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独(dú)立事(shì)件与互斥事件的区别与联系公式，独立事件与(yǔ)互斥事(shì)件的区别与联系(xì)视频

　　独立是说(shuō)事件A发(fā)生跟(gēn)事件B发(fā)生没关系(xì)。

　　而互斥表示事件A发生的话，事件(jiàn)B就不(bù)会发生(shēng)。

　　这就是“有关(guān)系”。

　　独(dú)立(lì)意味着AB事件同时发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意味着AB时间同

　　这两个(gè)概念之间的(de)关系，简(jiǎn)单的说(shuō)，就是没有关系。

　　独立(lì)是说事件A发(fā)生跟事件B发生(shēng)没关系(xì)。

　　而互(hù)斥表示事件A发生(shēng)的(de)话，事件B就不会发生。

　　这就是“有(yǒu)关系”。

　　独立(lì)意味着AB事件(jiàn)同(tóng)时发(fā)生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意味着AB时(shí)间同(tóng)时发生(shēng)的(de)概率为(wèi)0：P(AB)=0。

　　定义：设(shè)A，B是(shì)两事(shì)件(jiàn)，如(rú)果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件(jiàn)A，B相互独(dú)立，简称A，B独立。

　　即(jí)事(shì)件B发生或(huò)不(bù)发生对(duì)事件(jiàn)A不(bù)产生影响(xiǎng)，就说事件A与事件B之间存在某(mǒu)种“独立性”，其对象(xiàng)可以是多个。

　　注(zhù)：1、P(A∩B)就是(shì)P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互(hù)不相容不能同时成立，即独(dú)立必相容，互斥必联系。

　　容易(yì)推广：设A，B，C是(shì)三(sān)个事件(jiàn),如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称(chēng)事件A，B，C相互独立(lì)。

　　互(hù)斥事件是(shì)指事件A和B的交集为空，也叫(jiào)互不相容事件。

　　也(yě)可叙述为：不可能同时发生(shēng)的事(shì)件。

　　如A∩B为不可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与事件B互斥，其含义是：事件A与(yǔ)事件(jiàn)B在任何一次试验中不会同时发生。

　　 若A与B互(hù)斥，则(zé)P(A+B)=P(A)+P(B)，且(qiě)P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互(hù)斥(chì)事件和(hé)相(xiāng)互(hù)独立事件(jiàn)有什么区别和联(lián)系

　　一(yī)、性质不(bù)同

　　1、互斥事件尘棚昌：事件(jiàn)A和B的交集为空，A与B就是互斥(chì)事件，也叫互(hù)不(bù)相容事(shì)件。

　　也可叙述为：不可(kě)能同时(shí)发生的事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事(shì)件B互斥。

　　2、相(xiāng)互独立是设A，B是两事件，如果(guǒ)满足等式(shì)P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立(lì)，简称A，B独立(lì)。

　　二(èr)、角度不同

　　1、互斥事件针对和好(hǎo)能不能同时发生，即两个互斥事件是指两者(zhě)不(bù)可(kě)派扒能同时(shí)发(fā)生。

　　2、相互独立(lì)的事件针对有没有影响，即两个(gè)相互(hù)独立事件是指一个事件发生对(duì)另一个事件(jiàn)发生(shēng)的概率(lǜ)没有影(yǐng)响。

　　联(lián)系(xì)

　　假(jiǎ)设掷硬(yìng)币(bì)，每一(yī)次投得head和投得tail两(liǎng)事(shì)件是互相排斥(chì)的，不能同时投得head和(hé)tail。

　　但第一次投得(dé)head这事(shì)件和第二次投得(dé)tail这(zhè)事件则(zé)是相互独立的(de)，因为第(dì)二次投什么，跟第(dì)一(yī)次投(tóu)什么(me)没啥关系。

　　在(zài)第一个(gè)例(lì)子(zi)中，这(zhè)两事(s如来佛祖最怕的一个人，如来佛祖的克星是谁hì)件互斥，但(dàn)不是相互独立；而第二个例子中，这两事件相互独立。

　　逻辑关系(xì)

　　1、对(duì)立事件是(shì)互斥事件的特例，所(suǒ)以(yǐ)对立事件一定是(shì)互斥事件；

　　2、互斥事件不一定是对立(lì)事件，当且仅当两个(gè)互(hù)斥事件必(bì)有一个发生时，它(tā)们同时又是对立事件(jiàn)；

　　3、互斥事件和对立事件(jiàn)均不能同时发生。

　　若A∩B为(wèi)不可能事件（A∩B=Φ），那(nà)么(me)称(chēng)事件A与事(shì)件(jiàn)B互(hù)斥，其(qí)含义是：事件A与事件B在任何一次试验中不(b如来佛祖最怕的一个人，如来佛祖的克星是谁ù)会同时发生。

　　两者的联(lián)系(xì)在(zài)于，对立事件属于(yú)一种特殊的互斥事件。

　　它们的(de)区别可以通过(guò)定义看出来。

　　一个事件本身(shēn)与其(qí)对立事件的并集(jí)等于总(zǒng)的样(yàng)本空间；而若两个事件互为互斥事件，表明一者发生则另一者必然不(bù)发生，但不强调它们的并集是整个(gè)样本空间。

　　即对立(lì)必然互斥，互斥不一定会对(duì)立。

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