三角函数图像(xiàng)与性(xìng)质教案(àn)，三角(jiǎo)函数图像与性质ppt是(shì)三角函数(shù)是基本初等函数之一，是以角度为(wèi)自变(biàn)量(liàng)，角度对应(yīng)任意角终边(biān)与单位圆交点坐标或其比值为因变量(liàng)的函(hán)数(shù)的。

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三角函数图像与性质教案，三(sān)角函数(shù)图像与性质ppt

　　接下来看一下常见的三角函数(shù)的图像和性质。

　　1.正弦(xián)函数

　　在直角三(sān)角形中，任(rèn)意一锐角∠A的对边(biān)与斜边的比叫做∠A的正弦(xián)，记作(zuò)sinA，即sinA=∠A的对边/斜边。

　　正(zhèng)弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是它的邻边(biān)比三角形的(de)斜边，即cosA=b/c，也(yě)可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中(zhōng)，∠C=90°，AB是(shì)∠C的(de)对边c，BC是∠A的对边a，AC是(shì)∠B的对边b，正切(qiè)函数(shù)就(jiù)是(shì)tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值(zhí)在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域(yù)：实数集(jí)R

高二数(shù)学必修四《三角(jiǎo)函数的图象与性质》教案(àn)

　　【 #高二# 导语(yǔ)】增加内驱力，从思想(xiǎng)上(shàng)重视(shì)高(gāo)二(èr)，从心理(lǐ)上强(qiáng)化高二，使战(zhàn)胜高(gāo)考的(de)这个关键环节过(guò)硬起来，是“志存高远(yuǎn)”这四(sì)个字在(zài)高二(èr)年(nián)级的全部(bù)解释。

　　 高二频(pín)道为正在拼搏的(de)你整(zhěng)理了《高二数学必修四(sì)《三角函数的图象与性质》教案》希(xī)望你喜(xǐ)欢！

　　 　　教案【一(yī)】

　　 　　教学准备

　　 　　教(jiào)学目(mù)标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)了解(jiě)周期(qī)现象(xiàng)在现实中广泛存在(zài);(2)感受(shòu)周期(qī)现象对实际工(gōng)作的意义;(3)理解(jiě)周期函数的概(gài)念(niàn);(4)能熟(shú)练地判断简单的实际问题的周期;(5)能利用周期函数(shù)定义进(jìn)行简单运用(yòng)。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过创(chuàng)设(shè)情境：单摆运动、时钟的圆(yuán)周(zhōu)运动、潮汐(xī)、波(bō)浪、四季变化等，让学生(shēng)感(gǎn)知拆雹周期现象;从(cóng)数学的角度分析这种(zhǒng)现象，就可以得到周期函数的定义(yì);根据周期性(xìng)的定(dìng)义，再在实践(jiàn)中加以(yǐ)应用。

　　 　　3、情感态(tài)度与(yǔ)价值观

　　 　　通过本(běn)节的学习，使同学们对(duì)周期现象有一个初(chū)步(bù)的(de)认识，感(gǎn)受生活中处(chù)处有(yǒu)数学，从而激发学(xué)生的学习(xí)积极性，培养(yǎng)学(xué)生学(xué)好数(shù)学的信心，学会运用(yòng)联系的(de)观点(diǎn)认识事物。

　　 　　教(jiào)学重(zhòng)难点

　　 　　重点:感受周期现(xiàn)象的存在，会判断是否为周期现象。

　　 　　难点:周期函数(shù)概念的理解，以及简单(dān)的应用。

　　 　　教学工具

　左右结构相同的字有哪些，左右结构相同的字大全　 　　投影仪(yí)

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭(jiē)示课题】

　　 　　同学(xué)们(men)：我(wǒ)们生活在(zài)海(hǎi)南岛非常幸福，可以(yǐ)经常看(kàn)到大(dà)海，陶(táo)冶我们的情操。

　　众所(suǒ)周知，海水会发生(shēng)潮(cháo)汐(xī)现象，大约在每(měi)一昼夜的(de)时间里，潮水(shuǐ)会涨落两次，这种现象就(jiù)是我们今天要学到的周期现象。

　　再比(bǐ)如(rú)，[取出一个钟表,实际操作]我们发(fā)现钟表上(shàng)的(de)时(shí)针、分针(zhēn)和秒针每经过一(yī)周就会重复，这也是一种周期(qī)现象。

