反函数的性质是什么意(yì)思，反函数得性质是反函数(shù)的(de)性质主要(yào)有：函数的定义(yì)域与值域是一一映射的；一个函数与它(tā)的(de)反函数在相应区间上单调性一致等的。

　　关于(yú_D是什么意思，_3是什么意思)反函数的性质是(shì)什么意思(sī)，反函数(shù)得性质以(yǐ)及反函数的性质是什么意思(sī)，反函(hán)数的性质(zhì)是什么(me)和(hé)什么，反函数得(dé)性(xìng)质(zhì)，函(hán)数反(fǎn)函数(shù)的性质(zhì)，反函(hán)数的概念与性质等问题，小编(biān)将为你整理以下知识：

反(fǎn)函数的性质是什(shén)么意(yì)思，反函数得性质

　　一个函数与它的(de)反函数在相应(yīng)区间上(shàng)单调性一致(zhì)等。

　　下面小编就(jiù)带领(lǐng)大(dà)家详(xiáng)细盘(pán)点一(yī)下，供(gōng)各位考(kǎo)生(shēng)参考(kǎo)。

　　反函数的定义一般来说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若(ruò)找得(dé)到一(yī)个函数g(y)在每一处

　　反函(hán)数的性(xìng)质主要有：函数的定义域与值域是(shì)一一(yī)映射的；

　　一个函(hán)数与它的反函数(shù)在相应(yīng)区间上单(dān)调(diào)性(xìng)一(yī)致等。

　　下面小编就带领大家(jiā)详(xiáng)细盘(pán)点一下，供(gōng)各(gè)位(wèi)考生参考。

　　一般来说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域(yù)是C，若找得到(dào)一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函(hán)数(shù)x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数(shù)，记作y=f-1(x) 。

　　反函数(shù)y=f-1(x)的(de)定(dìng)义域、值域分(fēn)别是(shì)函数(shù)y=f(x)的值域、定(dìng)义域。

　　最具(jù)有代(dài)表性(xìng)的反函(hán)数就是(shì)对数(shù)函数与(yǔ)指数函数。

　　函(hán)数f(x)与(yǔ)它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数及其反(fǎn)函数的图(tú)形(xíng)关(guān)于直线y=x对称；

　　函数存在反函(hán)数(shù)的充要条(tiáo)件是(shì)，函数的定义域(yù)与(yǔ)值域是一一映射等。

　　反函数(shù)性质：函数f(x)与(yǔ)它的反函数f-1(x)图象关(guān)于直线y=x对称；

　　函数及其反函数的图形关于直线y=x对称；

　　函数存在反函数的(de)充要条件是，函数的(de)定义域与(yǔ)值域是(shì)一一映射的。

　　1、反(fǎn)函数的定义(yì)域(yù)是原函(hán)数的值域，反(fǎn)函数的值域是(shì)原函数的定(dìng)义(yì)域。

　　2、互(hù)为反函数的两(liǎng)个函数的图像(xiàng)关(guān)于直线y=x对称。

　　3、原函数若是(shì)奇函数，则(zé)其反函数为奇(qí)函数。

　　4、若函数是单调函(hán)数(shù)，则一定有反(fǎn)函(hán)数，且(qiě)反函(hán)数的(de)单(dān)调性与原函数(shù)的(de)一(yī)致。

　　5、原函数与反(fǎn)函数的图(tú)像(xiàng)若有(yǒu)交点，则交点一(yī)定在直线(xiàn)y=x上或(huò)关于直(zhí)线y=x对称出现(xiàn)。

反函数有(yǒu)哪些(xiē)性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的反(fǎn)函数f-1(x)图象关于直线y=x对(duì)称；

