等差数列前n项和性(xìng)质及使用，等差数列前n项(xiàng)和概念(niàn)是等(děng)差数列是(shì)常见数列的一种，假如一个数列从第二项起(qǐ)，每一项与它的前一项的差(chà)等于同一(yī)个常数，这个数列就叫(jiào)做等差(chà)数列，而这个常(cháng)数叫做等(děng)差数列的(de)公役，公(gōng)役常用字母d表明(míng)的(de)。

　　关于等差数(shù)列前n项和性质及使用，等差数(shù)列前n项(xiàng)和(hé)概(gài)念以(yǐ)及等差数列前(qián)n项和(hé)性(xìng)质(zhì)及使(shǐ)用，等差数列前(qián)n项(xiàng)和(hé)性质(zhì)公式总结(jié)，等差数列前n项(xiàng)和概念，等差数列前(qián)n项是什么意思，等差数(shù)列前(qián)n项和常用(yòng)公(gōng)式等问题，小编将(jiāng)为(wèi)你收拾以下常(cháng)识(shí)：

等差数列前(qián)n项和性质及使(shǐ)用，等差数列前n项和概念

　　等(děng)差数列是常见数(shù)列的一(yī)种，假如一个数列从第二(èr)项(xiàng)起，每一项与它的(de)前一项的差等于(yú)同一个常数，这(zhè)个数列(liè)就(jiù)叫做等差(chà)数列(liè)，而这(zhè)个常(cháng)数(shù)叫做等差数列的公役，公役(yì)常用(yòng)字母d表(biǎo)明。等(děng)差数列前(qián)项(xiàng)和(hé)公式

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等(děng)差数列前n项和公式推导

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写(xiě)成

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两式相加得：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假如已知等差数(shù)列的(de)首项为a1，公役为d，项数为n。

　　则 an=a1+(n-1)d代(dài)入公式公式一得(dé)

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数(shù)列根本性质

　　1.公役为d的等差数列(liè)，各项同加一数所得数列仍是等差(chà)数列，其公(gōng)役仍为d。

　　2.公役(yì)为(wèi)d的(de)等差数列，各项同(tóng)乘以常数k所得数列(liè)仍(réng)是(shì)等(děng)差数列，其公役为(wèi)kd。

　　3.若{an}{bn}为等差数列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零常(cháng)数）也是等(děng)差数列(liè)。

　　4.对任何(hé)m、n，在等差(chà)数列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当m=1时，便得等差数列的通项(xiàng)公式，此式较等差(chà)数(shù)列的通(tōng)项公式更具有一般性.

　　5.一般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时(shí)，am+an=ap+aq。

　　6.公役为d的等差(chà)数列，从(cóng)中取(qǔ)出等距(jù)离(lí)的(de)项(xiàng)，构成一个新数列，此数列仍是等差数列，其(qí)公役(yì)为kd（k为取(qǔ)出(chū)项数之差）。

　　7.下表(biǎo)成等差数(shù)列且(qiě)公役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组(zǔ)成公役为md的(de)等差数列。

　　8.在等差数(shù)列中(zhōng)，从第二项起，每一(yī)项（有穷数(shù)列末(mò)项(xiàng)在外）都是它前(qián)后两项的等差中项(xiàng)。

　　9.当(dāng)公役d>0时，等差数列中的数随项数的增大(dà)而增(zēng)大；

　　当d<0时，等差数列中的数(shù)随(suí)项(xiàng)数(shù)的(de)削(xuē)减而减小(xiǎo)；

　　d=0时，等差数列中的数等于一(yī)个常数。

等差数(shù)列前n项和性质(zhì)是什么

　　 等差数列(liè)是常见(jiàn)数列的一种，假如一个(gè)数列从第二项起，每一项与它的前一项的(de)差等于同(tóng)一(yī)个常数，这个数列就(jiù)叫做(zuò)等差(chà)数列，而这个(索尼是哪个国家的品牌，索尼是哪个公司的gè)常数叫做等(děng)差数列的(de)公役，公(gōng)役常用字(zì)母d表明。

等差数列前项和公式

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列前n项和(hé)公式推导

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写(xiě)成

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两式相加得：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所(suǒ)以(yǐ)Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假如已(yǐ)知(zhī)等差数(shù)列(liè)的首项为a1，公(gōng)役为d，项数(shù)为n，

　　 则 an=a1+(n-1)d代入公式公式一得

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数(shù)列根本性质

　　 1.公役为d的等(děng)差数(shù)列，各项同加一(yī)数所得(dé)数列(liè)仍是等差(chà)数列，其公役仍为d。

　　 2.公役为(wèi)d的等差数列，各项同乘以常数(shù)k所得数列仍是等差(chà)数(shù)列，其(qí)公(gōng)役为kd。

　　 3.若(ruò){an}{bn}为等差数(shù)列，则(zé){an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零(líng)常数）也是等差数列(liè)。

　　 4.对任何(hé)m、n，在等差举含数列中(zhōng)有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当(dāng)m=1时(shí)，便得等(děng)差数列的通项公式，此式较等差(chà)索尼是哪个国家的品牌，索尼是哪个公司的00; line-height: 24px;'>索尼是哪个国家的品牌，索尼是哪个公司的数列的通(tōng)项公式更具有一般(bān)性.

　　 5.一般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时(shí)，am+an=ap+aq。

　　 6.公役为d的等差数列，从中(zhōng)取出等(děng)距离的(de)项，构成(chéng)一(yī)个新(xīn)数(shù)列(liè)，此数列仍是等差数列，其公役为kd（k为取出项数之差）。

　　 7.下(xià)表成(chéng)等(děng)差数列且公役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役为md的等(děng)差数(shù)列正祥笑。

　　 8.在等差数(shù)列中，从第二项(xiàng)起，每一项（有穷数列末项(xiàng)在外）都是(shì)它前后两项的(de)等宴陵(líng)差中项(xiàng)。

　　 9.当公役(yì)d>0时(shí)，等(děng)差数(shù)列中的数(shù)随项(xiàng)数的增(zēng)大而增大(dà)；当d<0时，等差数列(liè)中的数随项数的削减而减(jiǎn)小(xiǎo)；d=0时，等差数列(liè)中的数(shù)等(děng)于一个常数。

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