反正弦函数(shù)的导数，反正切函数(shù)的(de)导数推导过(guò)程是正切(qiè)函(hán)数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关(guān)于反正弦函(hán)数的导数，反正切函(hán)数的(de)导数推导过(guò)程以及反(fǎn)正(zhèng)弦函数的导数，反正切函数的(de)导数公式，反(fǎn)正切函数的(de)导数推导过(guò)程，反正切函数的导数是多少，反正切函数的导(dǎo)数推导等问(wèn)题(tí)，小编将为你整(zhěng)理(lǐ)以下知识：

反(fǎn)正弦函数(shù)的(de)导(dǎo)数(shù)，反正切函数的导数推导过程

　　正切(qiè)函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的(de)反函数，记(jì)作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值等于x的那个唯(wéi)一(yī)确定的角(jiǎo)，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定义域(yù)为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反(fǎn)三角函(hán)数的(de)一(yī)种(zhǒng)。

　　由(yóu)于正切(qiè)函数(shù)y=tanx在(zài)定(dìng)义域R上不具有一(yī)一对应的关系，所以不存在(zài)反函数(shù)。

　　注意(yì)这里(lǐ)选取是正切函数的一个单(dān)调区(qū)间。

　　而由于(yú)正切函数在(zài)开(kāi)区间(jiān)(-π/2,π/2)中是(shì)单调连续的大学辍学和退学的区别，辍学和休学的区别，因此，反正切函数是存在且唯一确定的。

　　引进多值函数概(gài)念后，就可以在正切函数的整个定义(yì)域(yù)(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考(kǎo)虑(lǜ)它(tā)的反函数，这(zhè)时的反正切函数(shù)是多值的，记(jì)为y=Arctanx，定义(yì)域(yù)是(-∞，+∞)，值域(yù)是(shì)y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反(fǎn)正切函数的主(zhǔ)值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称(chēng)为(wèi)反正切函数的通值。

　大学辍学和退学的区别，辍学和休学的区别　反正切函数(shù)在(-∞，+∞)上(shàng)的(de)图像(xiàng)可由区(qū)间(jiān)(-π/2,π/2)上的正(zhèng)切曲线作(zuò)关于直线(xiàn)y=x的对称变换而得到，如图所示(shì)。

　　反(fǎn)正切函(hán)数的大致图像如图所示，显(xiǎn)然与函数y=tanx,（x∈R）关于直(zhí)线y=x对(duì)称，且渐(jiàn)近(jìn)线为y=π/2和y=-π/2。

求(qiú)反正切函数求导公式的推导过程(chéng)、

　　因为函数的导数等于反函(hán)数(shù)导数的(de)倒数。

　　arctanx 的反函数是tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边(biān)平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上面(miàn)tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所以由(yóu)上面塌悄(tany)=1/cos^2y的(de)得(tan大学辍学和退学的区别，辍学和休学的区别y)=x^2+1然后再用团茄渣倒数(shù)得(dé)(arctany)=1/(1+x^2))

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