三角形(xíng)垂线的定义和性质，垂(chuí)线的定义和性质七年级是当两条直线相交(jiāo)所成(chéng)的(de)四(sì)个角(jiǎ武警能打过特警吗o)中，有一(yī)个角是(shì)直角时(shí)，即两条直线互相垂直(zhí)，其中一条直线叫做另一(yī)直线的垂(chuí)线，交点叫垂足的。

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三角(jiǎo)形垂线的定(dìng)义和性质，垂线的(de)定义和性质七年(nián)级

　　垂线的性质是过(guò)直(zhí)线上或直线外的(de)一点，有且只有(yǒu)一条直线和已知(zhī)直线垂直。

　　垂线当两条直线(xiàn)相交所成(chéng)的四个角中，有(yǒu)一个角(jiǎo)是(shì)直角(jiǎo)时，即两条直

　　当两条直(zhí)线相(xiāng)交所成的四个角中，有一个角(jiǎo)是直角时，即两条直线互相垂直，其中一条直(zhí)线叫(jiào)做另一(yī)直线的垂线，交(jiāo)点叫垂足。

　　垂线的(de)性(xìng)质是过直线上或(huò)直线外的一点(diǎn)，有且只有一条(tiáo)直线和已知直线垂直。

　　当两(liǎng)条直线相交所成的四个(gè)角中，有(yǒu)一个角是直角(jiǎo)时，即两条直线互相垂直，其(qí)中一条直(zhí)线叫(jiào)做另一(yī)直线(xiàn)的垂线(xiàn)。

　　从直(zhí)线(xiàn)外(wài)一点到这条直(zhí)线的垂(chuí)线段的(de)长(zhǎng)度，叫做点(diǎn)到直线的(de)距离。

　　过一点有且只有一条直线与已知直线垂(chuí)直。

　　一个角的两边分别垂直(zhí)于另(lìng)一个角(jiǎo)的(de)两边，这两个角相等或互补(bǔ)。

　　2、从直线(xiàn)外一点到这(zhè)条直线上各(gè)点所连的线段中(zhōng)，垂直线段最(zuì)短。

问一下 ，垂线的定义(yì)和(hé)性质

　　1、锐角三角形(xíng)的(de)垂心在三角形内；直角三角形的(de)垂心在直(zhí)角顶点上；钝角三角形的垂心在三角形外(wài). 2、三角形的垂心是它(tā)垂足(zú)三武警能打过特警吗角形的内心毁肆(sì)桥(qiáo)；或者说(shuō)，三角形的(de)内心是它旁心三角形(xíng)的垂心； 3、 垂心(xīn)H关于三边的(de)对称点，均在△ABC的外(wài)接(jiē)圆上。

　　 4、 △ABC中，有六(liù)组四点共(gòng)圆，有三(sān)组(每组四个)相似(shì)的直角(jiǎo)三角(jiǎo)形，且(qiě)AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一(yī)点是其余(yú)三点为顶点的三(sān)角(jiǎo)形的垂(chuí)心(xīn)(并称这样的四点为一—垂心(xīn)组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是等圆。

　　 7、 在非直角三(sān)角形中，过(guò)H的直线交AB、AC所在直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三(sān)角形任一顶点到垂(chuí)心(xīn)的距离，等(děng)于(yú)外心到对边的雹茄距离的(de)2倍(bèi)。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心和垂心(xīn)，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角(jiǎo)三(sān)角(jiǎo)形的垂心(xīn)到(dào)三顶点的(de)距离之和等于其内(nèi)切圆与外接圆半径之(zhī)和(hé)的(de)2倍。

　　 11、 锐角(jiǎo)三角形的垂心(xīn)是垂足三角(jiǎo)形的(de)内心；锐角(jiǎo)三(sān)角形的(de)内接(jiē)三角形(顶点在(zài)原三角形的边(biān)上)中，以垂足三角形(xíng)的周长最短。

　　 12、 西(xī)姆松(sōng)(Simson)定理（西姆松线） 从一点向(xiàng)三角形的三边所引垂(chuí)线的垂足共线(xiàn)的重要(yào)条件是(shì)该点落在三角形的(de)外(wài)接圆上。

　　 13、 设(shè)锐角⊿ABC内有一点T，那(nà)么T是垂心(xīn)的充分必要(yào)条(tiáo)件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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