　　（2）函数存在反函数的充要条件是，函数的定(dìng)义(yì)域与值(zhí)域是一一(yī)映(yìng)射；

　　（3）一个(gè)函数与它的反(fǎn)函数在相应区间上单调(diào)性一致；

　　（4）大部分偶(ǒu)函数不(bù)存在反函数（当(dāng)函(hán)数y=f(x)， 定义(yì)域是{0} 且(qiě) f(x)=C （其(qí)中C是常数），则函数f(x)是偶函数且有反函数(shù)，其反函数的定义域是{C}，值域(yù)为{0} ）。

　　奇函数不(bù)一定存在反函数，被与y轴(zhóu)垂(chuí)直的(de)直线截时能过2个及以上点(diǎn)即没有(yǒu)反函数。

　　腔神若一个奇函数(shù)存(cún)在反(fǎn)函数，则它的(de)反函数也(yě)是奇森圆穗函数(shù)。

　　（5）一段_D是什么意思，_3是什么意思(duàn)连续(xù)的函数的单(dān)调性在对应区(qū)间内具有一致性；

　　（6）严增（减）的函数一定有严格增（减(jiǎn)）的反函数；

　　（7）反函(hán)数是相互(hù)的且具有唯(wéi)一性；

　　（8）定义域、值(zhí)域相(xiāng)反对应(yīng)法则互逆（三反）；

　　（9）反(fǎn)函数的导数(shù)关系：如果x=f(y)在开区间(jiān)I上(shàng)严格单调，可导(dǎo)，且(qiě)f(y)≠0，那么它的(de)反函数(shù)y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也(yě)可(kě)导(dǎo)，且：

　　（10）y=x的反函数是它本身。

　　扩此卜展资(zī)料：

　　反(fǎn)函(hán)数定义：

　　设(shè)函数y=f(x)的定义域(yù)是D，值域是f(D)。

　　如果(guǒ)对于(yú)值域f(D)中的每一个y，在D中有且只有(yǒu)一(yī)个(gè)x使得f(x)=y，则按此对应法(fǎ)则得到了一个定义(yì)在f(D)上的函数。

　　并(bìng)把(bǎ)该(gāi)函数称(chēng)为函数y=f(x)的反函数，记为由该定义可以很快得出函数f的(de)定义域D和值域(yù)f(D)恰好就是(shì)反函数f-1的值域(yù)和定义域，并且(qiě)f-1的(de)反函数(shù)就(jiù)是(shì)f，也就是说，函数f和(hé)f-1互为(wèi)反函数，即(jí)：

　　反函(hán)数(shù)与原函数(shù)的复合函(hán)数等(děng)于x，即(jí)：

　　习惯(guàn)上我(wǒ)们用x来表示自变量，用y来表示(shì)因变(biàn)量，于是函数y=f(x)的反函数通常写(xiě)成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函(hán)数是  。

　　相对于(yú)反函数y=f-1(x)来说，原(yuán)来(lái)的函数y=f(x)称为直接(jiē)函数。

　　反函数和(hé)直(zhí)接函数的(de)图像关于直(zhí)线y=x对称。

　　这是因为，如果设(a,b)是y=f(x)的图像上任意一点，即b=f(a)。

　　根据反(fǎn)函数的定义(yì)，有(yǒu)a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直(zhí)线y=x对称(chēng)，由(yóu)(a,b)的任意性(xìng)可知f和f-1关于y=x对(duì)称。

　　于是我(wǒ)们(men)可以知道，如(rú)果两个函(hán)数(shù)的图(tú)像关于(yú)y=x对称，那(nà)么这两个函数(shù)互为反函数。

　　这也可以(yǐ)看做是反(fǎn)函数的(de)一(yī)个几何(hé)定义(yì)。

　　在微积分里，f (n)(x)是用来指f的(de)n次微分的。

　　若一函数有反函(hán)数，此函数便称为可(kě)逆的（invertible）。

　　参考资料：百度百科---反(fǎn)函(hán)数

未经允许不得转载：橘子百科-橘子都知道 _D是什么意思，_3是什么意思