　　所(suǒ)以，我们(men)这节课要(yào)研究(jiū)的主要内容(róng)就(jiù)是(shì)周期现象与周(zhōu)期函(hán)数。

　　(板书课题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我们(men)已经(jīng)知道，潮汐、钟表都是一种周期现象(xiàng)，请同(tóng)学(xué)们观察钱塘江潮(cháo)的图片(投影图片)，注意波(bō)浪是(shì)怎样变(biàn)化的?可(kě)见，波(bō)浪每隔(gé)一段时间会重复出现，这也(yě)是一种周期现象(xiàng)。

　　请(qǐng)你(nǐ)举出(chū)生活中存在周期现象的例(lì)子。

　　(单摆(bǎi)运动(dòng)、四季(jì)变化(huà)等(děng))

　　 　　(板书：一、我们生活中(zhōng)的周期现(xiàn)象)

　　 　　2.那(nà)么我们怎样从(cóng)数学的角度旅扮(bàn)帆研究(jiū)周(zhōu)期现象呢?教(jiào)师引(yǐn)导学生(shēng)自主学习课本P3——P4的相关内(nèi)容，并思考回答下列问题：

　　 　　①如何理(lǐ)解“散点图”?

　　 　　②图1-1中横(héng)坐标(biāo)和纵坐标分(fēn)别表示(shì)什(shén)么?

　　 　　③如(rú)何(hé)理解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函(hán)数的定义，你(nǐ)的理解(jiě)是怎样(yàng)?

　　 　　以上问(wèn)题都由学生来回(huí)答(dá)，教(jiào)师加以点拨(bō)并(bìng)总结：周期函数定义的理(lǐ)解要掌握(wò)三个条(tiáo)件(jiàn)，即存(cún)在不为0的常数T;x必(bì)须(xū)是定义域(yù)内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板(bǎn)书：二、周期(qī)函数的概念(niàn))

　　 　　3.[展示投(tóu)影]练习(xí):

　　 　　(1)已知函数(shù)f(x)满足对定(dìng)义(yì)域(yù)内的(de)任意x，均存在非零常(cháng)数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题(tí)小结，由学生(shēng)完成，总结出(chū)“周期函数的周(zhōu)期有(yǒu)无(wú)数个”，教师指出(chū)一般(bān)情况下，为避免引起混淆，特指最小正周期。

　　 　　(2)已知函数f(x)是R上的(de)周(zhōu)期为(wèi)5的周(zhōu)期函数(shù)，且f(1)=2005,求(qiú)f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数f(x)是R上的函数(shù)，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求(qiú)f(8)

　　 　　略(lüè)解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发(fā)展思维】

　　 　　1.请同学们(men)先自主学(xué)习课本P4倒(dào)数第五行(xíng)——P5倒数第四行，然后各个(gè)学(xué)习小组(zǔ)之(zhī)间展开合作交流(liú)。

　　 　　2.例(lì)题讲评

　　 　　例1.地(dì)球围(wéi)绕着太(tài)阳转，地球(qiú)到(dào)太阳的距离y是时间t的(de)函数吗?如(rú)果是(shì)，这个函数

　　 　　y=f(t)是不是周期函(hán)数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜本)是(shì)钟摆的示意图，摆心A到铅垂线MN的距离y是时间t的函数，y=g(t)。

　　根据钟摆的知识，容易说明g(t+T)=g(t),其中(zhōng)T为钟摆(bǎi)摆动一周(往返一次)所需(xū)的时间，函数y=g(t)是(shì)周期函数。

　　若以钟摆偏离(lí)铅垂线(xiàn)MN的角θ的度数为变量，根据(jù)物理知识，摆心A到(dào)铅垂(chuí)线MN的距离y也是θ的周期函数。

　　 　　例3.图(tú)1-5(见课本)是水(shuǐ)车的示意图，水车上A点到(dào)水面的距(jù)离y是(shì)时间t的函数(shù)。

　　假(jiǎ)设水车(chē)5min转一圈，那么y的值每经过5min就会重复出现，因此，该函(hán)数是周期函数(s左右结构相同的字有哪些，左右结构相同的字大全hù)。

　　 　　3.小组课堂(táng)作(zuò)业

　　 　　(1)课本P6的思(sī)考(kǎo)与交流(liú)

　　 　　(2)(回(huí)答)今天是星期(qī)三那(nà)么7k(k∈Z)天(tiān)后的那(nà)一(yī)天(tiān)是星期(qī)几?7k(k∈Z)天(tiān)前的那(nà)一天是星期(qī)几?100天后的那一(yī)天是(shì)星(xīng)期几(jǐ)?

