三角形垂线的定义(yì)和性(xìng)质，垂线的定义和性质七年级是当两条直线(xiàn)相(xiāng)交所成的(de)四(sì)个角中(zhōng)，有(yǒu)一(yī)个角是直角时，即两条(tiáo)直线互相垂直，其中一条直线(xiàn)叫做另一直线的(de)垂线，交点叫垂(chuí)足的(de)。

　　关(guān)于三角形垂(chuí)线(xiàn)的定(dìng)义和性质，垂线(xiàn)的(de)定义和性(xìng)质七年级(jí)以及三(sān)角形垂线的定义和性质，垂线的(de)定(dìng)义和性质(zhì)的区(qū)别，垂线的定义(yì)和(hé)性质(zhì)七年级，垂(chuí)线的(de)定义和性(xìng)质及判定，垂(chuí)线的定义和性质(zhì)教学反思等问题，小编将(jiāng)为你整(zhěng)理以(yǐ)下知识：

三角形垂(chuí)线的定义和性质，垂线的定义和性质七年级(jí)

　　垂(chuí)线(xiàn)的(de)性质是(shì)过(guò)直线(xiàn)上(shàng)或直线外(wài)的一(yī)点，有且只有一条直线(xiàn)和(hé)已(yǐ)知直线(xiàn)垂直。

　　垂(chuí)线当(dāng)两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时(shí)，即两条直

　　当两条直线(xiàn)相交所(suǒ)成的四(sì)个角(jiǎo)中，有(yǒu)一个角(jiǎo)是(shì)直角(jiǎo)时，即两条直(zhí)线互(hù)相(xiāng)垂直，其中一条直线叫做另一直线的垂线(xiàn)，交点叫垂足。

　　垂线的性质是过直(zhí)线上(shàng)或直(zhí)线外的一点，有且只有一条直线(xiàn)和已知直(zhí)线垂直。

　　当两条直线相(xiāng)交所(suǒ)成的四个角中，有一个角是直角(jiǎo)时(shí)，即两(liǎng)条直(zhí)线互相垂直，其中一条直线叫做另一直线的垂线。

　　从直线外一(yī)点到这(zhè)条直线的垂线段的长度，叫做点到直(zhí)线的距离(lí)。

　　过一(yī)点(diǎn)有且只有一(yī)条(tiáo)直线与已知(zhī)直线垂直。

　　一个角的(de)两边分别(bié)垂直于另(lìng)一(yī)个角的两边，这两个角相等(děng)或互补。

　　1、过直线(xiàn)上或直线外(wài)的一点(diǎn)，有且(qiě)只有一(yī)条直线和已知直线(xiàn)垂直(zhí)。

　　2、从直线外一点到这条直线上各点所(suǒ)连的(de)线(xiàn)段(duàn)中，垂直线(xiàn)段最短。

问(wèn)一下 ，垂线的定义和性质

　　1、锐(ruì)角三角(jiǎo)形(xíng)的垂(chuí)心在三(sān)角(jiǎo)形内；直角三(sān)角形的(de)垂心在直角顶点上；钝(dùn)角三角形的垂心在三角形(xíng)外. 2、三角形的垂心是它垂(chuí)足三(sān)角形(xíng)的内(nèi)心毁(huǐ)肆桥；或者说，三角形(xíng)的内(nèi)心(xīn)是它旁心(xīn)三角形(xíng)的垂心； 3、 垂(chuí)心(xīn)H关于三边(biān)的对(duì)称点(diǎn)，均在△ABC的外接圆(yuán)上。

　　 4、 △ABC中，有(yǒu)六组四(sì)点共圆，有(yǒu)三组(每组四(sì)个)相似的(de)直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是其余三点为顶(dǐng)点的三角形的垂(chuí)心(xīn)(并称这样的四点(diǎn)为一—垂(chuí)心(xīn)组)。

　　 6、 △ABC，中秋节月饼的古诗10首，关于中秋节月饼的诗△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是等圆。

　　 7、 在非直(zhí)角(jiǎo)三角形中，过H的(de)直线交AB、AC所(suǒ)在(zài)直线分别(bié)于P、Q，则(zé) AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一(yī)顶点到(dào)垂(chuí)心(xīn)的距离，等于外心到对边的雹(báo)茄距离(lí)的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外(wài)心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三(sān)角形的垂心到三顶点(diǎn)的距离(lí)之和等于其内切圆与外接(jiē)圆半径之和的2倍。

　　 11、 锐角三(sān)角形的垂(chuí)心(xīn)是垂足三角形(xíng)的(de)内(nèi)心；锐(ruì)角三角形的内接三角(jiǎo)形(xíng)(顶(dǐng)点(diǎn)在原三角形的边(biān)上)中，以(yǐ)垂足三角形的(de)周长最短。

　　 12、 西(xī)姆松(Simson)定理（西姆松(sōng)线） 从一点(diǎn)向三(sān)角形的三边所引垂线的垂足共线的重要条件是(shì)该(gāi)点落在三角形的(de)外接(jiē)圆上(shàng)。

　　 13、 设(shè)锐角⊿ABC内有一(yī)点T，那么T是垂心(xīn)的充(chōng)分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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