拐(guǎi)点和驻点的区别是什么意思(sī)，拐点和驻点的关系是(shì)拐点，又称(chēng)反曲(qū)点，在数学上指改变(biàn)曲线向上或向下方向的点，直(zhí)观地(dì)说拐点是使(shǐ)切线穿越曲线的点的(de)。

　　关于拐点和驻点(diǎn)的区别是什么意思，拐(guǎi)点(diǎn)和驻点的关系以及拐点和驻点的(de)区(qū)别是什么意思，拐点和(hé)驻点的区别是什么，拐点(diǎn)和(hé)驻点的(de)关系(xì)，什么叫拐点什么叫驻点，拐点和驻点(diǎn)的写法等问(wèn)题(tí)，小编将为你整理以下知识：

拐(guǎi)点和驻点的区别是(shì)什(shén)么意思(sī)，拐点和驻点(diǎn)的关系(xì)

　　驻点又称为平稳点、稳定(dìng)点或临界点是函数(shù)的一阶导数为零。

　　驻店和拐点的区别驻点：一阶导数为0的(de)点。

　　拐点：函数凹凸性发(fā)生变化(huà)的(de)点。

　　如何判(pàn)定驻点：只需(xū)要函数在

　　拐(guǎi)点，又称反曲(qū)点，在数学上(shàng)指改变曲线向上或向(xiàng)下方向(xiàng)的点，直(zhí)观地说(shuō)拐点是使切线穿(chuān)越曲(qū)线的点。

　　驻点(diǎn)又称为(wèi)平(píng)稳点、稳定点(diǎn)或临界点是函数(shù)的一(yī)阶导数为(wèi)零。

　　驻点：一阶导(dǎo)数为0的点。

　　拐点：函数凹凸性(xìng)发(fā)生(shēng)变(biàn)化(huà)的点。

　　如何判定(dìng)驻点：只需要函数在某点一阶可(kě)导，且(qiě)一阶导数值为0。

　　如何判定拐点：1，若函(hán)数(shù)二阶(jiē)可导，某点二(èr)阶导数值为零，两端二阶导数值异号。

　　2，若函数三阶(jiē)可导，则(zé)二阶(jiē)导(dǎo)数为(wèi)0，三(sān)阶导数不为0的点就是拐(guǎi)点。

　　可(kě)以按下列步骤(zhòu)来判断区(qū)间I上的连续曲线y=f(x)的拐点(diǎn)：

　　⑴求f''(x)；

　　⑵令f''(x)=0，解出此方程在区间I内的实根(gēn)，并求出在区间(jiān)I内f''(x)不存在的点；

　　⑶对(duì)于⑵中求出的(de)每(měi)一个实根或二阶导数不存在的点(diǎn)X0，检查(chá)f''(x)在(zài)X0左右两侧邻近的符号，那么当两侧的符号相反时，点(X0,f(X0))是拐点(diǎn)，当两侧的符号相同时，点(X0,f(

　　X0))不是拐(guǎi)点(di幂级数展开式常用公式，幂级数展开式怎么推导ǎn)。

　　驻点

　　在微积分，驻点(diǎn)又称为平(píng)稳点、稳定(dìng)点或临界点是函数的一阶导数为零，即在(zài)“这一点”，函数(shù)的输出(chū)值停止增加(jiā)或减少(shǎo)。

　　对于一(yī)维函数的图像，驻点的切(qiè)线平行于x轴。

　　对于二维函数的图像，驻点的切平面平行于xy平面。

　　值得注意的是，一个函数(shù)的(de)驻点(diǎn)不一定是(shì)这个函(hán)数的极(jí)值点（考虑(lǜ)到这一点(diǎn)左右一阶导数(shù)符号不改变的情况）；

　　反过(guò)来，在某设定区域(yù)内，一个函数的(de)极值点也不一定是这个(gè)函数的驻点（考虑到边界条(tiáo)件(jiàn)），驻点(diǎn)（红色）与拐点（蓝色），这图像(xiàng)的驻点都是局(jú)部极大(dà)值或局(jú)部极小(xiǎo)值

驻(zhù)点(diǎn)和拐点(diǎn)有什么(me)区别？

　　区(qū)别：在驻点处(chù)的单调性可能改变，在拐点处单调性(xìng)也可(kě)能发生改变，但(dàn)凹凸性肯定改(gǎi)变(biàn)。

　　拐点不一定是驻点，例如纯神(shén)y=x三次方+x。

　　因为(wèi)二(èr)阶(jiē)导数(shù)某点为0不(bù)能判定一阶导数在某(mǒu)点为0。

　　驻点显然更(gèng)不一做大亏定是拐点，驻点(diǎn)只需(xū)要一阶导数为0，而拐点(diǎn)需要二阶可导(dǎo)。

　　扩展资料:

　　函仿猜数的导数为0的点(diǎn)称为函数(shù)的驻点,驻(zhù)点可以划分(fēn)函(hán)数(shù)的(de)单调区间.(驻点也称为稳定点,临界(jiè)点.)

　　在驻(zhù)点处(chù)的单调性可能改变,在拐点处单调性也可能(néng)发生改(gǎi)变,但(dàn)凹凸性肯(kěn)定改变。

　　拐(guǎi)点：二阶导数为零,且三阶导不为零； 

　　驻点：一阶导(dǎo)数为零。

　　二阶(jiē)导数为零(líng)时,一阶不(bù)一定为零；一阶导数为零时,二阶不一定为零(líng)。

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