　　 　　五、归纳整理(lǐ)，整(zhěng)体认识

　　 　　(1)请学(xué)生回顾本(běn)节课所学过(guò)的(de)知识内(nèi)容有哪些(xiē)?所涉及到(dào)的主(zhǔ)要数学思想方法有那些?

　　 　　(2)在本节(jié)课的学(xué)习过程中，还(hái)有(yǒu)那些不(bù)太(tài)明白的地(dì)方(fāng)，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这节课中的表现怎(zěn)样?你的(de)体会是什么(me)?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作业：习题1.1第(dì)1,2,3题.

　　 　　2.多(duō)观(guān)察一些日常生活中(zhōng)的(de)周(zhōu)期现象(xiàng)的例子，进一步理解它的(de)特点.

　　 　　课(kè)后小结

　　 　　归纳整理，整体(tǐ)认识

　　 　　(1)请学(xué)生回顾本节课所学过的知(zhī)识内容有哪(nǎ)些?所涉及到的主(zhǔ)要数学思想(xiǎng)方(fāng)法有那些?

　　 　　(2)在本节(jié)课的学习过程中，还有那些不太明(míng)白的地(dì)方，请向老师(shī)提出。

　　 　　(3)你在(zài)这节课中(zhōng)的表现怎样(yàng)?你(nǐ)的体会是什么?

　　 　　课后习(xí)题(tí)

　　 　　作业(yè)

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些(xiē)日常生活中(zhōng)的(de)周(zhōu)期现象的例子，进一步理解它的(de)特点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案【二(èr)】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目(mù)标

　　 　　1、知识与(yǔ)技能(néng)

　　 　　(1)理解并掌握正弦函数的定义域、值域、周期性、(小)值、单调(diào)性、奇偶性;

　　 　　(2)能熟练运用(yòng)正弦函数的性质解(jiě)题(tí)。

　　 　　2、过(guò)程与方法

　　 　　通(tōng)过(guò)正(zhèng)弦函(hán)数在R上(shàng)的图像，让学(xué)生探索出正弦函(hán)数的性质;讲解例题，总结方法，巩固练(liàn)习(xí)。

　　 　　3、情感态(tài)度与价(jià)值观

　　 　　通(tōng)过本节的学习，培养学(xué)生创新能(néng)力、探(tàn)索归纳能力;让(ràng)学生体(tǐ)验自身探索(suǒ)成功的喜悦(yuè)感(gǎn)，培养学生的自信心;使学生(shēng)认识到转化“矛盾”是解决问题(tí)的有效途经;培养学生形成实事(shì)求(qiú)是的科学态(tài)度和锲而不舍的钻(zuān)研精神。

　　 　　教学重(zhòng)难点

　　 　　重点:正弦函数的(de)性质。

　　 　　难(nán)点(diǎn):正弦函(hán)数(shù)的(de)性质应用。

　　 　　教学工具(jù)

　　 　　投(tóu)影(yǐng)仪

　　 　　教学过(guò)程

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同学(xué)们，我们在数学一中(zhōng)已(yǐ)经(jīng)学(xué)过(guò)函(hán)数，并掌握了讨论一个函数性(xìng)质(zhì)的几个角度，你还记得(dé)有哪(nǎ)些吗?在上一次课中(zhōng)，我们已(yǐ)经(jīng)学(xué)习了正(zhèng)弦函(hán)数(shù)的y=sinx在R上图像，下(xià)面请同学们(men)根(gēn)据图像一(yī)起讨论一下它(tā)具有哪(nǎ)些性质?

　　 　　【探(tàn)究新知】

　　 　　让学生(shēng)一边看投影，一边仔细观察(chá)正(zhèng)弦曲线的图像，并思考以(yǐ)下(xià)几(jǐ)个问题：

　　 　　(1)正弦函数的定义域(yù)是(shì)什么?

　　 　　(2)正弦函数的值域是什么(me)?

　　 　　(3)它的最值情况如何?

　　 　　(4)它(tā)的正负值区间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多少?

　　 　　师(shī)生一起归纳得出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的(de)定(dìng)义域为R

　　 　　2.值域：引导回忆单位圆中的正(zhèng)弦函数线(xiàn)，结论：|sinx|≤1(有界(jiè)性)

　　 　　再看正弦(xián)函数线(图象)验证(zhèng)上述结论，所(suǒ)以(yǐ)y=sinx的值域(yù)为[-1，1]

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