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　　分(fēn)布函(hán)数右连续说的是任一点x0，它(tā)的(de)F（x0+0）=F（x0）即是该点右极限(xiàn)等于该点函数值。

　　因(yīn)为F（x）是一个单调有(yǒu)界非降函(hán)数，所以其(qí)任一点(diǎn)x0的右极限必然存在，然后再证右极限和函数值即可。

　　概率分布函数是概率论(lùn)的基本概念(niàn)之一。

　　在实际问(wèn)题中，常常要研(yán)究一(yī)个随机(jī)变量ξ取值小于(yú)某一数值x的概率(lǜ)，这概率(lǜ)是x的函数，称这种函数为(wèi)随机变量(liàng)ξ的分布函数，简称分布函(hán)数(shù)，记(jì)作F(x)，即F(x)=P(ξ

概率分布(bù)函数为什(shén)么是右连续的

　　本质原因(yīn)并不是规(guī)定了“向右连续”，追(zhuī)溯根本原因是“分布函数的定义是 P{ x ≤ x0 }”。

　　由于lim的(de)极小量E是(shì)无法动(dòng)态定(dìng)义的，离(lí)散概率无(wú)法定义，连续概率(lǜ)也只好概率密度，所以E×l（l是E的数值跨度）极限为0，所以F(x+0) = F(x) 这就是右连续(xù)。

　　概率分布函数是(shì)概率论的基本概念之一。

　　在实(shí)际问(wèn)题中(zhōng)，常常要(yào)研究一个随机变量ξ取值小于某(mǒu)一数值(zhí)x的概率，这概率是x的函数，称这(zhè)种函数为(wèi)随(suí)机(jī)变量ξ的(de)分布函(hán)数，简(jiǎn)称分布函数，记作F(x)，即F(x)=P(ξ<x) (-∞<x<+∞)，由它并可以(yǐ)决定(dìng)随机(jī)变量(liàng)落入(rù)任何范围(wéi)内的概率(lǜ)。

　　扩展资(zī)料：

　　连续的性质：

　　所(suǒ)有多(duō)项式函数都是连续的(de)。

　　早纤(xiān)各类(lèi)初等函数，如指数函数、对数函数、平(píng)方(fāng)根函数(shù)与三角函数(shù)在(zài)它们(men)的定义域上(shàng)也(yě)是连续的函数。

　　绝对值函数也(yě)是连续的。

　　定义在非零实(shí)数上(shàng)的倒(dào)数(shù)函数f= 1/x是连续的。

　　但是如果函(hán)数的定(dìng)义(yì)域扩(kuò)张到全体实数，那么无论函数(shù)在零点取任何值，扩(kuò)张后的函(hán)数都不是连(lián)续的。

　　非连续函数的一个例子是分段定(dìng)义的函数。

　　例如(rú)定义(yì)f为：f(x) = 1如果x> 0，f(x) = 0如果x≤ 0。

　　取(qǔ)ε = 1/2，不弊旁存在x=0的δ-邻域使所有f(x)的值在(zài)f(0)的ε邻域内。

　　另一个不连续函数的(de)租(zū)睁橡例子为符号(hào)函数。

　　参考资料来源：百度百科-概率分布函数(shù)

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