反正弦函数的导数，反(fǎn)正切函数的(de)导数推导过程是正(zhèng)切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而(ér)arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1共享充电宝最高1小时10元，共享充电宝怎么申请投放/(1+x2)的。

　　关(guān)于反正弦(xián)函数的导数，反(fǎn)正切(qiè)函数的导数推导过程(chéng)以及(jí)反正(zhèng)弦函数(shù)的导数，反正切函数(shù)的导数公式，反正切函数的导数推导过程(chéng)，反正切函数的导数(shù)是多(duō)少，反(fǎn)正(zhèng)切函(hán)数的(de)导数推导等问题，小(xiǎo)编将为你整理以下(xià)知(zhī)识(shí)：

反正弦(xián)函数的(de)导数，反正切函数的导数推(tuī)导过(guò)程

　　正切函数y=tanx在开(kāi)区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数(shù)，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反(fǎn)正切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正(zhèng)切值(zhí)等于x的(de)那个(gè)唯(wéi)一确定的(de)角，即tan(arctanx)=x，反正切(qiè)函数的定义域为(wèi)R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反三角(jiǎo)函数(shù)的一(yī)种。

　　由于正切函数y=tanx在定义域(yù)R上不具有(yǒu)一(yī)一对应的关(guān)系，所(suǒ)以(yǐ)不存(cún)在反函数。

　　注意这里选取(qǔ)是(shì)正切(qiè)函数(shù)的一(yī)个单调区间。

　　而由(yóu)于(yú)正切函数在开(kāi)区间(jiān)(-π/2,π/2)中(zhōng)是(shì)单调(diào)连续的(de)，因此，反正切函数是存在且唯一确定的。

　　引进多值函(hán)数概念后(hòu)，就可以在正切函数的整(zhěng)个(gè)定义(yì)域(x∈R，且(qiě)x≠kπ+π/2，k∈Z)上来(lái)考虑它(tā)的(de)反函数，这时的反(fǎn)正切函数是(shì)多值的，记为y=Arctanx，定义(yì)域(yù)是(shì)(-∞，+∞)，值(zhí)域是(shì)y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称(chēng)为反正切函数的主(zhǔ)值(zhí)，而(ér)把(bǎ)y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称(chēng)为反正切函数的通值。

　　反正(zhèng)切函(hán)数在(-∞，+∞)上的图像可由区(qū)间(-π/共享充电宝最高1小时10元，共享充电宝怎么申请投放2,π/2)上的正(zhèng)切曲线作关于直线(xiàn)y=x的对(duì)称变换(huàn)而得到，如图所示。

　　反正切函数的(de)大致图(tú)像如图所示，显然(rán)与函数y=tanx,（x∈R）关(guān)于直(zhí)线y=x对称，且(qiě)渐近(jìn)线为y=π/2和y=-π/2。

求反正(zhèng)切函数求导公式的(de)推导过程、

　　因(yīn)为函(hán)数的导数等(děng)于反函数导数的倒(dào)数。

　　arctanx 的反函(hán)数是tany=x,所以(yǐ)tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边(biān)平方得(dé)tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上面tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所(suǒ)以由上面塌悄(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后再用(yòng)团茄渣倒数得(arctany)=1/(1+x^2))

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