反函数的性(xìng)质是(shì)什么(me)意思，反函数得(dé)性质是反(fǎn)函数(shù)的性质(zhì)主(zhǔ)要有：函数的定义域与值域是(shì)一(yī)一(yī)映(yìng)射的(de)；一个(gè)函(hán)数与它的反函数在相应区间上单(dān)调性(xìng)一致等(děng)的。

　　关于(yú)反函数的性质是什么意思，反函数(shù)得(dé)性(xìng)质以及反函数(shù)的性质是什么意思(sī)，反函数的性质是(shì)什么和(hé)什么(me)，反函数得性质(zhì)，函数反函(hán)数的性质，反函数的(de)概念与(yǔ)性(xìng)质等(děng)问(wèn)题，小编将为(wèi)你整理以下知识：

反函数(shù)的(de)性质是什么(me)意思，反函(hán)数得性质

　　一(yī)个函数(shù)与它的反函数在(zài)相应区(qū)间上单调性一致等。

　　下面小编就带领(lǐng)大家详细盘点(diǎn)一下，供各(gè)位考生(shēng)参考。

　　反(fǎn)函数的定义一般来说，设(shè)函数(shù)y=f(x)(x∈A)的(de)值(zhí)域(yù)是C，若找得到一(yī)个函数(shù)g(y)在每(měi)一处(chù)

　　反函数的(de)性质主要有：函数的定义(yì)域与值域是一(yī)一(yī)映射的；

　　一个函数与它的(de)反(fǎn)函数在相(xiāng)应区间(jiān)上单(dān)调性一致等。

　　下(xià)面小编就带(dài)领大家详细盘点(diǎn)一下，供各位考生参考(kǎo)。

　　一般来说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函数(shù)x= g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义(yì)域、值域分别是函数y=f(x)的值域、定义域。

　　最具有代表性的反函(hán)数(shù)就是对数函数与指数什么春白雪是什么成语，什么春白雪是什么成语函数(shù)。

　　函数f(x)与它的反函数(shù)f-1(x)图象关于(yú)直(zhí)线y=x对称；

　　函数(shù)及其反函数的图形(xíng)关于直(zhí)线y=x对(duì)称；

　　函数存在反函数的充要条件是，函数的定义域(yù)与值域是一一(yī)映(yìng)射等(děng)。

　　反函数性质(zhì)：函数f(x)与它的反函数(shù)f-1(x)图象关于(yú)直线y=x对称；

　　函数及(jí)其反函(hán)数的图形关于(yú)直线y=x对(duì)称；

　　函数存(cún)在反函数(shù)的充要条(tiáo)件(jiàn)是，函(hán)数的(de)定义域与值域是一(yī)一映射的。

　　1、反函数(shù)的(de)定义(yì)域是原函数(shù)的值(zhí)域(yù)，反函(hán)数(shù)的值域是原(yuán)函(hán)数(shù)的定义域。

　　2、互(hù)为(wèi)反函数(shù)的(de)两(liǎng)个函数的图(tú)像关于直(zhí)线y=x对称(chēng)。

　　3、原函数若是奇函数，则(zé)其反(fǎn)函数(shù)为奇函数。

　　4、若函(hán)数是(shì)单调函(hán)数，则一(yī)定有反(fǎn)函数，且反函数的单调性与原(yuán)函数的一致。

　　5、原(yuán)函(hán)数与反函数的图像(xiàng)若有交(jiāo)点，则(zé)交点一(yī)定(dìng)在直线y=x上或关于直(zhí)线y=x对称(chēng)出(chū)现。

反(fǎn)函(hán)数有(yǒu)哪些(xiē)性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象(xiàng)关于直线y=x对称；

　　（2）函数存在反(fǎn)函数的充要条件是，函(hán)数的定义(yì)域与值域是一一映射；

　　（3）一个函数与它的(de)反函数(shù)在相(xiāng)应区间(jiān)上(shàng)单调性一致(zhì)；

　　（4）大部分偶函(什么春白雪是什么成语，什么春白雪是什么成语hán)数不存在反函数（当函数y=f(x)， 定(dìng)义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则函数(shù)f(x)是偶函(hán)数且有反函数，其反(fǎn)函(hán)数的定义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不(bù)一定存在反函数，被与(yǔ)y轴(zhóu)垂(chuí)直的直线截时能过2个及以上点即没有反(fǎn)函数。

　　腔(qiāng)神若一个奇函数存在反函数，则它的反(fǎn)函数(shù)也是(shì)奇(qí)森(sēn)圆穗函数。

　　（5）一(yī)段连(lián)续(xù)的函数的单调(diào)性在对应(yīng)区什么春白雪是什么成语，什么春白雪是什么成语间内具有一致性；

　　（6）严增（减）的函数一定有严格(gé)增（减）的反函数；

　　（7）反(fǎn)函数是相互的且具(jù)有唯一性；

　　（8）定义域、值域(yù)相反对应法则互逆（三反）；

　　（9）反函(hán)数的导数(shù)关系(xì)：如果x=f(y)在开区(qū)间I上严格单(dān)调，可(kě)导，且f(y)≠0，那(nà)么它(tā)的反函数y=f-1(x)在区间(jiān)S={x|x=f(y),y∈I }内也可(kě)导，且：

　　（10）y=x的反函数是它本身(shēn)。

　　扩此卜展(zhǎn)资(zī)料：

　　反函数定义(yì)：

　　设函数y=f(x)的定义域是D，值域是f(D)。

　　如(rú)果对于值(zhí)域(yù)f(D)中(zhōng)的(de)每一个y，在D中有且只(zhǐ)有一个x使得f(x)=y，则按此对应法则得到了一个定(dìng)义在f(D)上的函(hán)数。

　　并把(bǎ)该函数称为函数y=f(x)的反函数，记为(wèi)由该定义可以很快得出函数f的定义域D和值(zhí)域f(D)恰好就(jiù)是反函数f-1的值域(yù)和(hé)定义域，并且f-1的反函数(shù)就(jiù)是f，也就是说，函数f和(hé)f-1互为反(fǎn)函数，即：

　　反函数与(yǔ)原函数的复(fù)合(hé)函(hán)数等于x，即：

　　习惯上(shàng)我们(men)用x来表示(shì)自变(biàn)量，用y来表示(shì)因变量，于是函数(shù)y=f(x)的反函数通常写成(chéng)

　　 。

　　例如，函(hán)数  

　　的(de)反函数(shù)是  。

　　相(xiāng)对于反函数(shù)y=f-1(x)来说，原来的函数(shù)y=f(x)称为直接函数。

　　反函数和(hé)直(zhí)接(jiē)函数的(de)图像(xiàng)关于(yú)直(zhí)线y=x对称。

　　这是因为，如(rú)果设(shè)(a,b)是(shì)y=f(x)的图(tú)像上任意一(yī)点，即b=f(a)。

　　根据反函(hán)数的(de)定义(yì)，有a=f-1(b)，即点(diǎn)(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对(duì)称，由(a,b)的任意性可知f和f-1关于y=x对称(chēng)。

　　于是我们可以知道，如果(guǒ)两(liǎng)个函数(shù)的图像关于y=x对(duì)称，那么这两(liǎng)个函数互为反函数。

　　这也可以看(kàn)做是(shì)反(fǎn)函数的一个几何定义。

　　在微积分(fēn)里，f (n)(x)是(shì)用(yòng)来指(zhǐ)f的n次微(wēi)分的。

　　若一(yī)函数有(yǒu)反函数，此函数便称(chēng)为可(kě)逆的（invertible）。

　　参考资料：百度百科---反函数

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