭果将5元(yuán)的宅记作-5，那么(me)“每天欠债5元、欠债(zhài)3天”可以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债(zhài)5元，那么给定日期(qī)（0元）3天(tiān)前，他的(de)财产比给(gěi)定日期的财产多(duō)15元(yuán)。

　　如果(guǒ)我们用-3表示3天前(qián)，用-5表(biǎo)示(shì)每天欠(qiàn)债，那么3天前他的经济情(qíng)况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个(gè)因(yīn)数换(huàn)成他的(de)相反数，所得的(de)积就(jiù)是原(yuán)来(lái)的积的相反数，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　380寸电视尺寸长宽多少、苏(sū)码拿联著名数学家盖尔(ěr)范(fàn)德(dé)（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一(yī)种解释：

　　3×5=15：得到5美元(yuán)3次(cì)，即(jí)得到(dào)15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金(jīn)3次(cì)，即付(fù)罚金15美元；