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初(chū)中三角函数降幂(mì)公式大(dà)全图(tú)解，三角函(hán)数公式降幂(mì)公式表

　　三角函数的降幂公式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二(èr)倍角公式就(jiù)是升幂，将公式cos2α变形(xíng)后(hòu)可得到降(jiàng)幂公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降低指(zhǐ)数(shù)幂由2次变为(wèi)1次(cì)的公式，可以(yǐ)减(jiǎn)轻二次方的麻(má)烦。

　　二倍角(jiǎo)公(gōng)式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二倍角(jiǎo)公式的作(zuò)用在于用单角的三角函数来表达(dá)二倍(bèi)角的三角函数(shù)，它适(shì)用于二倍角(jiǎo)与(yǔ)单角的(de)三角函数之间的(de)互化问题。

　　（２）二倍(bèi)角公式为(wèi)仅限于2是的二(èr)倍(bèi)的(de)形式，尤其是“倍角”的(de)意义是(shì)相对的。

　　（３）二倍角公(gōng)式(shì)是从两角和(hé)的三角(jiǎo)函数公式中，取两角相等时推导出，记忆时(shí)可(kě)联想相(xiāng)应(yīng)角的(de)公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三(sān)角函数的降幂(mì)公式是什(shén)么？

　　下面给大家分享三角函数的降幂公式以及(jí)降(jiàng)幂公式的推导(dǎo)过程，一起看(kàn)一下具体内(nèi)容(róng)：

　　1、三(sān)角函数(shù)的降幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁颂函数(shù)降(jiàng)幂公式推(tuī)导过程

　　运用二倍角公(gōng)式(shì)就是升幂，将(jiāng)公式(shì)cos2α变形后可得到(dào)降幂公式(shì)：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是(shì)降低指数幂(mì)由2次变为1次(cì)的公(gōng)式，可(kě)以减轻二次方的麻烦。

　　三角函(hán)数起源

　　公(gōng)元五世纪(jì)到十(shí)二世纪，租袭印度(dù)数学人+工念什么 人工念什么姓(xué)家对三(sān)角学作出了(le)较大的贡献。

　　尽管当时三角学仍然还是(shì)天文学的一个计算工具，是一(yī)个附属品(pǐn)，但是三角学的内容却由(yóu)于印度数学家的努力而大大的(de)丰富了。

　　三(sān)角学中”正(zhèng)弦(xián)”和(hé)”余弦(xián)”的概念就是由印(yìn)度数学家首先人+工念什么 人工念什么姓引进的，他们还造出了比托(tuō)勒密更精确的(de)正弦表。

　　我们(men)已(yǐ)知(zhī)道，托(tuō)勒密(mì)和希帕克造(zào)出的弦表(biǎo)是(shì)圆的(de)全弦(xián)表，它是(shì)把圆弧同弧所夹的弦对应起来的(de)。

　　印度数学家不同，他们把半弦（AC）与(yǔ)全弦所对弧的一(yī)半(bàn)（人+工念什么 人工念什么姓AD）相对(duì)应，即将AC与∠AOC对(duì)应，这样，他们(men)造出的就不再是”全弦表”，而是”正弦表”了。

　　印度人称连结弧（AB）的(de)两端的(de)弦（AB）为”吉瓦（jiba）”，是弓弦的(de)意(yì)思；称AB的一半（AC） 为(wèi)”阿尔(ěr)哈吉瓦”。

　　后来(lái)”吉瓦”这个词译成阿(ā)拉(lā)伯(bó)文时被误(wù)解(jiě)为”弯曲”、”凹处”，阿拉伯语(yǔ)是 ”dschaib”。

　　十二世(shì)纪(jì)，阿拉伯(bó)文被转(zhuǎn)译成拉丁文，这个字被(bèi)意译成(chéng)了”sinus”。

　　以上(shàng)内弊雀兄容参考 百度百科-三角函(hán)数

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