反(fǎn)正切函数的导数推导过程，反正弦函数的导数是(shì)正切函(hán)数的(de)求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而(ér)arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关于反正(zhèng)切函数的导数推导过程，反正弦函数的导数以及反正切函数的导(dǎo)数(shù)推(tuī)导过(guò)程，反(fǎn)正切函数的导数是多少，反正(zhèng)弦函(hán)数的导(dǎo)数，反正切函数的(de)导数公式，反正切函(hán)数的导数推(tuī)导等问题，小编将为你整理以下(xià)知识：

反正(zhèng)切函数的导(dǎo)数推导过程，反正弦函(hán)数的导数

　　正切函数y=tanx在(zài)开(kāi)区(qū)间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正(zhèng)切值等于x的那个唯一确定的角，即(jí)tan(arctanx)=x，反正切函(hán)数的定义域为R即(jí)(-∞，+∞)。

　　反正切函(hán)数是反三角(jiǎo)函数(shù)的一(yī)种。

　　由于正切(qiè)函数y=tanx在定义域(yù)R上不具有(yǒu)一一对应的(de)关系(xì)，所以不存在反函数。

　　注意这(zhè)里(lǐ)选取是正切(qiè)函数的一个单调(diào)区间(jiān)。

　　而由于正切函数在开区间(-π/2,π/2)中是单调连(lián)续(xù)的，因此，反正切函数是(shì)存在且唯一确定的。

　　引进多值函数概念(niàn)后，就可(kě)以在正切(qiè)函数(shù)的整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上(shàng)来(lái)考虑它的(de)反(fǎn)函数，这时的(de)反(fǎn)正切函数是多(duō)值(zhí)的(de)，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是(shì)y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称(chēng)为反正切函数的主值(zhí)，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数(shù)的通值(zhí)。

　　反(fǎn)正切(qiè)函数在(-∞，+∞)上的图像可由区间(-π/家里放什么东西蛇不敢来，家里有蛇放什么东西最怕2,π/2)上的正切(qiè)曲线作关(guān)于直线y=x的(de)对称变(biàn)换而得到，如图所示。

　　反正切(qiè)函(hán)数的大(dà)致图像如图所示，显然与函(hán)数y=tanx,（x∈R）关(guān)于直(zhí)线y=x对称，且渐近线为y=π/2和(hé)y=-π/2。

反三(sān)角(jiǎo)函数导(dǎo)数(shù)公式及推导过程

　　 反三角函数指三(sān)角函数的反函数，由(yóu)于基本三(sān)角函数具有周期(qī)性，所以反三(sān)角函(hán)数胡旅是(shì)多值函数(shù)。

　　接下(xià)来给大家分享反三角函数(shù)的导(dǎo家里放什么东西蛇不敢来，家里有蛇放什么东西最怕)数公(gōng)式及推导过程(chéng)。

反三角(jiǎo)函数的(de)导数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函数的导数(shù)公式推导过程(chéng)

　　 反三(sān)角函数的导数(shù)公式推导过程是利用(yòng)dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相应的(de)换元(yuán)姿做渣

　　 比(bǐ)如说，对于正(zhèng)弦函(hán)数y=sinx，都知道导数dy/dx=cosx

　　 那么(me)dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可(kě)知迹(jì)悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的(de)导数就是1/√(1-y^2)

　　 再换(huàn)下元arcsinx的导(dǎo)数就是1/√(1-x^2)

反三角函数

　　 反(fǎn)三角函(hán)数是(shì)一种基本初等函(hán)数(shù)。

　　它(tā)是反正弦arcsinx，反(fǎn)余弦arccosx，反正切arctanx，反余切arccotx，反(fǎn)正割arcsecx，反余割(gē)arccscx这些函数的统称，各自表示其反正弦、反余弦、反正切(qiè)、反余切，反正割(gē)，反余(yú)割为x的角。

未经允许不得转载：橘子百科-橘子都知道 家里放什么东西蛇不敢来，家里有蛇放什么东西最怕