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独立事件与互斥事件的区(qū)别与联系(xì)公式(shì)，独立事件与互斥事件(jiàn)的区(qū)别与联系视频

　　独(dú)立是说事件A发生跟(gēn)事件B发生没关系。

　　而互斥表示事(shì)件A发生的话，事件B就不会发(fā)生。

　　这就是(shì)“有关系(xì)”。

　　独立意(yì)味(wèi)着AB事(shì)件同时发生的(de)概率可以(yǐ)计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意(yì)味(wèi)着(zhe)AB时间同

　　这两个(gè)概念之(zhī)间的关系，简单的说，就是没(méi)有(yǒu)关系。

　　独立(lì)是说事件A发生跟事件B发生(shēng)没关(guān)系。

　　而互(hù)斥表示事(shì)件A发生的话，事(shì)件B就不(bù)会发生(shēng)。

　　这就(jiù)是“有关(guān)系”。

　　独立意味(wèi)着AB事(shì)件同时发生的(de)概率(lǜ)可以计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意味着AB时间同(tóng)时发生的概率为0：P(AB)=0。<亚磷酸是几元酸怎么判断，硼酸是几元酸怎么判断/p>

　　定(dìng)义：设A，B是(shì)两事件，如果满足等(děng)式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相(xiāng)互独立(lì)，简称(chēng)A，B独立。

　　即事件(jiàn)B发(fā)生或不发(fā)生对事件A不产(chǎn)生影响，就说事件A与(yǔ)事件(jiàn)B之间存(cún)在某(mǒu)种“独立性”，其对象可以(yǐ)是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相(xiāng)互(hù)独立与A，B互不相容不能(néng)同时成立，即(jí)独立必(bì)相容，互斥必联系。

　　容易推(tuī)广：设A，B，C是三个事件,如(rú)果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相(xiāng)互独立(lì)。

　　互斥事(shì)件是指事件A和(hé)B的交集为空，也(yě)叫互不相容(róng)事(shì)件。

　　也可叙述为(wèi)：不可(kě)能(néng)同时发生的事件(jiàn)。

　　如(rú)A∩B为(wèi)不可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么(me)称事件A与(yǔ)事(shì)件B互斥，其含义是：事件A与事件B在任何一次试验(yàn)中不会同(tóng)时(shí)发生。

　　 若A与(yǔ)B互斥，则亚磷酸是几元酸怎么判断，硼酸是几元酸怎么判断P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若(ruò)a是(shì)A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互独立事件有什(shén)么区别和联(lián)系

　　一、性质不同

　　1、互斥事件尘棚昌：事(shì)件A和(hé)B的交集(jí)为空，A与B就是互斥事件，也叫互不相容事件。

　　也可叙述(shù)为(wèi)：不可能同(tóng)时发生(shēng)的事件。

　　如(rú)A∩B为(wèi)不可能事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与事件B互斥。

　　2、相互独立(lì)是设A，B是两事件，如(rú)果满(mǎn)足等式P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件(jiàn)A，B相(xiāng)互独立，简(jiǎn)称(chēng)A，B独立。

　　二(èr)、角度不(bù)同

　　1、互斥事件针对和好(hǎo)能不能同(tóng)时(shí)发生(shēng)，即两个互斥(chì)事件(jiàn)是指(zhǐ)两(liǎng)者不可派扒能同时(shí)发生(shēng)。

　　2、相互独立(lì)的事件针(zhēn)对有没有影响(xiǎng)，即两个相互(hù)独立(lì)事件是指一个事件发生对(duì)另一个事件发生的概率(lǜ)没有影(yǐng)响。

　　联系(xì)

　　假设掷硬(yìng)币，每一次投得head和投得tail两事件是(shì)互相(xiāng)排斥的，不(bù)能同时投得head和tail。

　　但第一次投得head这事件和第二次投得tail这事件则是相互(hù)独(dú)立的(de)，因为第二(èr)次投什么，跟第一次投什么(me)没啥关系。

　　在(zài)第一(yī)个例子(zi)中(zhōng)，这两事件互斥(chì)，但不是(shì)相互独立；而第二个例子中(zhōng)，这两事件相(xiāng)互独立(lì)。

　　逻(luó)辑(jí)关(guān)系

　　1、对立(lì)事件是互(hù)斥事件的特例，所(suǒ)以对(duì)立(lì)事件一定是(shì)互斥事件；

　　2、互斥事件不(bù)一定(dìng)是对立事件，当且仅当两个互斥事件必有一个发生(shēng)时，它们同时又是(shì)对立事(shì)件；

　　3、互斥事件和(hé)对立(lì)事件(jiàn)均不能同(tóng)时发生。

　　若A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互(hù)斥(chì)，其含义是：事(shì)件A与事件B在任何一次试验中不会同时发生(shēng)。

　　两(liǎng)者的联系在于(yú)，对立事件属(shǔ)于一种特殊的互斥事件(jiàn)。

　　它们的(de)区别(bié)可以通过定义看出来。

　　一个(gè)事件(jiàn)本身与(yǔ)其(qí)对立(lì)事(shì)件的并(bìng)集(jí)等于总的(de)样本空间；而若两个事件互为互斥事件，表明(míng)一(yī)者发(fā)生则另一(yī)者必然不发生，但(dàn)不强调它们的并集是整(zhěng)个样本空间(jiān)。

　　即对(duì)立(lì)必然互斥，互斥不一定会对立。

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