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　　原函数的(de)导数等(děng)于反函数导数(shù)的倒(dào)数。

　　设y=f(x)，其(qí)反函数为x=g(y)，可以得(dé)到(dào)微分关系(xì)式：蜗牛是不是昆虫类dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和微分的关系(xì)我们(men)得到，原函(hán)数的导数是df/dx=dy/dx，反函数的(de)导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得(dé)df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是(shì)指对于一个定义(yì)在某区间的已知函数f(x)，如(rú)果存在可导函数F(x)，使(shǐ)得在该(gāi)区间内的任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在该(gāi)区间(jiān)内就(jiù)称函数F(x)为函数f(x)的原函数。

　　反函数(shù)：一般来说，设函(hán)数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数(shù)g(y)在每(měi)一处g(y)都等于x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数。

反函数与原函数的转化公式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如果x与(yǔ)y关于(yú)某种对应关系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反函数为(wèi)y=f-1(x)。

　　存在反(fǎn)函数的(de)条件是原函数必(bì蜗牛是不是昆虫类)须(xū)是一一(yī)对应(yīng)的（不(bù)一定是整个数域内的）。

　　1、值域：因变量改(gǎi)变而改变的取(qǔ)值范围(wéi)叫做这个函数(shù)的(de)值(zhí)域，在函(hán)数现(xiàn)代定义(yì)中(zhōng)是指定(dìng)义域中所有元素在某个对应法(fǎ)则下对应的所有的象所组成(chéng)的裤好(hǎo)基集(jí)合。

　　2、函数中，自(zì)变量的取值(zhí)范围叫(jiào)做这个函数的(de)定(dìng)义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的定义域即是X的取值范围。

　　3、反函(hán)数f（x）与他的反函数f-1（x）图象关于直线y=x对(duì)称(chēng)；函数(shù)及其反函数的(de)图(tú)形关于直线y=x对称，函数(shù)存在反函(hán)数的重要条件(jiàn)是，函(hán)数的定(dìng)义袜大域与(yǔ)值域是(shì)映射；一个函数与它的反函数在相应(yīng)区(qū)间上单调(diào)性一致。

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